多基線層析SAR技術的研究現狀分析

徐西桂，龐 蕾，張學東，劉 慧，陳 洋，韋詩瑩

(北京建筑大學，北京 102616)

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)技術的不斷進步，使人們從SAR影像中獲取更多地表信息成為可能。20世紀60年代末InSAR技術出現，其能夠獲取地表的高程信息，但并不具有高程向的分辨能力。1998年Reigber等[1]開展了層析SAR成像技術的研究，利用多基線L波段的機載SAR數據獲取了植被及建筑的三維結構，驗證了層析SAR技術的可行性。2003年Fornaro等[2]利用ERS星載SAR數據進行了數據處理試驗，證明了利用星載SAR數據進行層析SAR三維成像的可行性，為后續的研究和實際應用奠定了基礎。

目前，在層析SAR成像算法方面主要有傅里葉變換算法、譜估計算法、壓縮感知算法、后向投影等算法。其中后向投影法適用于機載數據，對星載SAR數據并不適用。傅里葉變換算法是最早最直接有效的層析成像算法，但是無法實現超分辨率?；谧V估計的算法和基于壓縮感知的算法可實現超分辨率，但是受到星載SAR數據基線數目不足和基線分布不均勻的影響。隨著SAR系統的不斷成熟，層析SAR成像理論也逐步得到了完善。在研究機構方面，國外主要有德國宇航局中心、意大利那不勒斯帕斯諾普大學、意大利比薩大學等；國內主要有武漢大學、香港中文大學、中科院對地觀測與數字地球科學中心、中科院電子所、國防科技大學等機構。同時，層析SAR成像技術已被應用或將應用到城市三維/四維信息提取、森林垂直結構及生物量估計、冰川厚度、隱匿物體檢測、考古學、其他民用軍用等諸多領域。綜合上述研究機構研究現狀可知，層析SAR技術在國外研究較早較成熟，而國內層析SAR技術還需進一步深入研究。

1 層析SAR成像原理

SAR影像的坐標系為方位-斜距向，與該平面垂直的方向是高程向。圖1所示為SAR三維坐標系分布，x為方位向，r為斜距向，s為高程向。SAR是斜距成像，與傳感器相同距離的不同散射體會成像在同一像素內，因此，同一像素可能會包含多個散射目標，這種現象稱為疊掩現象。方位-斜距向的分辨率可以利用二維SAR影像處理方式獲得。而為了分離疊掩目標實現三維成像，可以沿高程向合成孔徑。

圖1 層析SAR成像的原理

假設對同一地物從不同高度位置觀測了N次，并進行方位向-距離向的二維壓縮得到N幅單視復數(single look complex，SLC)影像。N幅SLC影像上相同位置的像素值就可以構成一個長度為N的序列gn={g1,g2,…,gN}，經影像校正后，每個像素值可以表示為沿高程向上散射率分布的積分，可表示為[3]

(1)

式中，Δs為反射信號沿高程向的分布范圍；γ(s)為目標沿高程向的散射函數；ξn為空間采樣間隔，可由ξn=-2b⊥b/(λr)計算得到；b⊥n為垂直基線距離；λ為入射波長；r為中心斜距。

綜上可知，層析反演的過程就是根據某一像素的數據集gn逆運算求γ(s)的過程，進而確定每個主導散射體的反射率、位置，實現無模糊的三維SAR成像。

2 層析SAR成像處理流程

層析SAR成像處理流程如圖2所示。

2.1 復圖像配準

由于N幅影像是從不同視角、不同天線高度分別獲得的，因此導致地面與天線斜平面的夾角不同，不同影像中對應于相同地面點的像素很難重合到一起，圖像配準就顯得尤其重要。目前廣泛應用的配準方法有相關系數法[4]、平均波動函數法[5]和最大譜配準法[6]。

圖2 層析SAR成像處理流程

2.2 去 斜

去除單視復數圖像序列中由參考斜距引起的相位項，被稱為去斜(deramping)。參考斜距可以利用雷達記錄的電磁波傳輸中心延遲與光速計算，也可以基于參考地形和雷達位置計算。較為常用的是后者，即參考地形去斜[7]，這種方法只需知道雷達位置和地形即可計算得到參考斜距長度。

2.3 相位誤差補償

相位誤差的隨機性嚴重影響了層析SAR成像精度。因此，多時相差分干涉常被用作相位補償，但其處理過程煩瑣。后來Zhu Xiaoxiang等提出了基于PS-InSAR的相位誤差補償方法[8]，孫希龍在分析前人研究的基礎上，提出了基于PS-InSAR中間輸出量的層析SAR相位誤差補償方法和基于PGA算法的層析SAR相位誤差補償方法[9]。

