小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用

李湘南

（湖南省婁底吉星小學 湖南婁底 417000）

引言

小學數學做為三大主科之一，教學中應緊密的銜接學生的數學素養，基于學生的數學理解層次，展開有關的信息鋪陳，教師應借助文本的信息延展有關的數學體系，使得學生接觸的信息面更廣，避免學生出現認知的偏頗，學生在出現錯誤后，也能夠延展思維，在更加廣闊的數學空間中，透徹的領會數學的內涵而自主的摸索到數學正確的觀點。教師不宜直接的告知學生答案，在單一化的知識解讀中，教師應預留時間讓學生自己去分析錯誤，合理的利用錯誤資源，鼓勵學生大膽的闡述自己的想法，在學生一知半解的狀態下，積極的幫助學生梳理信息，學生在錯誤的改正中潛移默化的形成自信，走上自主探究的舞臺。[1]

一、端正對“錯誤”的認識

1.教師對于學生出現的錯誤要有科學的認識

從成年人的視角來看，錯誤應盡可能的去避免，而從學生的視角來看，學生能夠自主的解讀數學已經很難得了，出現錯誤是很常見的，幾乎沒有人可以不犯錯，教師若是始終認為出錯越多，學生的學習積極性不夠，那么對學生來說是不公平的，反而一些積極探索的學生，他們想法更加豐富，嘗試操作也就更多，出現錯誤的幾率也會相對增長。比如在小學數學求平均數的題中，一年級學生植樹活動中，我班18名男生平均每人植樹3棵，22名女生平均每人植樹2棵，求全班平均每人植樹多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位學生說他有更簡單的方法也就是男女生分開用平均數之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。該學生的思路顯然是錯誤的，老師當時就直接予以了否定，造成了整節課的沉悶。如果老師看到該學生的優點，對他思考問題已經跳出了局限性給予適當的鼓勵，則會讓學生認識更全面，理解更深刻。[2]

2.學生對于學習中出現的錯誤要有敢于面對的決心

學生對于出現錯誤后不要害怕和膽怯。比如在四年級的課堂上有一道關于雞兔同籠的問題：有100個和尚吃100個蘋果，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃1個，問大和尚和小和尚各有多少人？在此題解答時，班級內大部分學生都出現錯誤。在假設全是大和尚，那么他們所吃的饅頭數量將會多出（100×3）-100=200個，而一個大和尚比一個小和尚多吃2個+2/3個，所以需要求出200個饅頭里面有多少個2+2/3個饅頭。此題絕大多數的學生會出現錯誤，因為此題的難度是分數如何進行除法運算，而在四年級時還沒有學到。老師在對此題進行講解時可以提前對沒有學過的知識進行部分預講，由此可見在面對錯誤時要勇敢，而且不是簡單的改正，要通過對其的利用發揮其存在的意義。

二、對錯誤資源進行分類整理

在對錯誤資源進行利用的時候，還需要對錯誤資源進行分類整理。這主要是因為不同類型的錯誤的錯誤原因是不同的，對錯誤資源進行分類整理，就能夠加強學生對不同學習方法的認識。在小學階段學到許多圖形，像長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓等多種圖形，在學習這些圖形的時候都需要進行面積的計算，但是學生如果不注重總結的話，那么就會造成知識點的混亂，在做題過程中也容易混淆，因此，就需要教師引導學生來對這些錯誤問題進行分類整理，讓學生對每一個面積計算公式進行有針對性的記憶，學生在看到新的題目的時候就會有所辨析，避免相同的錯誤的再次出現。[3]

三、引導和捕捉錯誤

在數學的教學過程中，學生出錯的原因一般包括知識點掌握不牢、思維方式不同、理解方向錯誤等。例如在《認識內角和》的課程中，讓學生想想現實生活中哪些是三角形可以直接進行測量，如隨身攜帶的紅領巾、三角板等，還有的同學會直接用紙折疊一個三角形。學生用量尺進行測量的時候會出現稍微的誤差，基本可以忽略。從三角形的內角和180°推演到四角形內角和、五角形的內角等等，老師要通過學生親自動手尋找它們之間存在的規律，可以得出多邊形內角和=180°×（n-2）。有的學生會出現各度數相加時錯誤，有的學生對于內角和規律總結認識不夠，不明白n的意義。老師通過引導學生親自動手和錯誤的產生來總結，并在學生之間相比較，尋求正確答案，給學生帶來深刻的認識。[4]

四、對比糾錯和自主糾錯相結合

老師經常通過劃分學習小組的形式進行組組對比，對于學生的作業先在小組內進行評判，對不同的結果進行自主糾錯，再在全班進行統一講解。例如有一題目是A服裝廠一天生產400件睡衣，B服裝廠每天生產500件睡衣，若兩個工廠同時開工，多少天才能生產睡衣2萬件？這一題在學生中分歧很大，一個是20000÷400+20000÷500，另外一個是20000÷（400+500）。針對這一現象老師并沒有急于講解，而是要求各組進行討論，先統一本組意見。最后讓學生通過計算和分析得出20000÷（400+500）是正確答案，促進學生養成較好的數學思維。

結語

總之，學生是在“錯誤”中成長，如何利用這些“錯誤資源”使學生認識并改正錯誤，是非常重要的。需要老師們無論在認識上還是糾正中都能夠科學理智的對待，使學生在學習過程中養成總結經驗的習慣從而得以全面發展。