淺談數形結合方法在高中數學學習中的應用

（蚌埠市第二中學 安徽蚌埠 233000）

引言

在高中數學的學習過程中數形結合的學習方式，主要是指通過嚴謹的數學圖像和數學理論知識的結合，有效的提高學生的數學學習效率。在“數”和“形”之間結合轉換的過程中可以將一些抽象晦澀的數學理論知識，通過直觀的數據圖示方式來幫助學生更好的理解記憶，在數形結合的學習過程中問題變得感知、容易理解，對學生數學學習興趣和實際解決問題的能力都有非常好的提高。

一、數形結合學習方法的重要性

在高中數學的學習過程中涉及到很多深奧抽象的數學理論知識，學生有時在面對抽象復雜的數學知識的時候，真的是一籌莫展無法理解該知識。這個時候學生可以試著將該數學知識轉化為圖像來進行表示，這樣所有數據之間的關系和變化，就可以直觀的觀察出來，對學生理解該數學知識有著非常好的效果。

在數學的學習過程中“數”和“形”的學習是不可避開的重點知識，而兩者也是相互依存的，緊密聯系在一起的，也就是說數離不開形，形離不開數。我國著名的數學家華羅庚先生在教育學子的時候就說：“數和形是數學學習中非常重要的兩個內容，并且兩者的知識都是互相聯系的。在沒有圖像的時候，我們理解數學知識的時候，就缺少了直觀的想象，在圖像離開了數學理論的知識的時候，我們就不能根據精準的數據進行整理分析。因此說在幾何函數的學習過程中數形是不能分開，一旦分開對我們的數學學習將會造成很大的影響。”從華羅庚先生的教育中我們就可以確信在數學學習的過程中數形結合是非常正確高效的學習方式，我們不僅在高中的數學學習過程要堅持數形結合的學習習慣，在進入大學學習更深奧的數學時候，數形結合的學習方式也是非常有效率的[1]。

二、數形結合學習方式遵循的原則

在數形結合學習的過程中學生要堅持雙向性的原則，也就是說數形之間可以進行互相的轉換學習，不能將學習方式固定成一個模式。就像是在代數數量抽象的探索學習過程中可以有效的利用數形結合的學習方式，在理論探索學習的過程中還可以對幾何圖像進行直觀的觀察思考，通過這樣兩方面的學習思考，可以有效的幫助學生理解幾何代數的數字知識。

在數形學習的過程中還需要遵循等價性的原則，也就是說在應用數形結合學習方式的時候，幾何圖像和代數方程之間的結合轉換必須是一致的，不然就會出現解題時的嚴重錯誤，導致答題出錯。由于在幾何圖像的學習制作的時候具有一定的局限性，不能客觀有效的將代數方程中的含義表示清楚，這個時候圖像繪制的時候就很可能由于沒有客觀的展示，導致了對學生產生了一種錯誤的引導，出現了對代數方程淺顯的表示效果。

在數形結合學習的過程中還需要保障兩者轉換時的簡便性，也就說學生在解題的過程中是通過數形結合的方式，將一個復雜的問題逐漸分解為一些簡單的問題，最后達到我們解題的目的。而有的學生不知道如何合理的利用數形結合的學習方式，在解題的時候利用數形結合，反而是將一個簡單的數學問題給復雜化了，給自己增加了解題的難度。

經過以上的敘述，我作為一名高中生在數學學習的時候，的確是遇到國很多的學習困難，在反復的研究分析之后都將問題進行解決了，最后在經驗總結的時候，我發現了數形結合這種解題方式非常的高效，并且將數形結合的方式應用到數學的學習中時，自己的數學學習成績得到了有效的提高。下文就選擇一些數形結合的例子和大家分享一下，有關數形結合學習的心得[2]。

三、數形結合學習方式的實際應用

1.數形的有效結合

在高中數學的學習過程中很多有關計量代數的關系都可以通過圖像的方式進行直觀的表示，另外學生還可以運用數量之間的關系去代數方程進行研究，使得圖像的表述更加的準確。在數形兩者轉換的過程中學生就理解了一些晦澀難懂的數學知識。比如說學生在學習指數方程的時候，一般情況下由于指數方程涉及的數量都是非常巨大的，在計算的時候也會非常的困難，主要是由于方程中既有絕對值，還有相關的指數函數和對數函數。為此我們可以通過分析將函數轉化為兩個相關變量的圖像，學生根據圖像的變化趨勢，就可以明顯的發現該指數函數和對數函數中兩個變量之間的交合點，最后學生就可以根據圖像顯示確定該函數的最后答案。

2.二次方程的數形結合學習

在高中數學的學習過程中代數方程是非常重要的，它的學習可以幫助我們解決一些實際生活中變量之間的代數關系。在高中學生會學習到一元二次方程，有的時候由于方程中有特殊的變量，直接求解的時候非常的困難。這個時候學生就可以有效的利用數形結合的方式來進行解決問題，首先就是給方程中確定一個具體的一組數據，然后學生就可以根據具體數據產生的數據變量，繪制一個關于XY軸的圖像，在圖像繪制好之后學生就可以根據圖像的變化趨勢來分析該方程的最終結果。并且在圖像的發展過程中和X軸Y軸具體在什么位置出現了結合點，這些都是非常重要的解題信息，根據數形的有效結合學生在理二次方程的時候，就會非常的輕松容易。學生在學習其他函數的時候，也可以利用數形結合的方式，學生在學習橢圓的面積計算的時候，就會學習到很多復雜抽象的公式，這個時候學生可以很好的利用數形的結合，來直觀的理解晦澀的數學知識[3]。

四、結語

在今后的高中數學學習過程中數形結合的方式要不斷的推廣，讓更多的學生體會到數形結合學習方式的效率。