基于PS-InSAR中間輸出量的層析SAR相位誤差補償方法與基于PS-InSAR的層析SAR相位補償方法相比，處理效率高，精度也相對較高。而基于PGA算法的層析SAR相位誤差補償方法不僅具有更高的效率，而且具有更好的適應性。

2.4 高程向成像

由于當前SAR系統對同一目標觀測次數較少，并且軌道分布不均勻。因此，成像效果并不好，也使得層析分辨率低且旁瓣高。

層析分辨率是指在高程向能分辨出的兩個不同散射體的最小距離，分辨率越高，距離越小的散射體越能被分離開；反之，分辨率低會導致距離小的散射體不能被分離開[10]。層析分辨率和最大的垂直基線長度有關，但在現有的SAR系統中，很難靠基線長度的改變來提高層析分辨率。因此，超分辨率成像算法一直是層析成像研究的重點。

3 層析SAR成像算法

綜合各專家學者[12-48]對層析SAR成像算法的研究成果，本文主要分析傅里葉變換算法、現代譜估計算法和壓縮感知算法。除此之外，還有僅適用于機載層析SAR成像的后向投影法[1,11]，在此不再贅述。其中，傅里葉變換算法和現代譜估計算法需滿足奈奎斯特采樣定理，在當前數據采集條件下，很難實現低成本獲取充足的多基線數據。因此引入壓縮感知算法到層析SAR成像算法具有重要意義。

3.1 傅里葉變換算法

傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數或它們積分的線性組合形式。最早的層析SAR成像算法便是利用傅里葉變換來分辨不同高程的散射中心[12]。該算法要求數據均勻采樣且要滿足奈奎斯特采樣定理，但傅里葉變換成像算法并不能實現超分辨率成像。

Reigber對德國Oberpfaffcnhofen地區垂直基線約為260 m的14軌E-SAR系統L波段全極化數據開展了成像試驗，成像方法使用的便是傅里葉變換算法，最終獲得的高程向瑞利分辨率約為2.9 m[1]。

3.2 現代譜估計算法

現代譜估計算法是最經典的層析成像算法，也是研究較多的算法，用該算法作高程向成像相當于估計多個散射源的波達方向(direction of arrival，DOA)。現代譜估計算法常用于層析SAR成像的有基于奇異值分解(singular value decomposition，SVD)的成像算法、RELAX算法、MUSIC算法和Capon算法。此類算法改善了傅里葉變換成像時層析分辨率低、旁瓣高、成像效果受系統誤差及處理過程中所帶來的噪聲影響較大等缺點，具有超分辨能力。

2003年，Fornaro等提出了基于SVD的層析成像算法，并利用模擬數據驗證了該算法的可行性，針對奇異值分解結果中存在一些小奇異值帶來噪聲傳播的問題，設定了奇異值閾值(trancated-SVD，TSVD)[13]。2010年，Zhu Xiaoxiang等提出了基于Wiener濾波的奇異值分解(Wiener-SVD)算法，用噪聲級別對奇異值進行了優化加權，而不是簡單地截斷，并給出了噪聲級別的預估方法[14]。2013年，王瀟使用改進后的Wiener-SVD方法進行了仿真試驗，討論了獲取次數不足、基線分布不均勻的情況，試驗表明SVD成像算法比Fourier譜分析具有更好的性能[15]。2014年，魏戀歡和廖明生等提出了基于Butterworth濾波的奇異值分解(Butterworth-SVD)的層析算法，克服了傳統奇異值算法無法自適應選擇閾值的缺陷，提高了算法的自適應特點和魯棒性[16]。

1996年，Li提出的RELAX算法具有很好的分辨能力和魯棒性[17]。2002年，Gini等提出的M-RELAX(the multilook data scenario)算法[18]抵消了乘性噪聲的存在。2010年，任笑真在RELAX算法的基礎上提出了IRELAX算法，優化了首次迭代矩陣，并在迭代過程中細化了搜索間隔[19]。2012年，孫希龍在RELAX算法基礎上提出了一種適用于城區建筑物三維重建的層析SAR高分辨率成像算法，相比于奇異值分解法，具有更高的高程向分辨能力[20]。

