基于實踐的《數字信號處理》課程教學改革與建設研究

楊小冬 陳岱 梁志貞

摘要：《數字信號處理》課程的特點是理論性強、公式繁瑣，學生掌握起來較困難，產生厭學情緒。針對此特點，總結近幾年該課程講授經驗教訓，研究優化課程內容。從理論教學和實驗教學兩個方面進行探討。理論教學方面，盡量避免復雜公式的推導，改善教學方法、優化教學內容，加強師生互動，提高學生的學習興趣;實驗教學方面，加強課堂MATLAB仿真實驗的演示，精選課內和課外實驗，重點培養學生主動學習、獨立思考、動手實際解決問題的能力。經過嘗試，學生學習效果較好。

關鍵詞：數字信號處理;教學改革;主動學習;理論;實驗

中圖分類號：TP31? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2018）34-0114-04

Research on Teaching Reform and Construction of Digital Signal Processing Course based on Practice

YANG Xiao-dong， CHEN Dai， LIANG Zhi-zhen

（Department of Computer Science and Technology， School of China University of Mining and Technology， Xuzhou 22111，China）

Abstract： The course Digital Signal Processing is featured by extensive theories and complex formula. According to these features， we summarized the lessons based on our teaching experiences in recent years. We studied and optimized the course content. This paper probes into two aspects， i.e.， theoretical teaching and experimental teaching of this courses. In the aspect of theoretical teaching， we try to avoid the derivation of complex formulas， improve the teaching methods， optimize the teaching content， strengthen the interaction between teachers and students and improve the students' interest in learning it. While in the aspect of experimental teaching， we strengthen the demonstration of the MATLAB simulation experiment in the classroom， select the in-class and extracurricular experiments， and focus on the students' active learning， independent thinking and the ability to solve practical problems. After attempt， we received good effects.

Key words： Digital Signal Processing; Teaching Reform; Active Learning; Theory; Experiment

當前，大數據、數字化、智能化和網絡化是當代信息技術發展的大趨勢，而數字化則是大數據及智能化和網絡化的研究基礎[1]。目前《數字信號處理》課程已成為電子信息、通信工程、自動控制以及計算機等幾乎所有電子、電氣類專業甚至非電類專業的主要課程。隨著電子技術發展，該課程教學內容發生了很大變化，教學對象也從研究生或本科選修課變成高年級本科生專業基礎必修課。因此，學好《數字信號處理》這一課程，對學生今后的發展、無論是工作或進一步深造都非常重要。

為適應電子技術領域的發展，使學生所學盡可能的與社會發展接軌，對這一課程教學改革勢在必行。本文在總結幾年來該課程教學經驗、借鑒并吸收國內外優秀教學方法和成果的基礎上，旨在培養學生在輕松愉悅的環境下，在加強動手實踐能力，通過設計DSP實物增加該課程學習自信心和滿足感，竭力建成“理論和實踐”、“教”、“學”和“研”相諧的教學方式，從而真正掌握《數字信號處理》課程精髓，而不是像以前教學一味進行乏味、抽象的公式推導，從而產生厭倦、厭學情緒，這才充分體現該課程的教學、應用本質。另一方面，加強實驗、實踐的教學環節，也進一步促進、加深了課堂理論知識的理解和掌握。

1 國內外教學現狀

當前對于大多數高校，《數字信號處理》主要研究內容有[2-6]：離散時間信號與系統的時頻域分析、離散傅里葉變換（DFT）及其快速算法（FFT）、數字濾波器（包括FIR、IIR）的基本結構、設計理論和設計方法，以及多采樣率數字信號處理。該課程是DSP原理及應用的理論基礎，也是處理圖像、音視頻及其它數字信息的基礎。《數字信號處理》課程在大學里通常被認為電子信息等相關專業中數學主題較多的一門課，該課程一個顯著的特點是概念抽象、數學公式繁多且推導復雜。在理論教學過程中，教師往往容易圍繞著數學公式的推導進行，而忽略課程本身的工程實際應用。不少學生，特別是一般應用型本科院校的學生對此課程有怕學、厭學及學不懂、理不清的現象。從20世紀90年代起，國外出版的教科書大都有盡量避免理論和復雜的公式推導、注重應用研究的現象和趨勢，國內教師在教學過程中，也盡可能將學生的興趣和注意點引向概念的理解和技術的應用，以提高學生學習的積極主動性、知識的掌握程度和應用能力。所以，采用何種教學方法才能讓學生既真正理解相關理論、又提高動手和實踐能力，是當前國內該課程的教學中亟待解決的問題。

