風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的策略

（江西省贛州市于都縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 江西贛州 342300）

一、順勢(shì)而為，努力挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的。小學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，教師要認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。

作為教師首先要從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識(shí)的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過(guò)程與重視結(jié)果同樣重要。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法提示出來(lái)。

二、積極探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1.剖析教材，在教學(xué)內(nèi)容中滲透

數(shù)學(xué)思想是前人探索數(shù)學(xué)真理過(guò)程的積累，但數(shù)學(xué)教材并不一定是探索過(guò)程的真實(shí)記錄。恰恰相反，教材對(duì)完美演繹形式的追求往往掩蓋了內(nèi)在的思想和方法，所以一方面要不斷改革教材，使數(shù)學(xué)思想在教材中得到較好反映與體現(xiàn)；另一方面要深入分析教材，挖掘教材內(nèi)在的思想和方法。如四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)乘法”這一單元，過(guò)去的教材把它拆分為小數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)，但新教材中均把它們轉(zhuǎn)化成一種方法：只要先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。同樣，“小數(shù)除法”這一單元也是進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的好時(shí)機(jī)：除數(shù)為小數(shù)的除法都要轉(zhuǎn)化為除數(shù)為整數(shù)的除法再計(jì)算。教師要把轉(zhuǎn)化這種思想充分展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化這一思想給計(jì)算帶來(lái)的方便。

2.親歷體驗(yàn)，在探究過(guò)程中滲透

新課程特別強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生探究知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，在探究活動(dòng)中學(xué)生思想高度活躍，多種思維碰撞，教師心中應(yīng)明確：利用這樣的良機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，非常的有利，同時(shí)也應(yīng)明確要滲透哪些的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)針對(duì)性，特別要講究層層推進(jìn)、步步深入。例如一教師在執(zhí)教“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先在黑板上畫了一個(gè)圓（圓中已畫了一條半徑），然后提問(wèn)：我畫直徑，大家很快說(shuō)出畫得對(duì)或錯(cuò)，當(dāng)學(xué)生解答后，教師小結(jié)：要判斷對(duì)錯(cuò)一定要先研究好直徑的特點(diǎn)。再問(wèn)：下面兩個(gè)問(wèn)題提示我們進(jìn)行直徑的研究，大家想一想要選擇哪一個(gè)（A對(duì)照?qǐng)A心來(lái)研究，B對(duì)照半徑來(lái)研究）。學(xué)生討論確定選擇了B后，再問(wèn)：可以通過(guò)什么方式得到直徑的長(zhǎng)度？有的學(xué)生說(shuō)用測(cè)量，有的學(xué)生說(shuō)利用半徑，教師問(wèn)：怎樣利用半徑來(lái)求出直徑的長(zhǎng)度呢？學(xué)生1答；2個(gè)半徑等于一個(gè)直徑；教師問(wèn)：有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的表達(dá)？學(xué)生2：直徑=半徑×2；教師又問(wèn)；還能更簡(jiǎn)潔嗎？生3：D=2R。教師小結(jié)：非常好，這就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。

三、走進(jìn)生活，在數(shù)學(xué)比照中滲透

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，任何一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究、理解、掌握，都可以在生活中尋找到具體實(shí)在的體驗(yàn)，也就是可以從生活中尋找到“參照物”，這一尋找和比較的過(guò)程，就滲透了類比推理或者是角度轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法，而且這樣的“比照生活體驗(yàn)”對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常的有意義、有價(jià)值。比如學(xué)習(xí)“等式”，可以從蹺蹺板的平衡去“比照”，學(xué)習(xí)數(shù)字、幾何圖形都可以從生活中的物體數(shù)量和生活中的建筑去“比照”。比照生活體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是富有靈性的，老師要向?qū)W生滲透這樣的數(shù)學(xué)思想方法：類比推理、知識(shí)轉(zhuǎn)換，學(xué)生就是在“比照”的過(guò)程中，獲得了數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。

四、理性思考，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想方法的脈絡(luò)

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握思想方法地均衡發(fā)展，為他們后繼學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

1.新課程將數(shù)學(xué)思想方法納入到“知識(shí)與技能”這一教學(xué)目標(biāo)范疇，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段的“內(nèi)容和要求”中，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒(méi)有明確細(xì)化為適合不同學(xué)段學(xué)生的具體滲透內(nèi)容與要求，并形成系列，這給教師的教學(xué)把握帶來(lái)一定困難。

2.對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”，體現(xiàn)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題偏少，不利于考察教師滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)新意識(shí)的評(píng)價(jià)有待于進(jìn)一步的探索。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較淺顯，但蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，以至形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式，應(yīng)作深入的思考與實(shí)踐。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、猜想與證明等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。