《生活中的立體圖形》教學設計

龔博

創(chuàng)新整合點

本節(jié)課以信息技術為支撐點，從學生發(fā)展和學習需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。突出課堂教學的趣味性、思考性、開放性、現(xiàn)實性、交互性。同時，注重挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息，讓學生體會、認識到“立體圖形”在實際生活和學習中的廣泛應用，具體創(chuàng)新點如下：

①利用學樂云平臺發(fā)布作業(yè)，學生在平臺上觀看“魅力大慶”的宣傳視頻，截圖做好標記回傳平臺，學生利用洋蔥數(shù)學手機APP自學本課，并通過網絡互評，實現(xiàn)生生互動、師生互動，充分調動學生參與學習的積極性。

②AR立體圖形手機APP的使用，使學生可以多角度觀看立體圖形，還可以觀看立體圖形展開圖，著力體現(xiàn)學生自主探究、參與合作的學習方式，增強課堂實效性，有效提高了教學效率。

③通過白板互動，便于在課堂上與學生更好地交流。

教材分析

《生活中的立體圖形》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）七年級上冊，是學生進入初中后的第一節(jié)數(shù)學課，他們充滿了對數(shù)學課以及數(shù)學教師的好奇和期待。教師要因勢利導地吸引他們參與到課堂中來，感悟數(shù)學在生活中的應用。本節(jié)課的探究對象是生活中的常見幾何體，從觀察我們身邊的立體圖形入手，勾勒出立體圖形的形狀，利用類比的方法找出圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，它既是本章知識的基礎，又是幾何學習的開端，更是對小學已有立體圖形知識的提高和完善。

學情分析

學校長期以來對信息化教學非常重視，每位學生都注冊了學樂云賬號，每位教師都可以通過學樂云平臺向學生推送消息。學生對基本的信息化操作比較熟悉，同時能夠在手機上利用洋蔥數(shù)學APP進行預習。學生具備一定的自主探究能力，能夠認識簡單平面圖形，但空間想象能力不強。

學生在生活中對立體圖形有所感受，在小學階段也學過棱柱、圓柱、圓錐、球等，對簡單幾何體的基本特征、聯(lián)系和區(qū)別有所了解，對幾何體分類等知識已具有一定的認知水平，但由于學生剛進入初中階段學習，在數(shù)學學習過程中，難免會遇到各方面的困難，教師對此應有充分的應對措施。

教學目標

知識與技能目標：在具體情境中認識圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等基本幾何體，能用語言描述它們的特征。

過程與方法目標：通過比較，體會幾何體間的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)幾何體的特征，進行簡單分類。

情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)合作交流能力，激發(fā)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望。

教學環(huán)境與準備

教學環(huán)境：多媒體教室、寬帶網絡、電子白板、學生手機安裝“AR立體圖形”APP。

學生準備：完成教師在學樂云平臺上布置的預習作業(yè)。

體驗感知：學生反復觀看“魅力大慶”的宣傳視頻，在感知大慶美麗的同時，要求他們找出視頻中出現(xiàn)的立體圖形，截圖后做好標記回傳學樂云平臺，供課上展示使用。

APP自學：學生利用洋蔥數(shù)學手機APP結合教師在平臺上提供的自主學習任務單（如圖1），自學本課，初步完成基礎知識點的學習。填好任務單后拍照上傳平臺。

教師準備：查看學樂云平臺上學生完成的自主學習單，根據(jù)學情備課。

設計意圖：借助學樂云平臺和洋蔥數(shù)學手機APP，用這種混合式學習的方式，實現(xiàn)有效整合碎片化的時間和信息，提升學生的注意力，使學習成為一種自我行為、一種持續(xù)性的行為。

教學過程

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

課堂開始引入本節(jié)課主人公——數(shù)學書中無所不能的小明，讓小明為同學們講解立體圖形的起源與發(fā)展。

設計意圖：以學生感興趣的視頻引入新課，吸引其注意，充分調動非智力因素，特別是內在動機，激發(fā)學習興趣，進而引發(fā)學生的數(shù)學思考。這樣的導入貼近生活，有趣自然，直奔主題，在學生感受數(shù)學美的同時滲透數(shù)學史的學習。

2.預習展示，點撥釋疑

教師提出問題：你能說出圖2中幾何體的名字嗎？生活中還有哪些立體圖形是相類似的？

設計意圖：通過這些問題使學生能夠在豐富多彩的現(xiàn)實生活中辨認出特征鮮明的幾何體，認識幾何體的特征是我們認識不同幾何體、區(qū)別不同幾何體的鑰匙，使學生意識到所學習的這些幾何體，大到古代建筑，小到日常生活學習用品，就在現(xiàn)實生活中廣泛存在，數(shù)學與生活緊密相連。

