對“數學抽象”核心素養的認識及實踐

（吉林省實驗中學 吉林松原 138000）

引言

我們的學習離不開課標的規定，跟著課標走，是不會錯的。新一輪課改后，老師也反復跟我們強調課改的變化，每一科目的變化。針對數學，主要是提出了六大核心素養，主要有數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析這六大方面內容。高中數學中涉及大量抽象知識，在理解上較有難度。這就告訴我們要有意識地培養抽象思維能力，然后更高效地學習數學。[1]

一、怎樣培養我們的數學核心素養

1.拓寬視野，增長見識

這是很重要的一點，不要以為學習數學就是單純地學習知識，它重在提升我們自己的能力。在數學中，除了課本上、課堂上的，還應該全方位、多角度地去學習，探索。比如，多看一些數學雜志，接觸、了解國內外的學科發展動態、發展方向、對世界作出的貢獻，沒事瀏覽一些相關網站，增加各種見識。[2]

2.自主學習，會學習

在數學學習中，很多同學認為就是做題，做好多題，也就是我們常說的“刷題”。 “刷題”固然重要，但這并不是學習的最終目的。在學習中，我們要懂得探索、分析、思考，包括多樣化的解題思路、發散性的解題思維等，這才是真正的“會學習”“自主學習”。

3.同學之間多交流、溝通

我們都知道，一些知識，自己懂，但是有時候講不出來。當你能順利、流利地講出來時，對知識的掌握又上了一個層次。這就彰顯了我們平時交流的重要性。有不懂的問題，就請教同學，同學之間互相探討的過程就是一個研究的過程，也是對解題方式、方法、思路梳理的一個過程，會更加深刻。

4.善于實踐，多參與數學建模

老師經常跟我們強調一點，那就是多實踐。在數學中，建模就是實踐的一個途徑。數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。“數學建模活動”和“數學探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進我們自主學習的一項重要措施，可以讓我們經歷解決問題的過程。

二、怎么培養我們的“數學抽象”核心素養

1.注重思維敏捷性的培養

在平時的高中數學學習中，我們會發現，好多知識是抽象的，對于抽象問題的解決就需要我們運用抽象思維。當然，抽象思維的運用有助于這類問題的解決。但是，我們也要刻意地去培養我們抽象思維的速度，對其進行提升。因為好多是需要較快的速度的，尤其是在考試當中，不允許我們花費太多的時間去思考。怎樣提升思維敏捷性，提高思維速度呢？這就需要我們在平時的學習中注重練習，多練習。比如，我們可以在課前對已經學過的知識進行綜合地鞏固，包括大腦里面迅速搜集、篩選、綜合知識框架，以及通過一些題目的練習來進行。這個過程便有助于思維敏捷性地提高。日常的練習有助于我們形成全面思考、探究、綜合的思維習慣，加速題目完成的正確性和科學性。

2.注重思維靈活性的培養

這就是說要在學習中隨機應變，即變式學習。靈活性要避免僵化，避免定式思維。反映在我們的日常學習中，對于做過的題目要善于總結、歸納，包括題型、解題思路、解題技巧等。好多學生，看似很努力，付出了很多時間、精力去做題，但是效果卻不大，很大程度上跟學習方法、思維方法有關系，不僅浪費時間，還容易影響學習積極性，對于獨立探究和思索問題的能力培養是不利的，更不利于抽象思維的靈活性和應變能力的提升。怎么樣做呢？對待一個問題，要思考，然后拓寬思維聯想空間，實現舉一反三。比如，在數學概念的學習中，數學概念一般都是抽象的，怎樣更好地理解呢？就需要我們用自己的語言去“翻譯”“變形”，讓它容易理解，然后通過相應的題目練習，尋求多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。[3]

3.注重思維深刻性的培養

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個重要體現，也是抽象思維能力培養中必須要關注的環節。要做到這點，就需要我們善于將知識進行關聯性分析，強化他們之間的聯系，進行這樣的一個過程后，記憶會變得非常深刻。在高中數學知識的學習中，通過思維概括的方式能夠讓高中生了解數學知識的本質屬性和內在規律，通過強化知識之間的關聯，能夠更加深入地對數學問題進行思考，從而抓住事物的本質規律，強化抽象思維的深刻性，并促進數學思維能力的完善。例如，已知|2m-6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過對絕對值概念規律和本質的把握能夠知道絕對值是非負數，根據這一性質就能夠知道，只有這兩個算式同時為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質和規律后，采用知識遷移的方法，也能夠快速地解決以下問題:|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

4.注重抽象思維批判性的培養

高中數學的學習中，我們會存在感性認識，然后根據所謂的“感覺”去解題，覺得這樣做是對的，但是并沒有立足于理性的解題條件。只有我們具備了批判性抽象思維的，才能在高中數學知識學習中發現錯誤。還有，我們平時在做題時要多分析運用了哪些基本的數學思想方法以及技巧，通過對它們的運用產生了何種效果，能否通過探索來找到更加有效的方法；在數學解題中出現過哪些錯誤，出現錯誤的根源是什么，如何在學習實踐中改變錯誤思維。

結語

學科特性決定學習方式，高中數學具有明顯的抽形象，這就決定了我們要善于利用抽象思維去分析事物的本質和內在規律，以此加強我們的抽象思維能力的運用，注意其敏捷性、靈活性、深刻性以及批判性，這不僅有助于數學的提高，更有助于我們全方位的提高。