基于MC算法的三維電子濃度重構研究及實現

鄒韜 楊東升 曹紅艷 許國宏

摘要：本文探索了一種利用MC算法，對國際參考電離層模型產生的某一區域三維電子濃度大數據進行可視化顯示的一種方法。該方法利用osgearth地理信息平臺，可快速構建某一區域三維電子濃度圖像，形象展示了在某一時刻某一區域內電離層的狀態，解決電離層大數據背景條件下直觀化展示電離層當前狀態的問題，為決策者提取電離層參數提供輔助支持。

關鍵詞： MC算法;三維電子濃度;國際參考電離層模型

中圖分類號：TP311? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1009-3044（2018）34-0210-03

1 引言

電離層是地球大氣的一個電離區域，對于電波傳播與人類活動都有密切的影響。如雷達探測、目標定位、無線電導航、廣播等。目前電離層領域已經積累大量數據，基于電離層大數據分析及顯示是目前電離層研究的大趨勢，研究電離層大數據可視化應用迫在眉睫。本文利用流行的VR技術，使用國際參考電離層模型產生模擬數據源，形象地展示當前的電離層狀態。同時，將繪制三維電子濃度做成插件，方便系統集成。

2 概述

2.1 osgearth簡介

osgEarth是一個基于OSG、具有GIS功能使用C++語言開發的地理信息系統。具有良好的數據管理能力與多驅動數據源支持。它采用驅動器方式來加載和管理GIS 數據源，內核包含多種驅動器，例如GDAL 驅動器，用于加載影像和DEM 數據; TMS 驅動器，用于加載采用TMS 協議的金字塔瓦片數據等。此外，osgEarth 的高擴展性使得用戶可根據需求自行擴展其他類別的驅動器。osgEarth 采用圖層概念進行各類數據管理，osgEarth圖層包括影像層、高程層、光照矢量層等。不同的圖層對應不同數據類型。這種機制更易于不同分辨率的影像、高程以及模型數據的疊加。

osgEarth是基于三維引擎osg開發的三維數字地球引擎庫，在osg基礎上實現了瓦片調度插件，可選四叉樹調度插件，更多的地理數據加載插件，再結合一套地理投影轉換插件，這樣就能夠實現高效處理加載調度地理數據在三維地球上的顯示，實現三維虛擬地球。

2.2 電離層簡介

電離層是指由于受到太陽高能輻射以及宇宙射線激勵而發生部分電離或者完全電離的地球大氣區域。電離層的高度一般從離地面約50公里開始一直伸展到約1000公里，其中存在相當多的自由電子和離子。離地面50～90公里的電離層區域稱為D層，無線電波中的短波段在該區域受到較大的吸收;離地面90～130公里的電離層區域稱為E層;離地面130公里以上的電離層區域成為F層，又可細分為F1層和F2層，F1層只有在白天出現，夜晚消失，F2層為反射無線電信號或影響無線電波傳播條件的主要區域，隨白天、夜晚、一年四季、不同緯度做有規律的分布。電離層的主要特征由電子濃度、電子溫度、離子濃度、離子溫度、離子成分等空間分布的基本參數來表征。其中電子濃度隨電離層高度的分布情況，為電離層研究的主要目標。單位體積內自由電子的個數稱為電離層的電子濃度。

2.3 國際參考電離層模型

國際參考電離層模型（IRI） 是根據大量的地面觀測資料和多年累積的電離層研究成果建立起來的，是目前國際應用最廣的經驗電離層模型，以統計預報的模式反映了平靜電離層的平均狀態，能夠較好地給出全球電離層的相關參數。

國際參考電離層模型（IRI模型） 是在國際著名 的地球物理學家 Karl Rawer 教授的推動下，于 1969 年由空間研究委員會 （ COSPAR） 和國際無線 電科學聯盟 （URSI） 共同建立的經驗電離層模型， 它主要提供了海拔高度 50 ～ 1500 km 范圍內平靜 地磁場條件下非極區電離層的電子密度、電子溫 度、離子成分、離子溫度和離子漂移的月平均值等 重要參數，由于 IRI 用途的廣泛性和在電離層研 究領域的重要性，國際標準化委員會通過投票推薦 IRI 為電離層參數的國際技術標準（ISO2009）。

3 設計與實現

3.1 原理

MC算法是一種繪制三維等值面非常成熟的算法，使用許多極小的三角面片近似逼近閾值分界面。目前，大多數顯卡都支持對三角面片的圖形加速功能，而且，該算法本身并不復雜，所以，在繪制三維等值面應用場景中，經常被用到。MC算法中有兩個非常重要的概念，“體元”和“體素”。所謂“體元”是指在三維離散場中，由8個相鄰的離散點組成的極小的正方體;而這個小正方體8個頂點，即8個離散點，被稱作“體素”。