Schmidt等于1979年提出的多重信號分類方法(multiple signal classification，MUSIC)[21]，將“向量空間”的概念引入了空間譜估計領域，并應用于層析SAR成像研究中[22]。2003年，Lombardini第一次基于Capon算法實現了真實星載SAR數據的層析成像[23]。幅度相位估計(amplitude and phase estimation，APES)算法是由Li和Stoica等借鑒Capon算法提出的譜估計算法[24]。2012年，張福博和劉梅針對非均勻基線引起的散焦問題，提出了基于信噪比加權的頻域最小二乘APES算法，實現了非均勻基線情況下的高度維聚焦[25]。

3.3 壓縮感知算法

2004年，Donoho、Candes及Tao等提出了壓縮感知(compressed sensing，CS)[26-28]算法，之后被廣泛研究。其核心思想是將壓縮與采樣合并進行，首先采集信號的非自適應投影(測量值)，然后根據相應重構算法由測量值重構原始信號[29]。2007年，Baraniuk等提出在層析成像中引入壓縮感知算法[30]。壓縮感知算法突破了傳統奈奎斯特采樣定理，使用較少的采樣數據，也有可能對原始信號產生較好的逼近。這種方法實現了高程向的超分辨率成像，沒有旁瓣效應，而且成像效果更優，彌補了傅里葉變換算法和譜估計算法的不足。自此，國內外專家學者開展了一系列的相關研究。

自2009年起，國外研究人員對層析SAR成像算法進行了深入研究。Zhu Xiaoxiang利用CS算法進行了一系列的層析成像的試驗[8，31-34]。在文獻[8]中提出了基于L1范數的最小化和正則化(L1-norm minimization and regularization)CS算法，與非參數方法和參數法相比，該算法具有計算效率高、不需要選擇模型、在保持方位向-距離向分辨率的同時，能實現高程向超分辨率等優點；文獻[32—33]提出了基于CS算法的SL1MMER(scale-down by L1 norm minimization，model selection and estimation reconstruction)算法，這是一種基于壓縮感知、模型選擇及最大似然參數的算法，并通過得到的結果與最小二乘法進行對比，建立了超分辨率的絕對邊界，并為位置精度和超分辨率因素提供了易于使用的解析表達式；2014年，文獻[34]提出了周期圖法、SVD-Wiener和SL1MMER三種算法結合的層析成像算法，并結合永久散射點(persistent scatterer interferometry，PSI)方法對米級分辨率的城市區域影像進行層析反演，該方法經過城市數據集的測試，得到了可靠的結果，并確認了使運算速度超過50%的加速因子。2015年，Zhu xiaoxiang等在SL1MMER的基礎上，提出了一種運用聯合稀疏的M-SL1MMER(multiple-snapshot SL1MMER)，并加入對建筑物的先驗知識。試驗采用雙基地TanEDM-X數據集，采用該方法，只需要6幅干涉圖就可以實現很好的層析重構。與利用單一快照上稀疏的SL1MMER相比，M-SL1MMER利用多快照上稀疏，充分利用SAR影像的信息，獲得了更好的成像效果[35]。2011年，Budillon等也開展了基于壓縮感知算法的層析成像研究，該算法基于L1范數最小化，允許超分辨率成像，克服了整體基線跨度的限制[36]。2010年Kim提出的壓縮多信號分類的CS-MUSIC(compressive MUSIC)算法[37]和2012年Aguilera等提出的多信號DCS(distributed compressed sensing)算法均大大地減少了航過數量[38-39]。2012年，Barilone等提出了CST(compressive sampling tomography)算法，大大減少了采樣數據并可以在高程向取得高分辨率[40]。

國內也對層析SAR展開了廣泛研究。2012年，孫希龍完善了基于壓縮感知的層析成像理論，在無需限制等距性質(restricted isometric property，RIP)約束條件的壓縮感知理論框架下，對基于壓縮感知的層析SAR成像理論進行了深入分析[41]。2012年，閔銳等提出了將正則化匹配追蹤(Regularized Orthogonal matching Pursuit，ROMP)算法應用于層析SAR成像中，仿真試驗結果表明該算法能實現高分辨率成像[42]。同年，劉康等利用壓縮感知算法對層析SAR進行頻譜估計，重建回波信號，并利用模擬數據及德國柏林地區TerraSAR-X高分辨率影像進行試驗，試驗結果表明與傳統基于SVD算法的層析成像相比，壓縮感知算法更有優勢[43]。2014年，李烈辰等提出基于CS算法的連續場景稀疏陣列三維成像算法，該算法在保證圖像分辨率的同時，能實現非等間隔空間稀疏采樣，減少了對高程向陣型的設計約束，使孔徑綜合處理后無法獲得滿陣條件下實現對地成像成為可能[44]。2014年，任健等提出了基于壓縮感知的自適應子空間追蹤方法來提高高程向分辨能力，相比于正交匹配算法，它有效地提高了成像的質量[45]。2016年，王愛春等提出了采用塊壓縮感知(block compressive sensing，BCS)算法，相比于基于CS的SAR層析成像方法，該方法更好地利用了目標的稀疏特性和結構特性，重構精度更高、性能更優[46]。2017年，趙克群和畢輝等提出了基于快速閾值迭代算法(fast iterative shrinkage-thresholding，FIST)的層析SAR成像算法，該算法在保持閾值迭代算法(iterative shrinkage-thresholding，IST)[47]高分辨率和計算準確性的同時，使迭代速度更快[48]。

