分層輔導教學
——提高農村初中后進生數學自學能力的策略

巢小芬

（廣東省廣州市從化區河東中學，廣東 廣州）

數學是一門相當靈活、實用的學科，其在我國教育事業中占據重要地位。而初中階段的學習是小學向高中的過渡，對學生的發展有著承上啟下的作用，這就要求教師必須關注初中階段數學科目的特點，有效提升數學課堂的教學效率。在傳統的初中數學教學中，受應試教育影響，學校只注重升學率，導致教師在教學中著重培養成績優異的學生，而忽視了對后進生的指導。因此，教師要積極轉變教學觀念，運用分層輔導法，根據不同學生的實際情況實施不同的教學方案，進而促進每一位學生的發展。

一、初中數學分層輔導的重要性

隨著素質教育體制改革的不斷深入，初中數學逐漸實現民主化，它在一定程度上彌補了傳統教育中的不足。其中，分層教學就是一種順應素質教育改革的教學方法，它主要是指教師從學生的實際情況出發，針對學生的發展情況進行差異化教學，進而提升初中數學的教學水平與質量。從根本上來看，每位學生都有其自身的特點，教師要根據學生特點開展有針對性、分層次的教學活動，從而讓成績優異的學生進一步發展，成績中等的學生向高層次發展，后進生打好學習的基礎。因此，在初中數學教學中，教師要合理運用分層輔導這一重要教學方式，在學生的基礎層面上構建所需知識，從而為學生的發展奠定堅實的基礎。

二、初中數學分層輔導的原則

（一）因材施教原則

在初中數學的分層教學過程中，教師應該遵循因材施教的原則，針對不同的學生，采取不同的教學方式，從學生的實際發展情況出發，制訂符合每位學生發展的教學任務與教學目標，激發學生的潛力，讓每位學生特有的優點得以發揮，使學生在學習中變被動為主動，進而有效提升課堂學習效率。

例如，在學習人教版九年級上冊“圖形的旋轉”一節時，本節課的教學目標是讓學生通過觀察實例認識旋轉，探索發現旋轉的性質。因此，我通過多媒體的方式導入教學：“同學們都見過電風扇吧，電風扇在接通電后就不停地轉動，像這樣的物體還有很多，下面老師來出示一些例子，你們觀察一下有什么特點。”接下來我借助多媒體出示鐘表指針、風車、飛機螺旋扇等有關旋轉的圖片，讓學生進行觀察。學生思考后我指名提問，最后得到旋轉的特點：旋轉的物體繞定點轉動。由于旋轉屬于比較容易理解的知識，每個學生都可以有效掌握，因此，我在提問過程中，會對不同層次的學生進行提問，讓每一位學生都能積極參與到課堂中來，掌握旋轉的相關知識。

（二）循序漸進原則

初中數學教師在開展教學分層前，必須對學生實施分層，而在分層的同時，必須遵循循序漸進的原則。由于學生的學習是一個循序漸進的過程，因此，教師應從學生的實際情況出發，在課前做好相應的準備，根據教學目標制訂一個先易后難的教學進度，讓學生一步一個腳印打好基礎，并在不斷的探究中提升學生分析問題、解決問題的能力，最終實現循序漸進、教學相長的效果。

例如，在學習人教版九年級上冊“垂直于弦的直徑”一節時，課前學生已經學過對稱圖形的概念及性質，并且能夠靈活運用勾股定理解決實際問題。因此，為了實現循序漸進的教學，我創設了問題情境：“世界上最著名的割圓石拱橋是趙州橋，你知道它的設計者是誰嗎？”然后我為學生出示趙州橋圖片，向學生介紹趙州橋知識，使學生認識到數學知識與實際生活的聯系，進而激發學生的探究興趣。接下來我為學生探究設計了三個步驟：“（1）將一張圓紙沿著它任意一條直徑所在的直線對折，重復做幾次，你發現了什么？（2）出示例圖，觀察圖形中相等的線段和弧，有什么特點？（3）過圓心做弧的垂直平分線，又發現了什么？”然后讓學生根據問題進行探究，我通過由易到難的活動設計，層層遞進，讓學生逐步掌握圓的相關知識。

（三）積極鼓勵原則

對于初中階段的學生來說，他們雖然已經具備一定的學習能力，但是仍存在不足，教師稍微的評價可能會影響到學生的自信心。因此，作為一名初中教師，要看到學生發展階段的特點，針對不同層次的學生開展不同的評價策略，但是總體要以鼓勵為主，從而提高學生的積極性與上進心。

例如，在教學人教版九年級下“投影與視圖”一節時，我通過故事導入教學：“同學們，你們看過皮影戲嗎？它是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在我們看的《小兵張嘎》的視頻里，其中小胖墩和他爸在日軍炮臺內就是在表演皮影戲。”接下來我出示投影，讓學生感受在日常生活中的一些投影現象。然后指導學生初步感知投影的概念：一般情況下，光線照射物體，在某個平面上得到的影子叫做物體的投影，照射的光線叫做投影線，投影所在面叫做投影面。之后讓學生以小組為單位探究平行投影與中心投影的性質與區別，在這個過程中我進行巡視指導，對學生進行具體指導，并采取鼓勵的方式，讓每一位學生都能參與到討論中，從而激發學生的主動性、積極性，讓每位學生在課堂上都能掌握一定的知識。

