淺談高中數學在生活中的應用

范詩澤

（沈陽市120中學 遼寧沈陽 110000）

一、高中數學的重要學科價值及實用價值

數學最為高中階段最重要的一門基礎學科，與其他各學科之間聯系緊密，且其本身具有極強的工具性，能夠運用到各學科的研究及生活實際中去，對學科建設乃至社會發展都發揮著極其重要的價值。在學習了高中數學的知識后，我們還要學會獨立思考，正所謂“學而不思則罔”，并要學會用“聯系”的觀點將之與社會生產以及我們的生活實踐緊密結合起來，以解決實際生產及生活中的各類問題。可以說，大到人類社會及科技的決策及發展，小到我們的日常生活瑣事，都可以通過計算、類比、歸納、推理等數學方法去分析和解決，如顧客購物與商店打折、抽獎與買彩票、房貸計算與分期付款、建設設計與醫療問題，等等，都可以遵循一定的數學規律，并應用數學知識來進行分析、思考和解決。接下來，筆者將舉幾個與自身生活緊密相關的例子，來感受數學與我們生活的近距離，淺談數學知識如何使我們的生活更便利、生活質量更上一層樓。[1]

二、高中數學在日常生活中的應用探析

1.空間幾何以及點線面位置關系知識在繪畫中的運用

在筆者看來“學習與愛好同行，讀書與實踐同步”，知識的學習需勞逸結合且運用到實際中去接受檢驗。繪畫是筆者在學習之余的一大愛好，而高中數學中學到的空間幾何體、點線面知識，恰好幫助我培養了較強的空間思維，所以我在繪畫時能客觀地觀察并把握靜態物體的三維立體結構，由此便能夠更加靈活且清晰繪出物體的真實形態，更好地進行結構及空間布局，并在此基礎上進行豐富的造型、色彩搭配及線條分布，從而將作品畫得更加具象和生動，作品的層次更加的豐富，風格更加的多元，這便是空間幾何及點線面知識給我帶來的創作靈感。[2]

2.排列及概率知識在抽獎活動及彩票購買中的運用

倘若你仔細觀察生活中的各類抽獎活動，結合排列及概率的知識去認真思考，便能發現其實商家的一切抽獎活動，都是商家利用了數學知識進行的“精心布局”，抓住人們愛占小便宜的心思，從而利用花言巧語吸引我們入套罷了，那些積極參與并以為自己占到便宜的人，都是被商家“欺騙”了，盈利的永遠只會是商家。就以雙色球的購買為例，要在31個紅球中任選6個元素進行組合，利用數學排列知識中的乘法原理進行分析，即從n個不同元素中，任取m （m＜=n）個元素，按照隨機分布的原則，就有36×35×34×33×32×31=1402410240種可能，若要確保中2等獎，就得買14億多張彩票，花費28億多元錢；若想確保中1等獎500萬，那就還得乘以16，即買22438563840張彩票，花費440多億……可想而知到底是成千上萬的彩民賺了，還是商家賺了。那些真正中獎的人，除了運氣成分外，還因為別人更懂概率知識，他們在選擇時會用至少50期以上的數據來進行比較，在量大的基礎上做出的概率比才會更加準確，而不是像其他人一樣去追尋所謂的熱門或冷門號碼。所以，在對待買彩票的問題時，我不會抱有僥幸心理去浪費大量的錢財，相反，會理性地去進行概率推算和嘗試購買，以鍛煉自己的數學能力。

3.數列知識在經濟生活中的運用

我們知道經濟活動通常是比較抽象的，而數學這門工具則正能有效地化抽象為具體，利用數字及公式等方式則能簡明扼要地將其呈現在人們面前，從而方便人們接受；而我們在參加經濟活動時，利用學過的統計、概率、期望、方差等知識，則能為我們做出更加準確的經濟判斷，讓我們有一個更加理智的生活態度。就以一次分期付款購物為例，筆者本身是出于減輕家里消費負擔的態度去為家里購置一臺價格為6450元的空調，所以在商家的鼓吹下想選擇分期付款的形式。一開始，我只需要支付450元現金，然后分12期還款每個月還款500元，再向商家支付額外2%的分期利息就行了。想到只要450元現金就能將空調帶回家，心里覺得劃算的同時還認為自己占了便宜。但后來筆者用數學知識進行計算，當我將全部款項還清時，實際共需要多少錢？用數列知識就能解答這一問題，那么假設每個月付款數順次組成數列{an}， 那么由已知條件可以列出的數學式為:

a1=500+（6450-450）×2%=620元

a2=500+（6450-450-500）×2%=610元

……

An=500+（6450-450-（n-1）×500）×2%=620-（n-1），（n=1，2……12）

我們可以看到，付款數{an}組成了一個等差數列， 首項為500，公差為-1，為了買這臺空調，12個月下來總共費用是7230元，利益就差不多1000元了。這也讓我明白了，為了省一時的痛快而采取分期購買其實是不太理智的，加上最近家里經濟本身并不是特別緊張，于是我們決定一次性付款，還獲得了8.8折的優惠，實際才花5676元，商家取整收了5600元，一家人省吃儉用2個月，就節省了1630元的支出，這比分期劃算且理性。通過這次經濟行為，筆者方才充分意識到高中數學知識在經濟生活中的應用價值，它不僅能幫助我們判斷經濟行為的合理性，更能讓我們在消費時做到客觀和理智，避免資金短缺還不上款而造成的債務風險和名譽受損，還能夠實現開源節流的目的。

結語

所謂“藝術來源于生活又高于生活”，作為一門與生活聯系緊密的學科，高中數學中的很多知識都是貼近我們日常生活的，且能夠用來指導我們的生活，對我們起著非常重要的作用。所以在學習數學時，不僅要掌握知識和技能，更要培養自己運用知識去思考和解決問題的能力，提高自身的思維和思辨能力，從而用好數學這一工具，去豐富解決生活問題的思路及方法，讓我們的生活更加便利和高質，也讓我們在實踐中檢驗知識，鞏固能力，更好地學習及發展。