三維離散場中，依據x，y，z軸方向，分別提取離散點。相鄰的8個離散點，組成一個“體元”。在每個離散點的位置上，都有一個數值與之對應，稱為“體素值”。如果“體素值”大于或者等于等值面閾值，則定義該離散點處于等值面外部，該“體素值”標記為0，如果“體素值”小于等值面閾值，則定義該離散點處于等值面內部，標記為1。這樣，基本體元與閾值分界面就存在三種位置關系，位于閾值分界面內;位于閾值分界面外;處于閾值分界面之間，即分界面穿過基本體元。依據體素值的不同，基本體元大致分為3種類型，閾值內元，閾值外體元，閾值間體元，如圖2所示，其中藍色點表示位于閾值分界面外的離散點，綠色表示位于閾值等值面內的離散點。

離散場中每個“體元”有8個離散點組成，每個離散點有2種狀態，即閾值分界面內和外，因而離散點在閾值分界面內外的分布，在“體元”層面上就可以分為256種情況。分界面與“體元”各邊相交的情況及“體元”內部分界面劃分三角面片情況可以通過一個已經總結好的索引表得到。

為提高計算機在繪制三維等值面時的渲染速度以及減少存儲容量，利用2種對稱關系，即互補對稱關系和旋轉對稱關系，可以將“體素”分布的256種拓撲結構，簡化為15種最基本的模式。其他241種情形可以通過這15種基本情形的互補、旋轉方式實現。Marching Cubes算法的15種基本情形如圖3所示。

對于閾值分界面，MC算法是利用若干三角面片來逼近擬合的。這樣處理的好處就是計算機在渲染三維等值面時，繪制速度會大大提高。閾值分界面只會存在于邊界體元中，而對于MC算法，由虛點和實點組成的邊是最為關注的。虛點和實點分別位于分界面的兩側，那么就可以通過線性差值的方法，找到該邊上的一點，這點的數值恰好為分界面閾值，我們稱為“閾值點”。這些“閾值點”是構成三角面片的關鍵。MC算法以這種方式遍歷三維離散場中所有體元，在邊界體元中，找到“閾值點”構成三角面片。所有這些三角面片的總和在宏觀上就表現為所謂“等值面”。

3.2 實現

三維電子濃度重構是根據用戶給定中心點經緯度、起始方位、起始距離、起始高度、方位步進、距離步進、高度步進、方位數目、距離數目、高度數目、電子濃度計算時間等參數，利用國際參考電離層模型計算出所有采樣點坐標信息、電子濃度值、索引顏色值，根據設置的三維電子濃度閾值，對所有采樣點電子濃度范圍進行等級劃分。利用Marching Cubes算法在邊界體元中生成若干三角面擬合等值面，等值面顏色為該濃度對應顏色值。最終，所有邊界體元中的等值面就構成了宏觀上的三維電子濃度重構效果。具體做法如下：

第一步，根據方位數（行i）、距離數（列j）、高度數（高k）構建i*j*k的數組，由采樣點方位=起始方位+方位步進*行、采樣點距離=起始距離+距離步進*列、采樣點高度=起始高度+高度步進*高，可以計算出每個采樣點的角度、距離、高度。

第二步，根據中心點經緯度、采樣點方位、采樣點距離可計算出采樣點經緯度，由采樣點經緯度、高度、電子濃度計算時間通過國際參考電離層庫可計算出采樣點電子濃度值。設置等值面個數，對所有采樣點電子濃度范圍等分得到若干個需要構建的等值面。

第三步，使用Marching Cubes算法逐個處理數組中采樣點對應三維空間中相鄰八個點構成的立方體，找出與等值面相交的立方體，采用線性插值計算出等值面與立方體邊的交點。根據立方體每一頂點與等值面的相對位置，將等值面與立方體邊上的交點按三角面片連接方式構成等值面，作為等值面在該立方體內的一個逼近表示。

第四步，得到的若干個三角面片都包含三個頂點的行、列、高及電子濃度值，由頂點方位=起始方位+方位步進*行、頂點距離=起始距離+距離步進*列、頂點高度=起始高度+高度步進*高，計算出每個頂點的角度、距離、高度。根據中心點經緯度、頂點角度、頂點距離可計算出頂點經緯度，由頂點經緯高使用地球經緯坐標系轉XYZ空間坐標系的方法得出每個頂點的空間坐標。使用OSG的三維渲染技術根據三角面片頂點坐標繪制三角面片，根據電子濃度值對應顏色索引表中顏色值渲染三角面顏色，最終得到三維電子濃度重構效果。

4 結束語

本文提出了一種利用MC算法，基于osgearth地理信息平臺，重構三維電子濃度的方法及實現。該方法可快速構建起指定時間，指定區域內的三維電子濃度剖面圖像，比較真實地反映了電離層當前狀態。該算法程序采用流行的插件封裝技術，方便系統集成及調用，其中的三維等值面算法也適用于其他領域三維等值面地計算及實現。

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【通聯編輯：梁書】