具體來說，《數字信號處理》課程教學現狀主要表現在以下幾個方面：

（1）課程內容比較抽象，很多重要公式、定理和性質所涉及的數學知識較多。由于抽象、繁瑣，使學生形成課程難學的印象，從而產生厭學情緒;

（2）學生的課下學習自主性不高，大部分依賴老師的課上講授，不善于課下搜集和整理資料，不善于閱讀外文資料;

（3）教學內容較多，而學時數在面臨不斷的壓縮;

（4）課程之間缺乏整體聯系，學生對該課程的前續知識準備不夠，對后續課程沒有足夠的認識，這種情況對于培養學生的能力和素質都有影響;

（5）缺少實驗、實踐教學內容。且驗證性實驗較多，設計性實驗偏少，綜合性的課程設計性內容較少。

2 教學改革的基本內容及實施方案

基于上述教學現狀，《數字信號處理》教學改革的重點應放在：引導學生參與課堂討論與教學過程，提高學習積極性;激發學生學習興趣，進行寓教于樂的現場仿真實驗，調動學生的參與意識與探索能力;根據《數字信號處理課程》應用性強的特點，采用實驗、實踐教學模式，突出學生的探索性能力與動手、實踐能力。這些構成了《數字信號處理》課程教學改革的基礎。

實驗和實踐內容應是教學改革重點。可考慮采用仿真軟件實現實驗部分的內容，適當增加設計性、實物性實驗，由學生課上或課后完成。一方面，在實驗內容中安排數字濾波器設計（FIR、IIR）、多采樣率濾波器設計，這樣就構成了完整的《數字信號處理》課程學習;另一方面，通過對具體的數字信號處理器（DSP）系統的軟、硬件開發和設計，考慮將原來的數字濾波器設計加入到該系統中，從而使數字信號系統的各個環節有機結合起來。

綜上，《數字信號處理》課程教學改革的內容應包括：教學內容的改革、教學手段和方法的改革、實驗內容的改革以及考核方式的改革。

2.1 教學內容的改革

2.1.1首先是“軟件教學”的引入

MATLAB是一種功能強大、使用較為簡單的工具軟件，20世紀 90年代就在美國的科技界廣泛應用。MATLAB中“數字信號處理”工具箱的運用使得數字信號處理的應用更為普及和廣泛，也使得我們在教學中理論和實踐的聯系更加緊密，有助于學生對知識的理解和掌握，同時也提高了學生的學習興趣和愛好。應用 MATLAB可以很方便地進行信號和系統的傅立葉分析、卷積運算、數字濾波器設計、信號濾波等工作，學生就可以將精力放在計算結果的分析和理解上，而不是放在編寫程序上，這樣對學生的學習和掌握非常有幫助，也能改變厭學情緒。例如，可以用分貝（dB）曲線更好的描述濾波器，其定義為[7]：

<E：＼知網文件＼電腦＼電腦34＼4xs201834＼Image＼image1_4.png>（dB）? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

從圖1可直觀、清楚的看到各理想低通濾波器加窗后的幅度響應情況。如：Rectangle窗函數阻帶最小衰減最小，約為-20dB，但過渡帶最窄;而Blackman窗函數阻帶最小衰減最大，約為-80dB，但過渡帶最寬。

2.1.2有關學時的分配

“時域離散信號和系統”這部分內容在《數字信號處理》課程中對于學生來說其實不全是新內容。一般學生在前期的《信號與系統》課程中已經學過時域離散信號和系統的相關概念、性質及表示，離散傅立葉變換、Z變換等知識，只是由于這些內容對《數字信號處理》課程后面部分的學習至關重要，會重新學習。但實際情況并沒有達到對該部分內容熟悉掌握的目的，據了解學生從心理上會認為內容不是新的。因此，應對該部分提煉與總結，使相應學習的學時數控制在5～6個學時，側重更新內容的教學，總體效果較好。

