簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

劉夢(mèng)園

（ 江西省宜豐縣黃崗中心小學(xué) 江西宜豐 336312）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)教育很重要的一環(huán)，在該階段中，數(shù)學(xué)以一種不同于具象認(rèn)知的新方式出現(xiàn)在小學(xué)生的認(rèn)知中，尤其是數(shù)學(xué)思想的建立，需要學(xué)生具有抽象化思維，邏輯思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維等多種思維并用，由于數(shù)學(xué)思維和傳統(tǒng)具象化思維具有很大的差別，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)上會(huì)遇到一定的困難，因此，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種很好的方式，而本文探討的就是如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的建立，如何把握數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的關(guān)系，他們的核心又到底是什么。

一、數(shù)學(xué)思想與教學(xué)活動(dòng)的重要性

數(shù)學(xué)思想作為新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它將也是新課改下數(shù)學(xué)課堂對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，具備數(shù)學(xué)思想的人，才具備真正的獨(dú)立解答問題的能力，這是最基礎(chǔ)的社會(huì)生存能力，也是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的創(chuàng)新能力的前提，在具體解決問題的方案中，首先需要抽象思維將實(shí)際問題模型化，將問題轉(zhuǎn)到對(duì)于數(shù)學(xué)的計(jì)算上，然后需要通過經(jīng)驗(yàn)解決問題，對(duì)于未知的新問題，需要一定的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，在解答時(shí)，為了便于分析理解，還要有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想隨時(shí)驗(yàn)證猜想，在最后，通過數(shù)學(xué)歸納能力，找到解決問題的辦法，得到答案，由此可看出，解決實(shí)際問題離不開數(shù)學(xué)思想，所以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想具有很重要的意義。[1]

為了達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，如何教學(xué)就是一個(gè)關(guān)鍵性問題，而對(duì)于心智尚未成熟的小學(xué)生而言，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生興趣，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識(shí)傳授和思想培養(yǎng)，這是一個(gè)很好的辦法，所以在實(shí)際教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師的不二選擇，這是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的有效方法。[2]

二、轉(zhuǎn)化思想的活動(dòng)開展策略

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想，說得直白一點(diǎn)，就是學(xué)會(huì)對(duì)算數(shù)進(jìn)行“變形”，比如最簡(jiǎn)答的乘法的結(jié)合律分配率，對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算除法計(jì)算時(shí)，就直接轉(zhuǎn)換為乘以除數(shù)的倒數(shù)，不過在實(shí)際的教學(xué)中，很多教師都是直接進(jìn)行理論教學(xué)，沒有注重對(duì)該過程的轉(zhuǎn)換思想的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生知其然，而不知其所以然的結(jié)果，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思想可以將新問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ膯栴}，這可以大大提升數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，以平行四邊形的面積計(jì)算為例，在之前，學(xué)生已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是長(zhǎng)乘以寬，那么平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行“割補(bǔ)”的操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形，因此就有了底乘以高的計(jì)算公式，在原理上，這和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以寬是一樣的。

三、分類思想的活動(dòng)開展

分類思想是學(xué)生在確立概念集合時(shí)的重要思想，某個(gè)概念下有什么，沒有什么，這在是數(shù)學(xué)思維上應(yīng)當(dāng)都是明確的，比如在建立圓形的概念上，教師如果直接讀圓的定義是 “在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線”，那么這個(gè)過程顯得枯燥無味還很難理解，間而言之就是將簡(jiǎn)單的東西說復(fù)雜了，但是如果教師拿出各種圖形，讓學(xué)生自行分類，找到其共同點(diǎn)，那么這也完成了數(shù)學(xué)思維的抽象過程，在此過程中，通過分類確定范疇的分類思想可以帶給學(xué)生很大的啟發(fā)。

四、數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想之一，這個(gè)思想的建立甚至不需要專門的活動(dòng)，因?yàn)樵谄綍r(shí)的教學(xué)中，教師就在進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的演示，它就是在講解時(shí)畫的圖，在小學(xué)教學(xué)中，通過線段來解決路程問題是最基本的數(shù)形結(jié)合思想，在這個(gè)過程中，行路問題都變成了最基本的線段表述，這樣的圖具有很好的直觀可讀性，因此解決問題時(shí)自然就更輕松，使用數(shù)形結(jié)合思想解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較廣，這算是學(xué)生理解最深刻的思想之一。

五、歸納思想的活動(dòng)開展

歸納思想是人類對(duì)自己活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它不僅限于數(shù)學(xué)，比如生活中，我們見到很多黃色的香蕉，于是我們就可以歸納出“香蕉都是黃色的”，這就是最簡(jiǎn)單的歸納思想，不過數(shù)學(xué)上的歸納思想針對(duì)的范圍更廣，邏輯性更嚴(yán)密，堪稱歸納思想的代表，所以在生活中可能出現(xiàn)“綠色的香蕉”打破我們對(duì)“香蕉都是黃色的”這個(gè)概念的認(rèn)知，但是在數(shù)學(xué)生這樣的情況幾乎不可能發(fā)生。

歷史上關(guān)于歸納思想的活動(dòng)很多，在實(shí)際教學(xué)中可以教師可以采取重現(xiàn)的方式，比如高斯求和就是一個(gè)經(jīng)典，在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生了解了最基本的加法之后，不妨讓學(xué)生進(jìn)行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加項(xiàng)數(shù)，啟發(fā)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，說不定就有學(xué)生為了“偷懶”發(fā)明一些新奇的算法，不要認(rèn)為這只有高斯才能完成，或許下一個(gè)數(shù)學(xué)家就在我們身邊。[3]

結(jié)語

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想才能讓學(xué)生真正具備實(shí)際問題的解答能力，在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中，學(xué)生都以“多練”的方式來形成條件反射般的思維方式從而得到更高的分?jǐn)?shù)，殊不知這樣反而束縛了學(xué)生對(duì)于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，降低了學(xué)生在面臨新問題時(shí)的解答能力，這也是錢學(xué)森感嘆我國(guó)培養(yǎng)不出國(guó)家自己的人才的原因，如今在新課標(biāo)的要求下，越來越多的教育工作者意識(shí)到了新課改的重要性，希望在新課改的推動(dòng)下，越來越多的學(xué)生能形成自己的數(shù)學(xué)思維，真正成為創(chuàng)新型的人才。