綜合來看，國內外研究人員在層析SAR成像研究中引入壓縮感知算法，在眾多試驗研究中都證實：相比于傳統層析SAR成像方法，基于壓縮感知的層析成像算法具有高分辨率、能大大減少采樣數據及重構性能更優等優勢。

4 層析SAR成像的主要應用

4.1 城市三維/四維信息提取

2000年，Reigber等成功提取了德國宇航局附近的建筑物垂直結構信息[1]。2005年，Fornaro和Lombardini等利用ERS1/2衛星從1992—2004年間獲取的63幅影像進行層析成像試驗，其中影像最大基線跨度為1700 m，平均基線間隔為28 m，試驗得到高程向分辨率為5.5 m[2]。2010年，Zhu Xiaoxiang等首次利用25幅高分辨率TerraSAR-X Spotlight數據對美國Las Vegas市中心城區進行了三維散射重建[14]。同年，她還利用該數據集首次提取了美國Las Vegas市中心城區建筑的形變信息[8]。2014年，Zhu xiaoxiang等利用美國Las Vegas和德國Berlin地區的數據集進行了層析反演[34]。2017年，趙克祥和畢輝等利用TerraSAR-X Stripmap數據對北京盤古七星酒店北側的建筑物進行了三維重構[48]。2017年，王愛春等利用34幅Envisat衛星ASAR時間序列影像對日本某地進行了地表形變監測，并用傳統測量獲取的數據作為參考進行驗證，試驗結果表明采用KRS-BCS方法差分層析反演的結果與參考數據保持了良好的一致性且形變速率整體偏差較小，實現了高精度的城區地表形變估計[49-50]。

城市地區是存在疊掩現象較嚴重的區域，層析SAR技術可以解決散射體疊掩問題，實現高層建筑的三維成像。同時，隨著差分層析SAR技術的出現，城市四維信息即傳統三維+時間維的獲取也成為可能，因此可以實現城市建筑的形變監測。當前國內城市化進程加快，建筑物三維/四維信息的獲取對城市發展、城市管理、公共安全、減災救災、動態監測等方面都具有重要意義。

4.2 森林覆蓋研究

由于森林體散射機制對極化方式的強依賴性，因此在森林的層析SAR研究中一般是采用多極化數據[10]。2000年，Reigber等成功地提取了德國宇航局附近的植被垂直結構信息[1]。2005年，Guillaso利用DLR的E-SAR L波段數據對德國Oberpfaffenhofen地區的森林進行三維成像[22]。2008年，Frey等使用E-SAR機載傳感器數據提取了某林區的植被垂直結構信息[51]。2012年，Aguilera等利用E-SAR獲取的全極化L波段數據進行森林垂直結構的獲取[52]。2015年，張冰塵等利用2007年E-SAR系統在瑞典Remingstorp區域獲取的影像進行了森林高程重建的試驗[53]。2016年，Schmitt和Zhu Xiaoxiang等提出了單航過多基線毫米波數據用于森林蓄積量的研究，并利用單航過多基線毫米波數據和高精度地面激光掃描數據，對某公園進行了層析SAR成像。試驗結果表明，可以重建樹冠高度甚至可以重建單棵樹，以此研究樹林蓄積量[54-55]。

SAR層析方法對提高森林類型分類精度、森林垂直結構參數、森林生物量和蓄積量等的估測精度，具有很重要的潛在應用價值。

4.3 冰川厚度研究

隨著氣候逐漸變暖，利用冰川厚度變化來監測氣候變化具有重要的意義。2011年，Wu等先后利用2006年和2008年的高分辨率數據對冰川進行層析成像，實現了5 m的表面層析精度和14 m的厚度精度[56]。2014年，Ferro-Famil等利用2013年X波段和Ku波段的地基SAR(ground based SAR，GBSAR)數據對洛伊塔市的冰川進行層析反演，得到了厘米級的分辨率[57]。

