淺談初中數學有理數的混合運算教學優化

江 沙

（浙江省杭州市余杭區臨平第五中學，浙江 杭州）

有理數的混合運算作為學生進入初中之后的第一個學習重點，對學生今后的數學學習起著舉足輕重的作用。由于有理數概念學生之前沒有接觸過，在剛開始學習時，學生常常會覺得難以理解，在進行運算教學時，又常常會將符號正負號忘記或者弄混，這些問題都會使學生在學習有理數混合運算的過程中感覺難以適應，甚至產生畏難情緒。因此，教師在進行這一階段的教學過程中，要注意做好小學與中學運算教學的有效銜接，利用各種生動形象的教學方式幫助學生理解有理數概念以及運算過程中符號的改變。本文結合有理數混合運算的一些實例，分析了優化有理數混合運算教學的策略與方式，希望通過對這一問題的探討，能夠增強有理數教學的實效性，為學生今后的數學學習打下牢固的基礎。具體說來，有如下幾個方面：

一、引導學生做好中小學學習的銜接

初中數學有理數的混合運算教學，是建立在小學數學四則運算的基礎之上的，因此，在教學有理數混合運算之前，教師應當充分了解學生小學數學的學習情況，根據學生學習的現狀，做好小學與初中數學教與學的銜接，使學生更快地適應初中數學教學，將小學所學知識有效地利用到有理數的混合運算學習過程中，從而有效提高學習的效率。要做好小學與初中學習的銜接，首先，教師要注意在心理上對學生進行引導，使學生認識到初中數學與小學數學既有聯系又有區別，但總歸來說還是一脈相承的關系，減輕學生對初中數學的陌生感，避免學生產生畏難情緒；其次，要注意引導學生發現和利用小學數學與初中數學教學內容的銜接，使學生盡快熟悉初中教材內容例如有理數的運算法則，實際上與小學的四則運算基本上是一致的，而且有理數當中的正數，實際上就是小學階段所學的不帶符號的數字，負數的概念雖然較為陌生，也可以從通過分析其與正數的關系得到相應的解釋。最后，教師要注意引導學生做好小學、初中，學習方法的銜接，在小學階段，一些常用的數學學習方法例如數形結合的方法、由舊知識推導新知識的方法等，在初中階段同樣是重要的學習方式，教師要注意與學生一起總結規律，使之更加順利地展開新的學習。

二、多種方式鞏固有理數概念教學

有理數的概念貌似簡單，但在實際運用的過程中存在諸多難點，這就需要教師在教學中運用各種教學方式，使學生在理解有理數概念內涵及外延的基礎上逐步學會運用有理數概念解決實際問題。這其中，首先要使學生明確的就是正、負數之間的關系，負數的出現，常常使學生在運算過程中搞不清該算加法還是減法，這種情況下，教師可以引進一些生活中的實例，使學生進一步了解負數的含義。例如比賽過程中得分與失分，就是正數與負數，再比如學生的成績上升與下降，都可以用來比喻正、負數之間的關系；其次，就是要引導學生正確理解有理數與無理數，這時兩個相對的概念，無理數只有一種，就是無限不循環小數，這一概念相對比較抽象，教師可以結合祖沖之與圓周率的故事使學生建立對無理數的深刻印象；最后，是關于單項式與多項式的概念，這兩個概念在有理數的混合運算過程中使用頻率很高，學生的理解卻往往不夠準確，基于這兩個概念的教學，教師可以充分發揮學生的主體地位，組織學生開展小組合作學習，大家互相溝通和探討，從而使概念的理解更為具體深入。

三、提高學生在有理數運算過程中的正確率

即使學生掌握了所有的概念和運算方式，還是會在實際的運算過程中出現錯誤，有理數混合運算的錯誤率相比單純的數字運算要高得多，主要源于學生在運算過程中對正、負符號的轉換問題，因此，教師要想辦法保障學生的運算正確率。一方面，教師可以運用生活中的實際問題引導學生，增強學生對這部分內容的學習興趣。例如用撲克牌游戲“24點”導入教學，將學生分成若干小組，教師隨機抽取撲克牌中的任意四張，請學生利用有理數運算法則列出算式，算式中的數字是牌面上的數值，學生可以靈活運用各種數學計算符號，為了取得游戲的勝利，學生肯定會集思廣益，將所學知識盡數應用。通過游戲，可以成功地拓展學生的思路，還可以有效激發學生的學習興趣。另一方面，教師要引導學生運用轉化與劃歸的方法，化繁為簡、轉難為易。比如要求學生求5的十次方，看上去非常麻煩，實際上將其轉化為25的五次方，相對就容易多了。最后，要注意督促與引導學生在練習過程中保持一貫的認真態度，使其認識到數學學習容不得半點馬虎，必須精益求精的道理。

總之，我們的初中數學教師要在教學過程中不斷努力，爭取從教學內容、教學方式、教學態度等各方面優化我們的教學實踐過程，使學生能夠卓有成效地掌握有理數混合運算的精髓，為學生的初中數學學習鋪平道路。