淺談七年級數學入門學習

周玉玨

（蚌埠二十六中，安徽 蚌埠）

首先，七年級數學主要涉及《課程標準》的四個領域：“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“綜合與實踐”，其中每一章都是相關領域的基礎內容，也是后續學習的基礎。七年級上冊包括有理數、一元一次方程、圖形認識初步、數據的收集與整理四章內容。第1章“有理數”的主要內容是有理數的有關概念及其運算。通過本章的學習，要使學生了解有理數產生的必要性、有理數的意義，能夠從事有理數運算，體會“數的擴張”的一致性，并能解決一些簡單實際問題。本書作為七至九年級的六冊數學教科書的第一冊，應是前兩個學段數學教科書的后續。因此，本冊教科書的編寫特別重視與小學學段的銜接，本冊書中許多地方都是小學學段所學數學知識的總結和提高。

例如，學習有理數的有關概念以及運算，都必須從前兩個學段學過的數的概念及運算出發：學生對負數的認識離不開對已學過的正數的認識；有理數的運算，當符號確定后，就歸結到已學過的正數的加減乘除運算上去；當數的范圍擴充到有理數之后，原有的運算律將仍然保持。在這一章我主要講兩個問題：一是對于負數的認識，大部分的學生在小學有學習過負數的一些知識，但是對于兩個負數比較大小還是存在著一定錯誤的認識。受小學知識的局限，學生接受的2＜3這種數量大小關系，延伸到負數中就會得到-2＜-3這樣的結論，但實際上兩個負數比較大小與正數比較大小其實是相反的，我們可以這樣理解，假設負債用負數表示，甲同學負債兩元，乙同學負債三元，甲同學比乙同學負債少，更容易償還，這樣他的幸福指數就相對高，所以從幸福指數的高低上我們就可以得到-2＞-3；這樣同學們就可以比較任何兩個負數的大小了。同樣的還可以將負債這個道理和絕對值結合在一起幫助我們理解兩個負數比較大小的幾何意義。還拿負債的例子解釋，把原點比作是不負債的幸福狀態，那么負債越少就表示離這種幸福狀態越近，負債越多就離這種幸福狀態越遠，因此離原點越遠，這樣就可以理解課本上的知識點：在數軸上，右邊點表示的數比左邊點表示的數大，就可以根據數軸上兩點距原點的距離大小，實際上就是絕對值的大小來判定任何兩個負數的大小。再拿-2和-3用絕對值來比較，就是-2到原點的距離是兩個單位，-3到原點的距離是三個單位，說明-2到原點更近，那么-2就更大些。二是兩個負數的加減，以及一正一負的加減運算相對也是學生的易錯點，比如-5+8=？可以理解負債五元又賺回八元，結果還是賺了三元，因此答案就是+3（正號可以省略），那么-5-3=？不妨理解為負債五元又負債三元，結果一共負債八元，所以答案是-8，因此用這種生活中的負債的例子就可以幫助我們理解兩個負數比較大小以及兩個負數的加減運算，既生動又具體，學生很容易接受。如果死記硬背課本定義法則還容易因記憶不牢，粗心問題計算失誤，同學們在學習這塊知識時可以參考，可以幫助你迅速理解課本法則。

其次，本書的第2章“一元一次方程”的主要內容包括：利用一元一次方程分析與解決實際問題，一元一次方程及其相關概念，一元一次方程的解法。其中，以方程為工具分析問題、解決問題是重點，實際問題貫穿于全章始終。其實小學我們就學過方程知識，我舉個例子我們做過這樣的題目：4+（ ）=9，我們都知道答案是5，其實這就是最簡單的方程，我們設括號里的數值為x，那么通過移項，把4移到等號右邊，相當于減去4，就得到x=9-4=5，因此括號里應填的數值是5。對方程解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的。解一元一次方程、解二元一次方程謹遵法則，認真仔細就沒問題，至于應用題也涉及了諸如經濟問題、效率問題、追及問題等等許多實際問題，同學們在學習到這塊知識時不要急躁，仔細審題，搞清其中數量關系再做題。

再次本書的第3章“空間與圖形”，也是充分利用現實世界的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強對圖形的直觀認識和感受，從中“發現”幾何圖形，歸納出常見幾何體的基本特征，從而更好地“把握圖形”。第4章“數據的收集與整理”與現實生活密切相關，學習這章知識，就離不開大量真實的素材，教科書中的素材也涉及了學生生活的各個方面，如學生的身高、體重、視力、脈搏、丟棄塑料袋等環境保護問題。同學們在學習這章知識時經歷收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計過程，學習通過問卷調查、查閱資料等收集數據以及利用表格整理數據的方法，在這個過程中，學生對抽樣的必要性和樣本的代表性就有一個初步的體會。

最后教材穿插安排了大量“觀察”“思考”“探究”“討論”“歸納”等欄目。同學們要善于觀察，從觀察身邊的事物入手，加深對所學內容的印象，還要學會和同學討論問題，那么在這個過程中互相啟發，也能促進數學思考。另外在教科書的邊空，還提出了許多思考性的問題以及有關內容的注釋，拓展知識面。

剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識難度的加深，教學內容和思維方式的要求提高，以及學習環境的改變，使得大多七年級學生措手不及，以上本人談到的七年級數學入門學習，拋磚引玉，希望能夠帶給即將踏入初中校門的學生有些許幫助。