淺談“幾何畫板”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及體會(huì)

何佳強(qiáng)

（四川省甘孜藏族自治州高級(jí)中學(xué)）

幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)軟件，具有強(qiáng)大的繪圖、動(dòng)畫與計(jì)算功能，在具體的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)幾何畫板，可實(shí)現(xiàn)幾何圖形位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的動(dòng)態(tài)化演示，從而使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加形象化、直觀化。

一、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何畫板實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合十分重要，通過(guò)直觀的圖形，可讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)直觀。如：函數(shù)歷來(lái)是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，由于函數(shù)本身教學(xué)具有一定的難度，并且學(xué)生思維發(fā)展水平的限制、學(xué)生知識(shí)水平和能力有限，給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的難度；將“幾何畫板”應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可利用幾何畫板的功能，將抽象、復(fù)雜、靜態(tài)化的函數(shù)知識(shí)，變得更加生動(dòng)、直觀、動(dòng)態(tài)化，使得復(fù)雜的函數(shù)教學(xué)變得簡(jiǎn)單易懂。

例如，在進(jìn)行二次函數(shù)y=a（x-h）2+k圖象和性質(zhì)教學(xué)中，如果按照傳統(tǒng)的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從y=2x2、y=2x2+1圖象的研究中，逐步加深分析y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)，不但教學(xué)耗時(shí)長(zhǎng)，教學(xué)效果也不盡如人意。而將幾何畫板應(yīng)用到教學(xué)中，就可以通過(guò)生動(dòng)形象的動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生分析a、h、k這三個(gè)變量對(duì)圖象的影響。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從整體上把握y=a（xh）2+k圖象和性質(zhì)。

（二）幾何畫板優(yōu)化空間與圖形，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間和圖形具有一定的難度，尤其是圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等，在具體的教學(xué)過(guò)程中，必須要讓學(xué)生深刻感知圖形變化的過(guò)程，才能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解。而幾何畫板，由于本身就具備縮放、平移、旋轉(zhuǎn)的工具，在教學(xué)中借助這一有效工具，可讓學(xué)生直接地觀察到圖形的演化過(guò)程，并且積極培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

如：在組織“圖形旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，可利用幾何畫板制作課件，選擇學(xué)生常見(jiàn)的風(fēng)車、秋千、時(shí)鐘等圖形作為觀察圖，通過(guò)對(duì)這些物體進(jìn)行不同的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生從這一動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)中觀察、感知本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。

（三）幾何畫板調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

在傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是教師在課堂上按照所準(zhǔn)備的內(nèi)容，采取由淺入深、一步步加深引導(dǎo)的方式組織教學(xué)。在這一過(guò)程中，學(xué)生只是被動(dòng)地聽(tīng)課，而沒(méi)有積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。這種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)，很容易導(dǎo)致學(xué)生“轉(zhuǎn)身即忘”，無(wú)法收到良好的教學(xué)效果。而將幾何畫板應(yīng)用到具體的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生動(dòng)、直觀的圖形演化，不僅激發(fā)了學(xué)生的課程參與熱情，還會(huì)在學(xué)生的腦海中形成深刻的印象，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

在現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，幾乎每一個(gè)章節(jié)都設(shè)置了相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在具體教學(xué)中，通過(guò)幾何畫板加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如，先用幾何畫板畫出一個(gè)三角形，再畫出三角形的三條中線，讓學(xué)生說(shuō)出其中的規(guī)律，接著再拖動(dòng)三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)，隨意改變?nèi)切蔚男螤睿寣W(xué)生再次進(jìn)行觀察。在這一過(guò)程中，生動(dòng)、直觀的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)的參與程度。

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用體會(huì)

隨著幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用程度日益加深，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在思想上認(rèn)清幾何畫板在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，并熟練掌握運(yùn)用技巧。對(duì)此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剮缀萎嫲逶谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的幾點(diǎn)體會(huì)：

在具體應(yīng)用中，教師要熟練掌握應(yīng)用的步驟和方法，適量應(yīng)用，并符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在應(yīng)用幾何畫板時(shí)，要做到講解與演示同步進(jìn)行，并且始終圍繞教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行，并且在應(yīng)用之前，必須要明確告訴學(xué)生觀察目標(biāo)，方能收到預(yù)期的效果。

在教學(xué)之外，可通過(guò)引入學(xué)生感興趣的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究欲望，并且調(diào)整到最佳的上課狀態(tài)。因此，在利用幾何畫板時(shí)，應(yīng)注重其動(dòng)態(tài)環(huán)境，使得幾何畫板與幻燈片、Word等教學(xué)資源有效結(jié)合起來(lái)，做到圖文并茂，不斷誘發(fā)、激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部因素，積極培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

在利用幾何畫板輔助教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)多吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，制作出簡(jiǎn)潔、美觀、新穎的課件，并對(duì)教學(xué)課件進(jìn)行積累，創(chuàng)新出屬于自己的數(shù)學(xué)課件數(shù)據(jù)庫(kù)。

幾何畫板是一種輔助教學(xué)工具，在教學(xué)過(guò)程中，處于輔助地位。因此在具體的教學(xué)過(guò)程中教師必須明確學(xué)生才是教學(xué)的主體，切不可過(guò)分夸大幾何畫板的功能，而忽視了學(xué)生這一主體。

綜上所述，幾何畫板是一種有效的教學(xué)輔助工具，通過(guò)幾何畫板，可有效拓寬教學(xué)空間，給學(xué)生直觀、生動(dòng)的體驗(yàn)，并激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效率。因此，教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，必須正確認(rèn)識(shí)幾何畫板在教學(xué)中的地位和作用，并做到科學(xué)、合理地運(yùn)用。

［1］代繼明.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用［J］.中外交流，2017（16）.

［2］李敬之.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用［J］.理科考試研究:初中版，2016，23（6）:38.