基于MRF模型的大型山地風電場尾流模擬研究

杜強 余波 張禮達 胡洪彬

摘要：基于RANS方程和RNG k-ε湍流模型，建立了用多重參考坐標系模型（Multiple Reference Frame， MRF）處理大型風電場中風電機組運行對風場中氣候參數影響的數值計算方法。通過對布置不同臺數2MW風力機組的山地風電場進行數值計算和分析研究，獲得風電場運行時下游各位置的風速、風壓及溫度等風場特性，研究了風力機數量與氣候參數間的關系。研究結果表明：風電場下游風速及風壓的分布更多受山地地形的影響，不同數量風力機運行會對其分布產生局部影響;溫度大小幾乎不受風力機數量的影響，但近地溫度分布將隨風力機的運行數量發生改變。該計算方法可用于復雜地形風電場風力機組設置及局部地形改造，以改善風力機氣動性能及下游氣候參數，具有廣闊的應用前景。

關鍵詞：山地;風電場;數值模擬;氣候參數;多重參考坐標系

中圖分類號：TK83? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2018）34-0248-03

為減緩全球變暖，作為一種重要的清潔能源，風能得到廣泛應用，越來越多的大型風電場建立并投入運行。近些年來，風電場對環境及氣候的影響逐漸得到重視。在風力機運行過程中，由于發電機、減速箱等部件的工作，機艙內部溫度將升高[1];風力機運行時，其下游的風速降低，湍動能也將產生變化[2]。研究表明，風電場的運行明顯減小下游風速，對下游溫度造成明顯影響[3]。而山地風電場中風電機組的布置不同于沙漠及平原風電場[4]，其風電機組隨地形變化設置。針對山地這一特點，通常利用風圖譜分析及應用軟件（WASP）對山地風電場選址及風機布置進行研究，以提高風能的利用率[5];目前，也有采用CFD軟件對復雜地形的風能分布或風電場風速進行研究[6，7]。通過大渦模擬方法對近海風電場尾流風速及溫度等參數進行計算[8]。但迄今為止，尚未見關于山地風電場運行對當地氣候影響的研究。

隨著計算機計算能力的迅速提高以及計算流體動力學（computational fluid dynamics， CFD）理論和方法的不斷改進，應用CFD技術研究大型山地風電場運行對當地氣候參數的影響便成為可能。

德昌縣位于四川省涼山彝族自治州南部，風力資源優良，其安寧河谷風電場布置在海拔高度在1380m～1550m的狹長山地中。由于風力機組分散布置在當地村鎮附近，其長期運行對居民生產、生活均產生較大影響。

本文擬在借鑒風力機單機尾流數值研究基礎上，結合復雜地形建模技術及多參考系模型，建立考慮地形因素及多機組運行的山地風電場尾流特性數值計算方法。以德昌風電場一期至三期風電機組運行對氣候參數的影響為研究對象（其中，一、二、三期各布置風電機組8臺、23臺和19臺）。對不同周期風電場運行中的尾流參數進行計算并加以對比分析，研究大型山地風電場運行過程中對環境氣候的影響效果。

1 數值計算方法

在近地面的風場計算中，流體為低速、不可壓縮和粘性牛頓流體的空氣，數值風洞的核心是計算流體動力學理論，流體計算的控制方程包括連續方程、運動方程及能量方程;模擬湍流的常用湍流模型是k-ε湍流模型，本文采用的是RNG k-ε湍流模型。通過修正湍動粘度，考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況，該模型可以較好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。

考慮數值風洞壁面對風場的影響，本文選用標準壁面函數來修正RNG k-ε模型，以模擬壁面附近復雜的流動現象。

在運用有限體積法時，采用一階迎風格式離散對流項，對擴散項采用具有二階精度的中心差分格式;對于壓力-速度耦聯方程，由于計算收斂困難，在修改欠松弛因子基礎上，采用COUPLED 算法計算控制方程的壓力場、速度場及溫度場。

2 建立幾何模型

2.1 風力機建模

風電場計算采用2MW水平軸三葉片風電機組[9]，運用Excel得到葉片截面的翼型坐標，通過UG軟件建立風力機葉片的幾何模型并組裝出三葉片風力機模型。葉片幾何模型見圖1。

2.2 復雜地形建模

德電場對環境的影響，采集范圍包括東經102.1509至102.2165，北緯27.37793至27.59732，高程變化從1317m到2436m。將采集點進行坐標轉換，獲得寬3063m，長21729m的數據點陣。每個坐標點縱向間隔33.5m，橫向間隔37.5m，共計126749個坐標點，并在UG中建立地形曲面，進而獲得最大高程差為800m的曲面地形計算域見圖2。

將整個計算區域分為各風力機周圍的旋轉區域和外部靜止區域。其中，計算入口距最近風力機1000m，根據風力機地理坐標設置其在計算域中。

3 CFD數值模擬

3.1 網格劃分

由于地形復雜，本文采用非結構化四面體網格劃分方法，分區進行網格劃分。旋轉區域內網格劃分采用由線-面-體分步進行，風力機葉尖部分網格加密，對風力機表面進行網格劃分，獲得面網格;風力機葉輪周圍旋轉區域的體網格劃分相對密集;外部靜止區域網格劃分相對稀疏，其網格劃分采用由面-體進行。通過采用不同網格劃分間距，對各風電場模型分別進行模擬計算，通過比較流場內固定點速度變化來驗證網格無關性。最終確定旋轉區域網格間距為2m，靜止區域網格間距為40m。

