阻礙初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的原因分析及對(duì)策

（浙江杭州市丁蘭實(shí)驗(yàn)中學(xué) 浙江杭州 310021）

一、數(shù)學(xué)思維概述

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。可見，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維是一種用數(shù)學(xué)的思想或方法去思考問題、解決問題的思維方式，是一種使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)知活動(dòng)的思維過程。常見的數(shù)學(xué)思維有：抽象思維、邏輯思維、逆向思維、轉(zhuǎn)化思維、發(fā)散思維、整體思維等等，這些數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在學(xué)習(xí)中慢慢培養(yǎng)出來的思維方式，可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，經(jīng)過刻意的思維訓(xùn)練來培養(yǎng)。

二、阻礙初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的原因分析

數(shù)學(xué)思維是一種通過長期學(xué)習(xí)、思考培養(yǎng)出的一種認(rèn)知能力，沒有后天的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)，就難以形成數(shù)學(xué)思維。本文通過自己在教學(xué)中的觀察，總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中阻礙數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的幾點(diǎn)原因。

1.學(xué)生學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知能力不足。認(rèn)知能力不足，會(huì)阻礙學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移、類比能力，阻礙學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，一定程度上影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

2.學(xué)生缺乏基本的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法能夠幫助學(xué)生按照數(shù)學(xué)的思維模式去思考問題、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型，最終解決問題。如果在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生沒有學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)方法，則會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

3.學(xué)生數(shù)學(xué)思維未得到訓(xùn)練。在教學(xué)中，如果僅將課本的知識(shí)傳授給學(xué)生，沒有精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案?jìng)魇跀?shù)學(xué)方法，沒有啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也沒有讓學(xué)生針對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維做專門的訓(xùn)練，學(xué)生也很難培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維。

4.思維定勢(shì)導(dǎo)致思維障礙，阻礙培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生學(xué)會(huì)某種數(shù)學(xué)方法并用其成功解決問題時(shí)，以后再遇到類似的問題也會(huì)重復(fù)使用同樣的方法。這種思維定勢(shì)是在學(xué)習(xí)過程中逐漸養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的、定型式的思路和解題方法，可以幫助學(xué)生遇到問題時(shí)，知道使用什么樣的方法解決問題。但這種思維定勢(shì)容易造成學(xué)生養(yǎng)成一種呆板的思維習(xí)慣和解題習(xí)慣，造成學(xué)生思維上的枷鎖，不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

前文對(duì)阻礙學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的原因進(jìn)行了分析，針對(duì)這些原因，本文總結(jié)了幾種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。

1.幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知之上，認(rèn)知能力不足體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)定義、概念認(rèn)識(shí)不清，對(duì)公式、定理等模棱兩可，對(duì)題目理解不清，解決學(xué)生認(rèn)知能力不足的方法是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。教師在平時(shí)的教學(xué)中可以因材施教、循序漸進(jìn)地講解知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)打牢后，更容易運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)解題，經(jīng)過長期的實(shí)踐會(huì)慢慢培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維。

2.教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維在解決實(shí)際問題的具體方法，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維非常重要的方法。在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)方法有很多種：（1）分類討論。在解題中合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤诸惪梢允箯?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，得到清晰、完整的解答。（2）函數(shù)與方程方法。用變量和函數(shù)來思考問題，將所面臨的問題轉(zhuǎn)換為方程問題，通過解方程得出相關(guān)結(jié)論，然后將結(jié)論返回到原問題。（3）數(shù)形結(jié)合方法。代數(shù)問題可以幾何化，幾何問題也可以代數(shù)化，“數(shù)”與“形”在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。（4）等價(jià)轉(zhuǎn)化方法。在解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，通過改變問題的方向，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡(jiǎn)單、清晰。通過數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在使用數(shù)學(xué)思維解決問題時(shí)，能夠順利建立數(shù)學(xué)模型，找到對(duì)應(yīng)的解決方法。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維，對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要教師引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思維有很多種，本文以邏輯思維為例進(jìn)行說明，通過對(duì)學(xué)生幾何題的訓(xùn)練，幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力。具體實(shí)施方法有：（1）在教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于命題和證明的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生練習(xí)找到一個(gè)命題中的題設(shè)和結(jié)論。（2）在幾何證明題中，要求學(xué)生對(duì)于每一個(gè)“∴”都要有對(duì)應(yīng)的“∵”，強(qiáng)化因果關(guān)系。（3）通過反證法從反面的角度思考問題，訓(xùn)練邏輯思維。反證法所依據(jù)的是邏輯思維的“矛盾律”和“排中律”，通過反證法的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，能夠提高邏輯思維能力。通過初中幾何的例題，對(duì)學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行訓(xùn)練，通過長期的訓(xùn)練，學(xué)生的邏輯思維能力自然會(huì)提高。

4.幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)

思維定勢(shì)可以幫助我們迅速利用已有的模式和方法解決問題，但容易使學(xué)生養(yǎng)成一種呆板的思維習(xí)慣，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，所以在教學(xué)中，可以通過以下幾種方法幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)：（1）培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的精神。在教學(xué)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生多提問，在講解題目后反問學(xué)生解法對(duì)不對(duì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣。（2）運(yùn)用反例，打破思維定勢(shì)。運(yùn)用教學(xué)反例，給學(xué)生設(shè)計(jì)思維定勢(shì)“陷阱”，讓學(xué)生明白要擺脫思維定勢(shì)。（3）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，打破思維定勢(shì)。

5.培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要讓學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。可以通過以下幾種方法來培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣：（1）精心組織課程，在課堂上使用數(shù)學(xué)思維解題，讓學(xué)生在潛移默化中不斷接觸數(shù)學(xué)思維。（2）精心安排課后練習(xí)，讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維解題，經(jīng)過長期的練習(xí)，學(xué)生會(huì)慢慢培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣；（3）在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維方法解決問題，讓學(xué)生樂于使用數(shù)學(xué)方法。

結(jié)語

數(shù)學(xué)思維是一種用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)或方法去思考問題、解決問題的思維方式，它能夠幫助學(xué)生更快地接受新知識(shí)，是教學(xué)目標(biāo)之一。本文分析了幾點(diǎn)阻礙培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的原因，針對(duì)這些原因，總結(jié)了幾種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕能夠?qū)崿F(xiàn)的，需要我們教師在教學(xué)中不斷摸索，不斷總結(jié)，提煉出適合不同學(xué)生的教學(xué)方法。