試論在初中數學教學中注重學生解題思路培養的探究

王艷芳

（寧夏吳忠市紅寺堡區回民中學）

對學生創新性思維的培養是初中數學的主要教學目標之一，使學生的主動學習意識得到有效調動，能夠對其知識內容進行主動思考和探究，這有助于學生對數學知識的靈活掌握，提高學生的數學知識運用能力。隨著新課程改革的不斷深入，教師需要對其傳統“教”“學”模式進行改革和創新，不應僅僅依靠考試成績對學生的實際學習情況進行衡量，從而影響了學生數學素質的提高。為了改善這一教學現狀，初中數學教師有必要在實踐教學過程中結合學生的實際情況提高學生的創新性思維能力，并且還應注重學生解題思路的培養，由此為學生日后的數學學習和發展奠定堅實的基礎。

一、通過例題引導學生對其基礎概念進行還原

初中階段學生在數學學習中不僅要深刻記憶其概念公式，教師還應通過基礎概念鍛煉和培養學生的思維、解題以及運算等方面的能力，通過例題引導學生對其基礎概念進行還原，不僅能夠發揮出例題的示范性和鞏固性，還能更好地引入教學內容，促進學生綜合運用水平的提升，使學生的解題思路得到培養，提高學生的解題能力。除此之外，學生也能夠通過這樣的學習方式對知識的發展過程有更加全面的了解，進而使學生的數學學習興趣得到有效激發，學生在學習例題的過程中需要結合概念、公式以及定理等知識內容，這些都能夠有利于學生對已學知識進行更加透徹的理解和鞏固，從而使學生對其思考方法進行領悟，確保學生的解題思路能夠在解題過程中得到有效培養。比如說，在開展《一元一次方程》教學內容時，教師可以通過例題讓學生對一元一次方程所需具備的四個典型條件進行判斷，由此使學生在解析中更加了解方程的條件，理解其概念，從而更好地運用至后續的解題過程中。一方面，學生需要驗證它是否屬于方程中未知數的值，另一方面需要學生將其帶入方程后是否能夠形成左右兩側相等。例如方程 2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x），首先對該方程進行分析，由于該方程中包含有括號，所以首先需要設法將括號去除，進而求解。解：去括號，2x-4-12x+3=9-9x，接著對方程兩邊分別采取合并同類項，即-10x-1=9-9x，移項，-10x+9x=1+9，得 x=10。

二、注重數學教學思路的拓展，實現全面訓練的開展

由于初中數學課程中不僅包含有較多的概念內容，同時也包含有眾多需要記憶的公式內容，教師要求學生主動記憶學習數學概念和公式，諸如勾股定理、因式分解以及韋達定理等，這些概念和公式能夠有助于學生數學解題思路的培養，由此可見，學生只有準確、嚴密地掌握這些數學概念和數學公式，才能夠有效促進自身解題能力的提升，進而使其解題思路得到有效培養。因此，初中數學教師在實際教學中有必要結合學生的實際情況針對性地開展解題訓練，同時需要注重其解題訓練的開放性和拓展性，由此使學生的知識面得以不斷開拓，促進學生創造性思維能力的提高。對于目前的初中數學教學而言，教師不僅需要注重學生的數學素質培養，提高學生的創造性思維能力，還需要通過拓展訓練的方式提高學生的解題理解能力，使學生在開放性習題和新題型的練習中更好地掌握解題方法。比如說6×21=126，乘數的個位數6，在這個算式中被放置在了被乘數的首位位置，而被乘數之尾則放的是十位數的8，其乘積即為688，教師可以引導學生對這樣的算式進行尋找和探究，這時，學生在分析和理解該算式的過程中就會充分利用所學知識，進而發現：5×9×31=1395，3×51=153，4307×62=267034等。

三、在灌輸解題思想的過程中注重解題過程的簡化

對于初中階段的學生而言，他們時常會在解題過程中出現失誤，并且往往容易將其失誤總結為粗心所導致的，雖然說學生也會有意識地在下次接觸此類題目時非常細心，但是其學習上仍存在著弱點和缺點，而解題思想是初中生在解答習題過程中所需具備的重要素質，在解題過程中不僅可以根據題目類型適當選擇數形結合思想、化歸轉化思想以及分類討論思想等，完善的解題思想還能夠有助于學生邏輯思維能力的培養，促進學生縝密推理歸納能力的提高。比如說通過已學知識引出新知識是化歸轉化思想所強調的主要內容，其解題思想主要是為了簡化繁雜的題目，便于學生更好地實施解題，同時教師還應指導學生在解題過程中遵循相關解題原則，諸如簡單化原則、熟悉化原則以及具體化原則。如例題：已知條件為x2+x-1，現需要求出x3+2x2+2009的值。對于這道題目，化歸轉化是其解題思路中所需要運用的主要數學思想，其根本在于“化零為整”，進而在簡化該問題的過程中將其解決。解法 1：因為=0，所以 x2=1-x，進而 x3+2x2+2009=x（1-x）+2（1-x）+2009=-x2-x+2011=-（x2+x-1）+2010=2010。解法 2：原式=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+1+2009=2010。

綜上所述，數學學科需要學生具備較強的思維性，初中數學教師有必要在教學過程中注重學生數學分析能力的培養，在提高學生解題能力的同時，也能夠促進學生綜合運用數學知識能力的全面提高，從而實現培養學生解題思路的教學目的。對于初中階段的學生而言，良好的思維邏輯能力以及思想創新能力不僅能夠有助于提高其解題準確性，還能夠有利于他們更加全面地掌握教學知識，有利于自身數學素養的發展。因此，初中數學教師需要在實踐教學中強化解題訓練，引導學生深入理解數學習題，為學生解題效率的提升提供保障。

［1］張家旺.淺談初中學生數學解題能力的培養［J］.理科考試研究（數學版），2014（10）:34.

［2］盧燕英.談數學課上如何提高學生的解題能力［J］.數學學習與研究，2014（9）.