參考坐標系為：x方向為計算域寬度方向，y方向為計算域長度方向，z方向為高度方向。風力機旋轉區域采用旋轉坐標系，利用MRF模型，設定各風力機以11.56rad/s的轉速穩定運行，風力機周圍區域內流體隨著葉片及輪轂以相同轉速旋轉，外部區域為靜止計算域。第三期風電場風力機位置及網格劃分見圖3。

3.2 邊界條件

入口邊界條件：均勻來流，設定y方向風速為10m/s，溫度為20°;

出口邊界條件：自由出流;

流體域頂部和兩側：symmetry類型壁面條件;

風力機葉片表面和地面：無滑移的壁面條件，壁面溫度為20°;

風力機輪轂及機艙表面：無滑移的壁面條件，考慮風力機運行導致的內部溫升，設定外壁面溫度為28°[10]。

在風力機外流場計算中，流體為低速、不可壓縮的牛頓流體，風力機的外形決定其為鈍體繞流。

3.3 計算結果分析

根據上述的計算方法及計算域的網格化分、邊界設置，本文利用聯想Thinkstation P920圖形工作站對風力機運行時各期風電場的風速、風壓及溫度分布進行了數值計算，獲得距計算域入口16km處橫截面的風速、風壓及溫度分布，并以此橫截面上述參數的變化分析比較風電場中風力機數量變化對下游氣候的影響。

該風電場1、3期風速計算結果如圖4。對于下墊面為平地的風電場地形，由于地面的阻滯作用，風速隨高度增加，下游風速比入口風速更低。

由圖4.a可見，當風力機數量并不多的情況下，由于山地地形的不規則起伏，近地面風速并非隨高度均勻變化，受地形影響較大。圖中左側上游地形變化較平緩，其速度隨高度增加;圖中右側上游地形變化劇烈，從而導致風速在上下層表現出更為明顯的垂直變化，氣流撞擊土坡后上升和該處氣流匯合，使土坡后上方的風速明顯增大。

由圖4.a及4.b可見，隨著風力機數量的增加，風力機葉片旋轉致使地形對氣流的擾動減弱，由此導致近地面風速分布更為均勻。

風電場1期及3期風壓計算結果如圖5。由圖5.a可見，風壓隨高度增加而減小，但由于山地地形的影響，風壓變化不是均勻的。在某些地形變化較劇烈的位置，由于氣流的分離而造成壓力陡降;而在迎風坡面形成壓力較大區域。

由圖5.a及5.b可見，隨著風力機數量增加，葉片運轉的擾動致使下游風壓最大值減小并影響了風壓的分布。

風電場1期及3期溫度場計算結果如圖6。由圖6可見，風力機運行將產生機械發熱及電磁發熱，盡管隨著風力機數量增加，下游溫度分布發生改變，但其值并未發生明顯變化。表明風電場的運行對下游溫度的影響很小。

4 結論

本文建立了用多重參考系模型（MRF）處理多臺風力機葉片旋轉對風電場參數影響的數值模擬方法，并利用該方法對具有復雜地形的山地風電場尾流參數進行數值模擬，結合風力機機艙發熱、葉片轉動及機組布置等因素，對布置不同臺數2WM風力機運行時的風電場風速、風壓及溫度進行了數值模擬。通過對不同臺數風電場數值計算結果的對比分析，得到如下結論：

1） 山地風電場的風速及風壓分布符合隨高度變化的規律，但更多受局地地形變化的影響;

2） 隨著風力機數量的增加，風力機葉片的轉動將對下游氣候參數的影響是比較小的;

3） 通過風力機位置設定、局部地形改造從而可以減小風電場運行對當地氣候的影響。

參考文獻：

[1] 田家彬， 代魯平， 游慧鵬. 基于CFD方法的MW級風力機機艙內部溫度場分析與研究[J]. 風機技術， 2013（6）：74-77，82.

[2] 吳正人，靳超然，李非，等. 風力機對大氣邊界層近地層影響的數值模擬[J]. 空氣動力學學報，2016，34（6）：813-818.

[3] 趙宗慈，羅勇，江瀅. 風電場對氣候變化影響研究[J]. 氣候變化研究進展，2011，7（6）：400-406.

[4] 曹娜，于群，王偉勝，等. 風電場尾流效應模型研究[J]. 太陽能學報，2016， 37（1）：222-229.

[5] 田琳琳，趙寧，武從海，等. 復雜地形風電場的機組布局優化[J].南京航空航天大學學報，2013，45（4）：503-509.

[6] 李辰奇，許昌，楊建川，等. 基于CFD的復雜地形風能分布研究[J]. 上海理工大學學報，2013，35（3）：270-274.

[7] 馬致遠，孫凱豐，侯金鎖，等.基于優化CFD模型的風電場風速數值模擬[J].可再生能源，2018，36（3）：446-452.

[8] D?renk?mper M ， Witha B， Steinfeld G， The impact of stable atmospheric boundary layers on wind-turbine wakes within offshore wind farms[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2015， 144：146-153.

[9] 劉小龍， 盛振國， 黃少峰，等. 大型風力機葉片翼型和整機的其動力性能分析研究[J]. 太陽能學報， 2013， 34（10）：1678-1684.

[10] 戚中浩. 風力機機艙內自然對流換熱CFD研究[D]. 華北電力大學，2010.

【通聯編輯：唐一東】