3.自主學習，合作交流

此環(huán)節(jié)設置：認識棱柱，探索特點；根據(jù)特征區(qū)分幾何體；定分類標準合理分類。

問題1：認識棱柱，學生根據(jù)預習完成填空（如下頁圖3）。學生根據(jù)預習，課上展示匯報，其他學生給予補充。

設計意圖：鼓勵所有學生都參與思考，充分調動學生的積極性，使學生輕松掌握本節(jié)課的基礎知識，完成棱柱基本概念的學習，完成本節(jié)課難點的學習，并突出學生的主體地位。

問題2：請你找出以下棱柱的頂點、棱、面的個數(shù)？并探索N棱柱中它們的個數(shù)和它們之間的關系（如下頁圖4）。

為了更好地幫助學生探究，筆者為學生提供了“AR立體圖形”APP（如下頁圖5），學生通過反復、多角度地觀看立體圖形及其展開圖，來分析圖形的特點和圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，效果突出。完成探究后學生到白板前進行匯報，學生各抒己見，嘗試用多種方法去解決。

設計意圖：該環(huán)節(jié)的設置突出課堂教學的開放性、交互性，極大地激發(fā)了學生的探究熱情，建立模型是我們研究現(xiàn)實生活問題的重要方法之一，利用AR立體圖形使學生由直觀認識過渡到理性思考，信息技術的使用增強了學生的直觀感受，學生以小組為單位進行自主探究并匯報，促進了學生的表達與交流，學生可以更為理性地表達自己的觀點，學習他人經驗，從而高效突破本節(jié)課的難點。

問題3：根據(jù)棱柱的特點如何區(qū)分以下四個幾何體（如下頁圖6）。

小組討論得出結論，學生代表發(fā)言，其他學生進行補充。endprint

設計意圖：通過讓學生比較圖形，感受圖形之間的差異，培養(yǎng)學生語言表達能力、分析概括能力，學生在交流中形成對幾何體較全面的認識，為后面學習幾何體的分類做好鋪墊。

問題4：請將以下幾何體進行分類。

教師引導學生發(fā)現(xiàn)分類是數(shù)學學習的基本方法，由于分類標準不同，得到的結論也不相同。學生發(fā)言后，教師進行點評，并講解命名、分類規(guī)范。師生共同完成表格“常見的幾何體：柱、錐、球”。

設計意圖：讓學生經歷幾何體分類的過程，改變學習方式，倡導個性化學習，使學生真正成為學習的主體，進一步激發(fā)學習與探究的熱情，同時注重動手操作在學生的知識構建中的作用。

4.歸納總結，達標檢測

①完成當堂檢測。

②游戲演練，猜猜幾何體。

③以小組為單位用火柴棒與橡皮泥搭建各自喜歡的幾何圖形。

④學生總結本節(jié)課所學內容并匯報。

設計意圖：幫助學生及時回顧自己在本課學習中的收獲、困難和需要改進的地方，從而理清知識脈絡，形成知識體系，深化本課所學內容。遵循鞏固與發(fā)展相結合的原則，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和空間想象能力。游戲的引入能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生運用所學知識解決問題，發(fā)展創(chuàng)造力，同時也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據(jù)。

5.感悟提升，布置作業(yè)

此環(huán)節(jié)以小組為單位進行總結匯報。學生們感受到了圖形世界的豐富多彩，能夠從不同物體中抽象出幾何圖形，學會區(qū)別不同的幾何體，最重要的是有幾名學生學會了用分類思想解決問題，這也為今后學習幾何學打開一扇窗。

作業(yè)分類處理：①課堂精練訓練案；②學有余力的學生在學樂云平臺完成歐拉定理的探究，教師提供圖片和視頻資料，并在學生作答后給予點評，這樣不但將課堂教學延伸到課外，還使不同程度的學生都有所收獲；③預習作業(yè)：利用洋蔥數(shù)學預習立體圖形的展開圖，輔助學生提前預習新課，激發(fā)學生的學習和探究興趣。

教學反思

1.網絡支撐，以學定教，做到由疑引思

教學本課時，筆者充分利用學樂云平臺布置前置性作業(yè)。前置性學習分兩步，第一步是基于網絡的學生自學，第二步是基于網絡的互動交流。

2.技術輔助，以趣促學，做到因材施教

信息技術輔助課堂改變了一切，能讓學生真正處于主導地位，在活動的設置中有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)，增強教師的實踐教學能力。