目前，層析SAR技術用在冰川方面的研究還在起步階段，具有很大的潛力，其中多極化層析SAR技術和地基層析SAR技術將會是研究的熱點[10]。

4.4 偵查監視

2012年，Nannini等利用E-SAR系統獲取的L波段機載數據，對掩藏在樹葉下的隱藏物進行監測，試驗結果表明層析圖像上可以很清楚地分辨出卡車和油罐車[58]。

除上述應用領域外，根據國內外學者的研究與預測，層析SAR技術在地形測繪、考古學、沙層、軍用、民用等其他方面也將會有廣闊的應用前景。

5 存在的問題與趨勢分析

綜合國內外研究發現，層析SAR技術在某些方面還存在著一些問題。首先，由于星載SAR系統設計之初，并未考慮層析SAR技術的應用，因此數據不能完全滿足層析SAR高分辨率成像的理論條件；其次，目前研究的算法并不能很好地解決問題，實現理想的成像效果；然后，目前研究學者們沒有對現有的數據信息進行充分的利用；最后，對于層析SAR技術的研究與應用，需要更多研究學者的共同努力和更好的數據支持。在數據方面存在的問題詳述如下：

5.1 航過數據數量少

多基線層析SAR成像的影像一般采用重復航過的方式獲得，價格昂貴。為保證高程向高分辨率和成像精度，需要更多航過數據量。而影像數量少是層析分辨率低的主要原因。如何利用較少影像獲取更高分辨率，將會是未來需要克服的一個難點。一些學者提出了航跡優化方法[59-61]，以減少所需航過數量，降低成本。另外，基于壓縮感知算法不斷優化成像算法，以期在航過數量少的情況下也能獲得超分辨率和高成像精度[37-40]。

5.2 基線分布不均勻

SAR系統設計之初未考慮層析SAR技術的應用，因此獲取的基線分布不均勻，造成數據欠采樣或過采樣，會使高程向成像精度誤差變大?；谝延卸嗪竭^數據，利用插值重采樣的方法，得到基線分布均勻的數據；另外基于現有非均勻基線航過數據，研究出新算法以達到理想的層析分辨率，這都將是可研究的解決方法[15，25]。

5.3 大氣效應的影響

獲取多幅影像需要歷時幾個月甚至幾年，中間諸多因素如大氣變化、地物變化等會造成相位誤差，并且很難去除。現有的相位補償方法難以保證去除相位值的準確性，還需要進一步優化。有學者提出可以引入氣象數據去除大氣影響，也可以將三維層析SAR模型拓展為四維層析SAR模型，并采用永久散射體技術去除大氣影響，再進行層析成像[62]。關于如何去除大氣效應的影響仍是目前研究的難點，需要進一步研究。

5.4 極化信息未充分利用

2005年，Guillaso[63]等將極化信息加入到層析SAR成像中，成像結果得到了更多地物信息?，F有層析SAR成像技術對極化信息并未充分利用。未來對極化信息的研究與利用將會是一個熱點方向，可以提取更多有用的地表信息。

可以預見的是，一方面研究學者們會根據現有的數據量少、基線分布不均勻的情況，不斷研究與優化超分辨率算法；另一方面，根據需要的條件設計研究單航過多基線系統，避免了大氣變化的影響，以用于小區域的研究和應用。隨著層析SAR技術應用范圍的不斷擴大，將運用更多波段的數據及波段組合，也會推廣到更多的應用領域。

6 結 語

多基線層析SAR成像技術是近些年發展起來的一種新型合成孔徑雷達技術，其具有真正的三維成像能力，能分辨出高程向不同的散射體。目前其理論研究正在逐步走向成熟，但仍然存在著一些關于層析SAR研究的難點，如基線不均勻、大氣效應等引起的誤差問題，需要國內外學者不斷改進相關算法進行實踐探索。隨著SAR影像分辨率的逐漸提高，其分辨率甚至高于普通光學影像的分辨率(如德國即將發行的0.25 m分辨率TerraSAR-X數據)，使得城市建筑物等信息得到越來越詳盡的體現，同時SAR衛星重訪周期也將大大縮減，獲得的重復軌道數據也將越來越豐富。在不久的將來，我國將發射包括光學和雷達成像衛星在內的7顆高分系列衛星。由此可見，利用層析SAR技術進行多維精密監測的環境條件逐漸成熟。又因為層析SAR技術不僅可以實現城市建筑物的三維重構，也為形變監測提供了一種新的方法，對于城市重大工程安全檢測、基礎設施大范圍動態監測，以及高層建筑變形監測等都具有重大意義，所以，層析SAR技術必將在更多的領域中得到廣泛的應用和發展。

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