重組學生 演繹動態高效課堂

劉秀珍

【內容摘要】本節課把全班學生的班級學號作為探究對象，根據學號因數的個數重組學生，在一靜一動中讓學生親歷質數與合數的形成過程，更加突顯了“1”在自然數中獨立存在的意義。

【關鍵詞】分組→重組 動態高效課堂

自然數按能否被2整除，分為奇數和偶數兩類，這時“1”是最小的奇數;自然數（0除外）根據因數的個數，分為質數、合數與1三類，這時“1”既不是質數，又不屬于合數。在實際的教學過程中，我們發現在第二種分類中，經常會出現部分學生忽略“1”的錯誤現象。怎樣才能使學生在深入理解質數與合數概念的基礎上，把“1”完全植根于學生的內心之中呢？基于對學生學情的了解和教材的解讀，我精心設計了以下幾個教學環節。

一、恰當選材，引入新知。

師：全班學生每人拿出一張卡片，寫上自己的學號，并列出號碼的乘積式 ，再寫出本號碼所有的因數。

生：6個人為一小組，先互相檢查卡片上的答案并糾錯，再由組長負責匯總，填 入表格中。

師：為了同學們便于觀察，我把前三個小組的表格匯總在一起，請同學們觀察學號和乘積式，看一看發現了什么？

生1：任何大于1的整數都可以表示成乘積式。

生2：有些數只能寫出1個乘積式，許多數能寫出兩個或兩個以上的乘積式。

師：請同學們再觀察表格中的乘積式和因數的個數，想一想根據因數的個數，我們的學號能分成幾類？

生1：1號同學只有一個因數，把它分為一類。

生2：像2，3，5，7，11，13，17等這些數，只能寫出一個乘積式，只有兩個因數，分為一類;其余的數能寫出兩個及兩個以上的乘積式，有兩個以上的因數，分為一類。

本環節我把學生熟悉的班級學號作為自己的研究對象，充分調動了學生學習新知的積極性。在對學號進行分類時，引導學生結合乘積式和因數的個數，讓學生在觀察、比較、分析中，親歷自然數的分類過程。

二、重組學生，探究新知

師：正如同學們所分析的，按因數個數的多少，我們把自然數分為三類，只有1個因數的;有兩個因數的;有兩個以上因數的。

根據以上三種情況，現在把同學們重新分組，請每位同學拿上自己的卡片，重新找座位入座。

出示三個指示牌

（1）學生觀察本小組的號碼：看一看它們的因數有什么特點？（討論后匯報）

生左：每個數的因數一個是1，一個是它本身，即只有1和它本身兩個因數。

生右：每個數的因數除了1和它本身，還有其它因數，即有3個或3個以上的因數。

師：像左面這些只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（或素數）;像右面這些除了1和它本身以外還有別的因數的數，叫做合數（課件出示質數，合數的概念）。

（2）重點討論：1是質數還是合數？

師：1號同學最有發言權。

生：1既不是質數，也不是合數。因為它只有一個因數。

（3）按因數個數的多少給自然數分類。

本環節我捕捉學生容易混淆的知識點，引發學生學習數學的需要。在“靜”與“動”的轉換中，直面教學重難點，加深了學生對概念的理解。巧妙的重組學生，讓“1”既不是質數，又不是合數這一知識點完全植根于學生的內心。

三、尋找質數，拓展新知

（1）學生拿出1-100的數字表

師：怎樣才能快速找出100以內的質數呢？（學生各組討論后，交流匯報）

生1：首先劃去1;

生2：再劃去除2以外所有2的倍數;

生3：再劃去除3、5、7以外所有3、5、7的倍數。

師：同學們剛才提出的找質數的方法，就是古希臘數學家埃拉托斯特尼采用的“篩選法”。

（2）觀察100以內質數的規律

師：請同學們再觀察100以內的質數，看一看有什么規律幫助我們很快記住這些質數。

生1：首先記住2和3.而2×3=6，100以內的質數一般都在6的倍數前后的位置上。

生2：100以內的6的前、后位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數（師：真是偉大的發現啊！）

（3）教師出示100以內的質數歌謠

二、三、五、七帶十一;十三、十七記心里;

十九、二三、三十九; 三十一來三十七;

四一、四三、四十七; 各個都要牢牢記;

五十三、五十九; 六十一來六十七;

七一、七三、七十九;八三、八九、九十七。

100以內的質數共有25個，學生會經常用到。本環節首先讓學生找100以內的質數，這一過程實際上對質數和合數概念的進一步理解和應用，25個質數雖然較多，但有規律可循。教師引導學生觀察質數的數字特點，從而發現規律，再利用“口訣記憶法”提高學生記憶質數的興趣。

四、各抒己見，深化新知

師：請同學們自由發言，說一說誰的學號與眾不同？

生：（1）1號學生比較特殊，它既不是質數，又不是合數;

（2）2是最小的質數;

（3）4是最小的合數;

（4）2，3，5，7是10以內的質數;

（5）除2以外，所有的偶數都是合數;

（6）33雖然是一個奇數，但它是合數;

……

這一練習的設計，具有一定的挑戰性，既能鞏固完善學生前面所學的知識，又能讓學生對概念有更深刻的體驗和理解。

課后反思：本節課始終把學生熟悉的班級學號作為探究對象，吸引學生愿意也樂意參與每個教學活動。在教學的每個環節中，學生都有各自的學習任務，需要在獨立思考的基礎上與其他同學合作完成。與以往的教學不同，本節課根據自然數因數的個數把學生進行重組，不但突出了教學重點，而且突破了教學難點，把質數與合數的概念及自然數的分類深深地烙在了學生的腦海中，是一節高參與、高協同、高效率的高效課堂。

（作者單位：甘肅省武威師范附屬小學）