①這節(jié)課為了發(fā)展學生的個性化學習，筆者為學生提供視頻，讓學生尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力，使他們人人都能參與數(shù)學，體會學習數(shù)學的樂趣。

②課堂情境的創(chuàng)設，不是僅存在于課堂的開始，而是充滿課堂的整個時空，努力使它與生活、社會溝通，可以延伸課堂的視野。同時通過視頻創(chuàng)設問題情境，營造活潑、熱烈的氣氛，輔以教師富有激情的語言穿插，學生在寬松、和諧的環(huán)境中進行討論，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，使整個課堂完成了由感性到理性的知識升華過程。

③讓學生結合自主學習任務單，利用洋蔥數(shù)學自學本課，互聯(lián)網信息時代的混合式學習方式，提高了學生的自學能力，同時又能借助平臺讓教師及時掌握學生的自學情況，讓教師備課更有針對性。

④通過問題鏈的形式，引導學生分析立體圖形的特征及分類，并利用AR立體圖形輔助學生探究，增強課堂時效性。既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數(shù)學主人的樂趣，注重知識的生成。

⑤合作學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力的重要途徑，教師既要充分發(fā)揮節(jié)目主持人的作用，激發(fā)學生創(chuàng)造火花，用自己的激情和精心創(chuàng)設的情境為學生合作探究蓄勢，又要以清晰的頭腦，理清討論的主線，呵護學生富于個性的創(chuàng)新，使學生享受成功的快樂，體驗學習的樂趣。

⑥教師要放下身段，與學生平等交流、對話。教師還應有目的地參與和指導學生的交流活動，使學生都動起來，由于學生的發(fā)展不同，教師應該有意識地兼顧成績、語言表達、性別等方面的差異，同時還要調控活動的節(jié)奏和時機，不讓課堂只成為那些性格外向的學生的舞臺，這點還需要教師在教學實踐中進一步探索。

點 評

為了發(fā)揮信息技術在教育變革中的推動作用，我國廣大中小學教師不斷探索信息技術與課程整合。然而我們不難發(fā)現(xiàn)，近年來，信息技術手段在教學中的應用大多體現(xiàn)為多媒體展示、軟件應用等“工具式”的使用。雖然不少教師將多媒體手段運用得淋漓盡致，但是教學本質并沒有發(fā)生變化。而龔老師的這節(jié)課中，信息技術手段除了充當教學和學習的工具，還使得學生的學習方式發(fā)生了變化。

1.從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習

教師充分利用網絡云平臺，布置前置性作業(yè)，學生自主學習并與同學進行網絡交流，教師能通過學生的前置學習做到以學定教，讓學生真正成為學習的主體。在區(qū)分幾何體的教學環(huán)節(jié)中，相比傳統(tǒng)課堂的被動接受，學生能運用AR工具自主研究不同立體圖形的特征，迅速抓住不同圖形的區(qū)別的本質，大大提升了課堂效率。

2.從脫離情境的學習變?yōu)閬碓从谏畹膶W習

教師布置課前導學，學生觀看“魅力大慶”的宣傳視頻后，自主找出視頻中出現(xiàn)立體的圖形，截圖后做好標記回傳云平臺。相比枯燥的幾何圖形，家鄉(xiāng)的美麗風景、宏偉建筑中處處有立體圖形。教師又為學生準備了預習作業(yè)，使學生能夠在現(xiàn)實生活中辨認幾何體。這一前一后、一大一小的生活情境，使學生意識到幾何體在大到古今建筑、小到學習文具中都有廣泛的應用，從而感受數(shù)學學習與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學之美。最后的小組活動中，學生又以小組為單位用火柴棒和橡皮泥搭建幾何體，在搭建的過程中，進一步深化了對不同幾何體的認識，感受不同圖形之間的差異，不僅豐富了學習的趣味性，還為知識的進一步拓展提供了可能。

當然，學習不應該只局限于我們的課堂，本課中，教師運用了“云技術”，通過課前導學和課后作業(yè)延伸了課堂學習。但是學生的學習僅僅局限于獲得知識，學習方法的交流、學習能力的提高在本課中體現(xiàn)得還不夠。授人以魚不如授人以漁，如果教師能夠對學生學習中好的學習方法進行總結和推廣，相信學生在今后的學習中會事半功倍。endprint