認識方程

（新疆石河子總場第一小學 新疆石河子 832000）

教學內容：人教實驗版五年級方程的初步認識。

教學重點：經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。

教學難點：會用方程表示事物之間簡單的數量關系，列出方程式。

教學實錄：

課前交流：有8顆珍珠，長得一模一樣，從外表無法辨別真假。假珍珠比真珍珠稍微重一些。如果有一個天平，沒砝碼，你能利用天平把假珍珠稱出來嗎？

師：我就是那個瘦高個，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘，你說怎么稱吧？

生1：可以4次稱出來，一邊放1個，放4次。

生2：可以3次稱出來，先一邊4個，再一邊2個，最后一邊1個。

師：有道理，確實能找到假珍珠，我想聽到不同的聲音。這顆假珍珠可以用再少點的次數把它稱出來。

生：2次，講述稱法。

引入新課：

利用天平是否平衡找到了假珍珠，天平的這一特性中還隱藏著許多學問呢？我們就一起研究由天平平衡引發的知識——認識方程。（板書課題）

1.師：天平朋友來了，你發現了什么？

生1：天平右邊翹起來了。

師：“翹”子用的很好，天平為什么會翹起來呢？

生1：天平一邊有東西，一邊沒東西。

師：左邊有東西右邊沒東西，天平現在是什么樣的？

生1：左高右低。 師：你能比劃嗎？形象，天平左高右低的狀態我們叫它不平衡。（板書：不平衡）

2. 殷老師不想讓天平老這么翹著，你有什么辦法？

生1：在右邊加砝碼。 生2：在右邊加物品。

師：好方法，加多重呢？ 生：10克。

師：瞧！天平處于什么狀態？（板書：平衡）天平平衡說明什么問題？

生：兩邊物體質量一樣。

師：天平兩邊質量相等，能用一個數學式子來表示天平現在的狀態嗎？

生：5+5=10（板貼） 師：為什么這樣列？

生1：天平左邊的重量是2個5克，也就是10克，右邊的重量師10克，它們兩邊相等。

師：可以用數學式5+5=10表示天平平衡的狀態是這樣嗎？

3.你會用一個數學表達式表示這個天平此時的狀態嗎？

生：50+50=100（板貼）

師：你準確的表達了這個天平的狀態，數學中我們把這樣兩邊相等的式子叫等式。

4.天平兄弟來了，瞧！這個天平什么地方與眾不同？

生：天平向左傾斜。 師：天平向左傾斜說明什么？生：左邊重。 師：能用一個數學符號來表示左邊重么？

生：＞號。 師：可以用大于號表示左邊重。（板貼）

天平老二來了，天平左邊的質量是多少？

生：ⅹ+5 師：左右兩邊質量關系用什么符號表示？

生：=號 師：用等于號表示兩邊一樣重，（板貼）

仔細觀察天平老三左邊的質量是多少？右邊呢？PPT

師：小于號表示右邊重。（板貼）

再看老四，天平左邊質量是多少？ 生：2X或X+X 師：右邊呢？ 生：200

師：填什么符號表示天平狀態呢？ 生：=號

5.天平兄弟帶來了四個式子，如果給他們分類，怎么分？為什么？

生1：①③分一類，天平兩邊不平衡，②④分一類，天平兩邊平衡。

師：像這樣兩邊不相等的式子我們叫它不等式，而像這樣兩邊相等的式子，我們叫它等式。（板書：等式）

6.黑板上還有等式嗎？

師：同學們找的真準，說說你是根據什么找的？

生：看有沒有等號。

師：正確，觀察我們剛找到的這些等式，看看他們之間有什么區別。

生：左邊的含有字母，右邊的等式沒有字母，都是數字。

師：這些式子里都有一個字母X。能介紹一下它的作用？

生：X用來表示不知道的數量。

師：不知道的數稱為未知數。（板書：未知數）

師：我們可以用字母X來表示未知的數，能用其他的字母嗎？

生：可以用M、N、Y等。

師：可以用不同的字母表示未知數。

師：像這樣含有未知數的等式就叫方程。

7.認識方程了嗎？ 判斷是否是方程，并說說為什么？

師：判斷之后，對等式和方程有什么新的認識？

生：未知數可以用X、Y等多個字母表示。一個等式中可以含多個未知數。

8.認識了方程這個朋友，接下來就到生活中找找方程，看它們都藏到哪兒了？

師：醫生給病人拿藥，需要用天平稱藥丸質量。看這個天平的左邊和右邊分別是什么？

生：左邊是藥丸和5克小砝碼，右邊是20克大砝碼

師：是什么關系? 為什么？ 生：相等

師：他們的什么相等？

生：藥丸的質量和小砝碼的質量等于大砝碼的質量

師：“和”可以用什么數學符號表示呢？ 生：+

師：根據天平平衡找到一個相等關系，用X表示藥丸質量，能用一個方程把這個相等關系表示出來嗎？

生：X+5=20師：介紹一下你的方程？

生：用X表示藥丸的質量，小砝碼的質量5克，大砝碼的質量20克，藥丸質量加上小砝碼質量等于大砝碼質量，X+5=20

9.天平的朋友也有問題，你從圖上看到了什么？

生：四個月餅的質量是380克。

師：“是”能用一個數學符號表示嗎？ 生：等號

師：四個月餅的質量=380。可以說成每塊月餅的質量×4=380。

師； 如果用Y表示一塊月餅的質量，能根據這個相等關系說出一個方程嗎？

師：給同學們介紹你的方程，說字母表示什么意思?

生：Y表示一個月餅的質量，四個月餅的質量用4Y表示，四個月餅的質量等于380克，4Y=380.

10.家里水開了，一壺水剛好倒滿2個熱水瓶和一個杯子，水壺的盛水量與熱水瓶，杯子的盛水量之間有什么關系？

生：2個熱水瓶的盛水量+1個杯子的盛水量=一壺水的盛水量

師：一個杯子的盛水量是多少？ 生：200毫升

師：一壺水的盛水量多少呢? 生：2000毫升

師：數量關系可以說成2個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升

師：用Z表示每個熱水瓶的盛水量，怎樣列方程？

生：2Z+200=2000

14.要下課了，請同學們分兩隊出教室，那些同學愿意在第一隊，那第二隊有（）人，如果這樣，一隊太多，一隊太少，好看嗎？老師建議，讓第一隊中的X名同學到第2隊，最終使兩隊人數相等。能找到其中的數量關系，并用一個方程表示出來嗎？

生1：30-X=6

師：第一隊減X人后變成6人，最終兩隊的人相等嗎？

生2：30-X=6+X

師：能解釋一下方程兩邊的意思嗎？

生：方程左邊表示第一隊減去X人，右邊表示第二隊加上X人，這時兩隊人數就相等了。