用定積分求解變力做功問題

張立泰

摘 要 新課程改革以后，高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)把定積分納入學(xué)習(xí)范圍，定積分的實(shí)際應(yīng)用主要是在物理上的應(yīng)用，可用來解決目前高中物理一些問題，可使學(xué)生增加解決和研究問題的方法，提高學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用，把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本文通過用定積分求解變力做功來說明定積分在高中物理的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 定積分;變力做功;變力做功

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）17-0254-02

本文主要闡述應(yīng)用定積分求解高中物理中典型變力做功的方法，體驗(yàn)定積分尋求合適的“元素”，先“化整為零”再“積零求整”方法。從而達(dá)到求解變力做功的目的。

由物理學(xué)知道，如果物體在直線運(yùn)動(dòng)的過程中有一個(gè)不變的力 作用在這個(gè)物體上，且該力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致，那么，在物體移動(dòng)距離 時(shí)，力 對物體所作的功 。若物體在運(yùn)動(dòng)中所受到的力是變化的，則此情況下就是變力沿直線作功問題。由于功具有可加性，故只要尋找到功的微元，再于直線區(qū)間上作積分即可。

總結(jié)：本文就應(yīng)用定積分方法求解高中典型變力做功問題加以說明和闡述，使學(xué)生對應(yīng)用定積分求解高中變力做功問題的方法有了較深刻的理解，了解了應(yīng)用用定積分的元素法進(jìn)行分析求解的方法，達(dá)到了待求做功問題得以求解的目的。

變力做功的問題是教學(xué)難點(diǎn)，在上述實(shí)例中，用定積分知識求解變力做功的問題，有利于提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，開闊學(xué)生解題的思路，教師在平時(shí)教學(xué)過程中應(yīng)該嘗試用定積分求解其它物理問題。

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