如何培養高中生的數學解題能力

崔明月

（廣東省江門市臺山市臺師高級中學，廣東 江門）

舉一反三、逆向思維是數學學習的重要技能，對于學習習慣、態度、心理等都已經基本成熟的高中生而言，在教學過程中，重點在于指導，在學習方法上進行改善、輔導。數學學科基礎知識的掌握主要是利用例題向學生闡釋相關公式定理及算法應用。高中學生心理發展狀態較為成熟穩定，因而教師在進行學生解題能力訓練時，首先應該對學生學習態度進行了解，并對之形成不同的教學方案。

一、例題輔導解決基礎數學題

讓學生在高中階段對數學產生濃厚的興趣并不容易，但是通過吸引的教學方式對部分數學基礎差的學生能夠產生明顯的作用。數學教材安排是由簡到繁，由易到難，因此在授課過程中，應該用簡單基礎性知識去吸引學生，讓學生通過例題來解答類似問題。教師要充分利用解決問題時帶來的樂趣和成就感，及時鼓勵學生，這在很大程度上能夠改善部分高中學生對數學的不良情緒和抗拒心理。教師要利用簡單的數學例題去吸引學生學習的目光，鼓勵學生繼續探索，這樣的教學方式能夠長久有效地提高學生的解題能力，利用學生的學習積極性來鼓勵其深入研究，漸漸地讓學生在每次得出答案之后獲得趣味感，從而投入到更深層次和問題研究之中，不斷提高學生的解題能力。

例如，在《函數認識初步》一課教學中，首先板書函數概念、三要素以及表示方法，然后讓學生閱讀例題“已知f（x）是二次函數，且滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）”，通過基礎概念及公式定理介紹，教師給學生一定時間思考例題答案，再將學生的思維帶入課堂，共同思考得出答案；然后教師再利用課堂時間為學生布置與例題解答方式大致相同的相關練習題，讓學生自行思考，并為仍然無法獨立解答問題的學生耐心輔導，鼓勵其努力嘗試解答，這樣的教學方式既能讓基礎好的學生自行探索、尋求新思路，發展學生探索數學問題的激情，也能讓基礎差的學生不氣餒，打好學習基礎，養成良好的學習習慣，真正做到“有教無類，因材施教”。

二、細節決定成敗

數學題的解答與語文、英語學科不同，如果以感性和理性來分類，數學屬于絕對理性、相對感性的學科；數學學科嚴謹但不絕對和唯一，數學答案可以在創新思維探究過程中被改變，因而細節在數學學習之中非常重要。以最為簡單的小數點為例，基礎加減乘除算法中，如果一個小數點寫錯了，將2.56變成25.6，整個算法錯誤，會導致一步錯、步步錯的情況產生，在花費大量時間、精力的情況下，不但得不到最終答案，還會極大地挫傷學生學習的積極性，因此，數學教師應該教育學生在學習過程中要特別注重細節。數學函數與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化等思想體現在問題與答案之中，解答問題的過程就是數學思想運用的最佳體現，教師在教學過程中利用配方法、消元法、換元法、待定系數法、數學歸納法、坐標法、參數法、構造法、數學模型法等向學生展示多種解題思路，讓學生在練習之中運用恰當方式，結合數學解題思想得出解題技巧，注重細節，從題目中挖掘答案，提高解題能力。

三、實踐出真知

數學學習過程不是紙上談兵，而是通過不斷練習、解答，再練習、創新，在正確的答案中尋找不正確之處，這才是數學真正的魅力所在。教師在對高中學生進行數學教學時，絕不是向學生闡述問題、告知答案的過程，而是要通過練習觀察學生審題、解題能力，查漏補缺。

例如，《基本不等式》一課的教學，教師在對不等式文字概念和公式定理進行介紹之后，開始讓學生自行討論，研究例題，提出想法與解題方法以及答案。教師在此基礎上為學生提供大量相關例題，讓學生在實踐訓練中尋找自己想要的答案，而不是教材上的唯一答案，通過對一些習題的加強訓練，提高各類習題的利用率。圖形結合、數形結合等方式都是數學習題解答中常用的方法。

高中數學知識相對較為復雜，解題過程很繁瑣。通常，教師在講解一道例題時，會用一堂甚至兩堂課的課時來向學生闡述，一道數學例題的解題方法有很多種，甚至一道題的板書可能會占據整個黑板都無法清楚地講完全部的解題方法。因此，數學教學中，教師應該給學生留出更多時間和空間，讓學生不斷地去實踐、探索和創新。教師要明白自己教的只是方法和技巧，而不是答案，高中學生自主意識較強，教師在培養學生數學解題能力上，更多的應該是輔助性教學。