2.1.3適當增加新興的教學內容

在現代系統中，隨著對超過一種抽樣率數據處理需求的日益增長，數字信號處理領域的一個新分支——多抽樣率信號處理出現了。它可以使處理變得更簡便，或者使系統相匹配。在我校傳統的教學內容中，并未出現該部分理論和實踐的教學。但《數字信號處理》課程中增加這一部分的教學內容，不僅是一種社會發展趨勢，也非常有利于實際應用。當然，對于是否引入此部分內容有不同意見，主要來自于一是學時的考慮，二是認為可以在研究生階段的《數字信號處理》課程中講授。但學時的問題可以通過教師和學生的共同能力來爭取到，并且不是每個本科生都會接受研究生階段的學習。讓學生了解一些抽樣率變化的內容，會使他們的學習更加完整，應用能力更強。

理論教學中還可以適當介紹數字信號處理的典型應用部分，如：生物醫學信號處理、現代數字信號處理等。另外，數字化醫學是近今年數字信號處理的新穎研究方向，增加這一部分內容是為了培養學生的科研熱情，不只是局限于學習書本上的理論知識，同時也給學生提供一個本學科的概貌和總體認識。

2.2 教學手段和方法的改革

2.2.1精選教材

目前用的是清華大學出版社的《數字信號處理原理及實現》[1]，該教材內容適中、淺顯易懂，效果較好。另外，電子工業出版社的《數字信號處理原理及其MATLAB實現》[8]、《DSP芯片的原理與開發應用》[9]等作為相關的輔助教材，也是不錯的選擇。

2.2.2多媒體教學應是教學手段改革的主流

恰當運用多媒體工具實現教學效果的最優化，為教學改革尋找創新點和突破口，是教學過程中應重點思考的問題。多媒體教學具有信息量大、傳播速度快、直觀效果強等特點，不僅可以大大提高單位時間內學生掌握知識的數量，還可以突破時空限制，大面積、多方式、高效率地教學，大大節省師資和其它教學設備，擴大教學規模和改善教學環境。

例如：本人在課堂講授IIR濾波器設計的雙線性變換法時，就引用了圖2的動畫演示過程。從s平面的jΩ軸到s1平面jΩ1軸的-π/T到π/T，通過如下正切變換實現：

但多媒體教學過程中確實存在著如下缺點：功效代價不成比例，教師在課件制作上精力花費較大，且更多地集中在課件形式上，容易忽略課件內容的質量;忽視學生的主體性，缺乏師生間交流;課堂氣氛拘謹、無法完成感情教學目標等。教學過程表明多媒體教學確似一把雙刃劍，必須對此有充分認識，并揚長避短，逐步提高多媒體教學的教學效果。

2.2.3提高學生興趣

根據該課程特點，課堂上應避免繁瑣的公式推導，盡量以形象的教學方式講授。如：表1將復雜的數學公式以文字解釋的方式“讀”出來[10]，使學生更容易接受，從而提高教學效果。

另外，以學生為主的互動式教學，也是提升學習積極性及提高教學效果的主要方法，可極大培養學生主動學習的意識和能力。學生在教師的科學指導下主動參與、主動獲取，自主構建、自我發展、自我完善，是主動學習的宗旨和目標。但如今有相當一部分學生主動性和積極性不是很大，因此在提高學習興趣和主動性方面進行了嘗試，以增強課程應用性、激發學習興趣。比如：對某部分教學內容，讓學生在充分做好預習的前提下，自己上講臺給其他同學講解，激發學生潛力;在理論教學過程中，適當引入軟件處理信號的實例，如語音濾波等，激發學生的學習興趣，強調理論和實踐并重、理論和應用相互依靠和支持的辯證關;“濾波器設計”教學中，注重培養學生興趣和信心，對基礎理論部分等學生較熟悉的內容，采用自學、提問和總結的方式進行教學，讓學生體驗和享受學習過程和交流空間。通過設計有應用背景的實驗，使學生在深入和解決問題的過程中拓展思維、增強信心。

2.2.4適當增加“啟發式”教學的內容

在教學過程中采用“學生演示”的教學方式，培養學生主動學習能力和學習積極性。具體做法可以是，由教師給出與某部分課程教學內容相關的一個選題范圍，學生自主地從中挑選一個課題（Project），獨立或分組地收集信息，在教師指導下獨立或合作地完成課題，并設計和制作成一個演示實際（Presentation），在教師組織下在課堂上發表。“學生演示”這種方式主要有4個好處：第一，相比于以往教師的單純教授，學生通過自己動手能更牢固地掌握所演示的內容;第二，有利于培養學生自主發現和組織信息的能力。這一點具有長遠意義，涉及到信息時代人才的基本素質;第三，有利于豐富課堂教學內容和多樣化教學方式，提高互動;第四、教師也能從學生演示中了解和獲取新的知識和信息。目前，國內外很多高校都采用了此種教學方式，教學效果較好。