三、分層輔導在初中數學中的應用

（一）學生分層，定位學生能力

在初中數學教學中，教師要運用分層輔導，就必須全面了解學生的學習情況、學習水平以及學習態度，根據這三種條件大致可以分為優等生、中等生和后進生，教師要對每個學生的具體情況做到心中有數，并且時刻關注學生的實際情況，針對學生的層次劃分小組，每組都要有這三個層次，從而起到互幫互助的作用，讓學生在組長的帶領下進行小組競賽，從而有效提升小組的學習能力。

例如，在教學人教版九年級上冊數學“一元二次方程”一節時，本節課的教學目標是讓學生了解整式方程的意義，掌握一元二次方程的一般形式。課前我為每位同學準備了一張長20 cm，寬10 cm的矩形，并且通過提問的方式導入教學：“有一塊矩形紙皮，長200 cm，寬100 cm，將它的四個角各切去一個同樣大小的正方形，然后將四周剩下的部分折起來，制作一個成無蓋方盒，方盒的底面積為2400 cm2，那么紙皮各角應切去多大的正方形？”接下來我讓學生動手操作一下，并以小組為單位討論應如何列方程，看看哪個小組最快。在小組討論時我積極參與，并進行指導。在學生列出方程之后，我讓學生觀察方程的結構特點，再引入一元二次方程定義，然后讓學生根據定義判斷一元二次方程，如3x2+4x-2=0；x2-2x+3=6x-1等，讓學生進行選擇。我讓學生以小組為單位進行探究，促進了同學之間的相互交流與發展。

（二）授課分層，發掘學習潛能

新課改中強調，學生是學習的主體。在初中數學的教學中，教師要根據教學目標對不同層次的學生提出不同的要求，如優等生：在掌握知識的基礎上，對所學數學知識進行創新，培養良好的數學素質；中等生：熟練掌握課本知識，并學會有效運用；后進生：掌握基本的學習方法，以此促進不同層次的學生共同發展。

例如，在學習人教版九年級下冊“反比例函數”一節時，本節課的教學目標是讓后進生理解反比例函數的概念，判斷兩個變量之間是否是函數關系；中等生能根據已知條件確定反比例函數的表達式；優等生能夠熟練運用反比例函數解決數學問題。因此，我通過舉例來引入教學：“火車從上海出發開往南昌，全程約300 km，全程所用的時間設為t（h），隨速度v的變化而變化，你能用含v的代數式表示t嗎？”讓學生嘗試列出關系式，我進行指導，然后再出示類似題型，讓學生嘗試解題：“（1）一個面積為640 m2的長方形，它的長為a，寬為b，寫出長與寬變化的關系式；（2）一個容積為2000 m3的游泳池，如果向池內注水，注滿水所需時間為t，注水速度為v，用函數式表示時間與速度之間的變化關系；（3）政府為了救助一個社會企業，借給了企業20萬元的無息貸款，假設該企業每年平均還y萬元，還款年限為x年，其中還款額與還款年限的關系如何表示？”在學生思考后列出相關函數式，我指名幾位學生回答并進行點評。最后我讓學生觀察這些函數式的特點，總結反比例函數概念，并思考生活中還有哪些實例，以此促進學生思維的進一步發展。

（三）練習分層，激發學生學習熱情

在初中數學的教學中，課后練習是提高學生數學能力的有效辦法，針對不同的學生，安排不同的練習任務，可以有效提升學生對數學知識的運用能力。因此，教師在留課后作業時，應明白哪些學生需要做哪些題，在學生探究時，能夠有效激發學生對數學的興趣，從而使不同程度的學生都可以得到發展。

例如，在學習人教版九年級數學“隨機事件與概率”一節時，本節課的教學目標是通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件做出準確判斷。首先，我通過創設相關情境引入教學：“（1）今天不上課；（2）煮熟的鴨子飛了；（3）木材燃燒會放出熱量；（4）明天地球還在轉動；（5）擲一枚硬幣，正面朝上。”讓學生分析說明這些事件能否一定發生。然后通過實驗的方式讓學生進行自主探究：“三個袋子分別裝有10個白球、10個黃球、5個白球和5個黃球，分組討論從這三個袋子里摸出白色乒乓球的情況。”以此，引出隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。然后課下讓后進生做課后練習題；中等生完成練習題后，總結課上的相關概念；優等生在完成以上任務后，對下節知識進行預習。如此，我采用作業分層的知識，促進不同階段學生的發展。

綜上所述，在初中數學的教學中，分層輔導是一種重要的教學方式，它不僅能夠防止學生數學成績的兩極分化，更能夠有效提升數學教學效率。因此，農村初中的教師應充分了解學生的實際情況，根據不同層次的學生因材施教，讓每一位學生都可以得到發展。