基于ARMA時間序列模型的中重卡行業市場趨勢預測

王文勇+陸題佳

[摘 要]隨著中國經濟步入新常態，中重卡行業競爭進入白熱化階段，面臨較大的產能過剩壓力，對其市場需求變化進行判斷，特別是中短期的準確分析有利于主機廠與相關第三方供應商的生產計劃決策。文章引入ARMA時間序列模型，開展月度需求的預測分析，從結果來看擬合度較高、具有較好的應用價值。

[關鍵詞]中重卡行業；市場預測；ARMA模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.04.076

1 引 言

中重卡行業市場需求預測方法較多，較為常用的有線性回歸模型和非線性回歸模型。[1]目前國內很多學者通過引入宏觀經濟、政策指標，如GDP、投資總額、社會消費品零售總額、鋼材產量、煤炭產量等建構多元回歸模型[2][3]，取得一定的效果。但由于影響因素較多，且這些因素又常常存在多重共線性，易于出現偽回歸、顯著性檢驗未通過、模型總體擬合度偏低的現象，同時由于眾多相關因素的月度數據不易進行預測，因此這些模型通常較為適用于年度市場需求的分析判斷。

在這種情況下，文章采用另一種方法，即利用中重卡行業具有周期性、季節性波動的特點，通過ARMA模型進行時間序列分析，刻畫其發展過程中的自身變化規律，推測未來的趨勢，在中短期外部環境變化相對較小的情況下，較好地判斷其需求量。

2 模型建構與實證分析

中重卡行業的月度時間序列包括4種變動因素：長期趨勢因素、循環因素、季節變動因素和不規則因素。長期趨勢因素代表經濟時間序列長期的趨勢特性；循環因素是以數年為周期的一種周期性變動，它主要是中重卡折舊換購、經濟周期引起的；季節變動因素是每年重復出現的循環變動，以12個月或者4個季度為周期的周期性影響，以中重卡需求而言，是由居民生產生活季節性消費需求、農作物種收、工程安排等因素引起的。季節因素和循環因素的區別在于季節變動是固定間距（如季或月）中的自我循環，而循環因素是從一個周期變動到另一個周期，間距比較長且不固定的一種周期性變動。不規則因素又稱隨機因子、殘余變動或噪聲，這類因素是由一些突發事件引起的，如大規模水災、極端惡劣氣候、政策法規更改和預測偏誤等。

在中重卡需求預測過程中，季節變動因素和不規則因素往往掩蓋了經濟發展中的客觀變化，給研究分析經濟發展趨勢、判斷目前經濟所處的狀態帶來困難。因此，在預測之前需要對中重卡的歷史數據進行季節調整，先剔除其中的季節變動因素和不規則因素，利用分解的趨勢和循環因素進行研究。在預測了趨勢和景氣循環變動后，增加季節、不規則因素的干擾，從而較為有效地刻畫整個變量未來的波動路徑。

本次分析選用Census X12方法，X12季節調整方法的核心算法是擴展的X11季節調整程序，共包括4種季節調整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對數加法模型，本次分析采用加法模型。

其中：TCt表示趨勢—循環因素；St表示季節因素；It表示不規則因素。在加法模型中，季節因素和循環趨勢的影響用絕對量來表示，與所要分析的現象的計量單位相同，分析起來比較直觀。

2.1 Census X12分析

X12允許在季節調整前對被調整序列建立一個合適的ARIMA（p，d，q）模型，從2005年1月至2017年8月的月度走勢看，中重卡市場走勢具有較為明顯的非平穩特征（見圖1），利用EViews軟件系統，通過ADF和Correlogram檢驗，選擇ARIMA（1，2，2）模型有效性更高，對數據進行處理后，拆分得到TC、S、I因素數據（見圖2～圖4）。

從長期趨勢來看，2008年以前底部攀升緩慢，峰峰值（波峰與波谷差值）較小，2008年后，振動幅度明顯增大，波動性更強。從季節因素來看，引起中重卡需求季節性上漲的月份主要在3月、4月（工程采購旺季），而引起中重卡需求季節性下跌的月份主要在1月、2月（過年期間）。從不規則因子來看，不規則因子對部分月份需求的沖擊非常大，如2009年4萬億元投資、2012年中重卡去庫存、2016年治理超限新法規實施等。

2.2 TC序列建模

為了對走勢進行預測，需要對TC序列進行建模。在建模之前，首先檢驗數據的平穩性，利用ADF檢驗得出表1結果。

從結果可知，在95%的顯著水平下TC序列并不平穩（P=0.31>0.05），因此需要對TC序列進行一階差分處理：

再對K序列進行ADF檢驗，結果如表2所示。

由結果可知K序列在95%的顯著水平下拒絕有1個的單根假設（P=0.0324<0.05），可以利用其建立ARMA模型。通過多次模型模擬，ARMA（3，1）的回歸擬合效果最好，其結果如表3所示。

根據顯著性，可知模型為：

再結合公式（1）、公式（4）可以計算出模型預測值，將其與需求實際值進行對比，對比結果如圖5所示，兩者擬合度很高，走勢基本一致。

2.3 月度需求走勢預測算例

利用EViews軟件中的forecast工具，結合公式（2），可以推算出2017年9月TC預測值為126275，季度因素、不規則因素的影響參照近3年9月份走勢（取均值），最終市場需求預測值為120307，根據中汽協數據顯示，市場實際需求為123771，偏差僅2.7%。

3 結 論

文章結合Census X12方法，將時間序列ARMA模型運用于中重卡行業短期月度需求走勢的預測中，通過對比模型值與歷史真實走勢，兩者擬合度非常高；同時以2017年9月為算例，進行月度的預測，發現結果具有較好的準確性，因此文章的新模型可以為中重卡行業的中短期生產計劃決策提供有效支撐。

參考文獻：

[1]韓德昌.市場調查與市場預測[M].天津：天津大學出版社，2004.

[2]蔡毅堅，謝國平，易文華.中重卡市場預測邏輯體系及市場判斷[J].汽車工業研究，2013（9）：21-24.

[3]韓亮，白建勇.中國重型卡車產業分析[J].長安大學學報：自然科學版，2008（6）：81-84.endprint