2.3 實驗內容的改革

如前所述，實驗和實踐內容的改革是本次教學改革的重點，是從內容上和形式上都進行改革。但從現階段來看，存在的問題主要有：

（1）以往實驗內容僅限于數字濾波器設計，包括：信號、系統及系統響應、FFT進行頻譜分析、IIR濾波器設計等，單純采用MATLAB軟件實現，且大部分是驗證性試驗、設計性實驗較少，學生的積極性普遍不高;

（2）缺乏實物性設計環節。若能將軟件與硬件（如數字信號處理器芯片）設計結合起來，增加學生動手環節，用DSP設計并完成一個實實在在的器件，可以大大調動學生的學習熱情，增加自信心和主動性，從而極大的提高學習效果。

因此，在實驗教學內容中，計劃安排如下：

（1）通過設計無限沖激響應（IIR）數字濾波器，使學生熟悉模擬的巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數、貝塞爾濾波器頻率特性，掌握從模擬濾波器設計IIR數字濾波器的方法，掌握脈沖響應不變法和雙線性變換法設計IIR數字濾波器的基本原理，進行低通、高通和帶通濾波器的計算機編程和仿真;

（2）通過設計有限沖激響應（FIR）數字濾波器，使學生熟悉窗函數設計法、頻率采樣法設計FIR數字濾波器基本原理，掌握線性相位FIR濾波器幅頻特性和相頻特性，掌握加窗后（以矩型窗為例）以及不同窗函數對濾波器頻率響應的影響，進行線性相位低通、高通、帶通和帶阻FIR數字濾波器的計算機編程和仿真，以及各種濾波器的相互轉換;

（3）動手設計一個基于DSP的數字信號處理實物，如某一DSP應用系統。根據學生的研究興趣，使DSP設計與各種具體的信號模型相結合。可以是：一維的語音信號處理、心電信號、以及二維的圖像、圖形信號等等，提高學生的學習興趣和滿足感，并作為課程考核內容之一。這是《數字信號處理》的教學目的和精髓。

2.4 考核方式的改革

《數字信號處理》涉及范圍較廣，如何考核學生對教學內容的掌握是一個難題。過去采用單純的卷面考試，平時成績加權很小，既不適于素質教育的要求，也不利于創新能力的培養。應盡量避免這一單一的考核方式，改變單純的卷面考試為多元化素質考核，較客觀、全面衡量學生對這一課程掌握情況。

平時成績除包括規定的課外作業外，課堂提問、習題討論和學生演示等方式，也為教師打分提供依據。另外，試卷上應有一定實際分析題，達到試題標準化、科學化和多樣化，避免硬性記憶，考查學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，充分體現素質訓練。這種考核方式效果比較理想，學生成績呈正態分布。

3 結語

以上教學、實驗內容的改革已形成大致方案。本人對這一教學方法經在2014～2018級本科生教學中初步嘗試，效果很好。學生通過課堂中學到的理論知識、特別是結合實驗和實踐這一教學環節，能夠感性認識到相應的DSP元器件及DSP系統實物，擺脫了枯燥的理論知識，使他們大大提高了學習積極性，課堂氣氛非常活躍。提問題的同學也多了、參加討論的同學也很多。

參考文獻：

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[4]胡廣書. 數字信號處理： 理論、算法與實現（第3版）. 北京： 清華大學出版社， 2012.

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[6]程佩青. 數字信號處理教程（第4版）.北京： 清華大學出版社， 2013.

[7]王艷芬， 史良， 王剛. 基于Matlab軟件環境的《數字信號處理》課程新實驗開發[J]. 實驗技術與管理， 2002，19（3）： 61-63.

[8]叢玉良. 數字信號處理原理及其Matlab實現（第3版）. 北京： 電子工業出版社， 2015.

[9]張雄偉， 楊吉斌， 吳其前， 曹鐵勇， 賈沖， 鄒霞. DSP芯片的原理與開發應用（第5版）. 北京： 電子工業出版社， 2016.

[10]張安清，林洪文，陳洪泉. 《數字信號處理課程教學改革與方法研究》[J]. 高等教育研究學報， 2013，36（4）：113-115.

【通聯編輯：王力】