“衛星導航定位原理”課程研究性教學法探討

連達軍，陳國棟，袁 銘，張 序

(蘇州科技大學，江蘇 蘇州 215009)

隨著現代測繪技術的快速發展，衛星導航定位技術越來越顯示出其重要性，在測繪類專業的課程教學中，也受到前所未有的重視。“衛星導航定位原理”是一門理論性、工程性很強的課程[1-3]，不僅要理解和掌握基本理論知識，還要通過大量實踐，了解和掌握工程應用和數據處理方法，才能學好這門課程。由于衛星導航定位的理論與技術發展日新月異，課程內容多、涉及面廣，對數理基礎要求高，導致該課程在教學中存在一些問題：

(1) 教學內容多，跨度大，涉及坐標系統轉換、定位信號、定位原理、誤差來源、技術設計、數據處理、全球導航定位系統(global navigation satellite system，GNSS)水準等許多復雜的理論和技術[4]。由于課時有限，講課時不能面面俱到，導致教學重點不突出，學生不容易抓住課程主線，增加了學習難度。

(2) 課程難度大，涉及公式多，計算復雜，如對測量平差的理解和應用，對非測繪專業的學生就是一個難點。如果教學方法枯燥，學生學習興趣就會不高，也談不上理解和掌握。

(3) 衛星導航定位外業測量要求有高度的計劃性和團隊協同性，內業數據處理方法靈活；但傳統測量的習慣，可能會導致觀測小組實習時同步觀測無法完成或達不到要求，觀測數據處理結果不佳。雖然有實習，但教學脫離生產，不具備社會服務功能[5-7]，顯示出實踐教學單薄，試驗實習訓練達不到教學效果。

課程組針對以上問題進行分析，經過近年來的摸索和實踐，設計和實施了一套設計性、研究性教學方法(如圖1所示)，并在教學實踐中不斷完善，取得了較好的效果，增加了學生課堂學習興趣，加強了實踐性教學環節，培養了學生實踐操作與動手能力，鍛煉了學生獨立思考、分析和解決實際問題的能力。

圖1 “衛星導航定位原理”研究性教學法設計

1 設計性、研究性教學方法

突出教學重點，設計教學內容，加強主動學習是解決問題的關鍵。這就要求對教學內容進行重新設計，加強教學內容之間的聯系，特別要注重教學過程中理論聯系實際，學有所用。對于實踐性教學，則需要結合實際案例，考慮內容的綜合性、設計性和研究性，培養學生的創造性思維和創新能力，充分調動學生的學習興趣和學習主動性。在此基礎上，課程組設計了一套課堂理論教學、實踐環境設計、試驗實習教學的方法，在實踐中采用了突出重點，引進工程案例，設計教學環境，因人因組而異的方式，突出了設計性和研究性教學，較好地解決了教學中存在的問題，具體內容有：

(1) 適當取舍，突出重點。進行知識整合，提煉與工程項目和生產實際緊密結合的理論知識要點，這些要點包括：衛星信號、定位原理、坐標系統、誤差分析、外業實施、數據處理等。而對于衛星定軌計算、衛星定位儀器、測量誤差模型等內容僅作簡單介紹。

(2) 引進工程案例。教學內容要調動學生的積極性，能夠反映當代最新的測繪技術和應用水平，理論聯系實際，最好的方法就是引進工程案例教學，啟發學生思考，具有設計性和研究性，這樣的教學內容是反映時代信息的，而與此相聯系的實踐活動也往往是綜合性、設計性的，能夠培養學生的創造性思維和創新能力。

(3) 設計教學環境。為了達到設計性和研究性教學效果，需要對衛星導航定位的教學環境進行設計，包括來自實際工程或科研項目的理論知識準備，基礎數據準備，教學方法設計，試驗實習場地設計與建設，試驗實習方法設計，對提交結果的要求等。

(4) 因人因組而異。在實踐性教學中，對學生按組分配任務，由于測量區域、地形元素、觀測時間甚至觀測儀器的廠家不盡相同，從控制測量開始到獲得最終數據處理結果，各組甚至每個人的結果可能也會不一樣(同組同樣的數據可能也會有不同的處理結果)，為了獲得最佳結果，就需要有分析問題和解決問題的能力。

2 教學實踐與效果

2.1 課堂理論案例法教學

在講授上述重點內容時，應結合工程和科研項目進行案例法教學。

(1) 衛星導航定位的控制網布設：結合衛星導航定位測量規范，介紹該項目中實際采用的布設方法，涉及控制網的技術設計、精度設計、基準設計、網形設計、技術設計書的編寫、控制點的外業選埋、作業的基本要求和流程等。

(2) 衛星導航定位測量模式，主要講解該項目中實際采用的3種測量模式：GNSS靜態相對測量方法，可以獲得控制點的高精度三維坐標；GNSS實時載波相位差分動態定位(GNSS real time kinematic，GNSS RTK)測量，可以采用設立基站的方法，快速獲得圖根點的三維坐標；蘇州連續運行衛星定位服務系統(continuous operational reference system，CORS)測量，利用已有的蘇州CORS，采用無需自建基站的方式快速獲得三維坐標。

(3) 靜態測量數據處理：利用精選項目中的觀測數據為算例，詳細講解數據處理中的周跳、失周處理、基線向量解算、無約束平差、約束平差、坐標轉換等基本概念，對不同時段長度、不同觀測模式的觀測數據進行特點總結。由于結合實際數據和科研項目，同學們的學習興趣大大增加。

2.2 外業實習設計性教學

為了更好地模擬實際項目中的工程環境，在學校及其周圍建立了多個綜合實習基地。

首先在學校內部建立了本課程的校內實習基地，這是校內一個規模較小的矩形實驗場。該試驗場矩形圖案的上百個測點由全站儀精確測定，形成一個具有已知圖形軌跡坐標的校內實習場地，主要用于運動載體的動態測量或導航實習[9]。學生們可以按一定要求分組自行設計試驗和實習。通常在運動載體上安置衛星接收機，接收機沿矩形軌跡以一定速度移動，在移動中觀測，再與已知標準結果比較，求出中誤差，獲得動態測量精度。

其次建立了蘇州吳中區西山實習基地，該基地距校超過60 km。這里地形元素豐富，有山有水，有橋有路，也有農田村莊，適合衛星定位的控制、測圖、相控、工程、變形測量等多種實踐環境。學生每4人一個觀測小組(一臺儀器)，3～4小組編成一大組，對控制網進行觀測，在這樣的環境中自己按規定和要求進行本組控制網設計，比較不同的地物、地貌對選點和網形設計的影響，研究設計網形與精度的關系。實習場地已有大量已知控制點，部分為等級較高的控制點，低等級的各點位并不固定，可由學生自行選點確定，但必須與已知點聯測。實習基地可用于實習中的設計性試驗、實習和基站設置，也可用于坐標系統轉換時轉換參數計算。實習場地總面積達5 km2。

最后建立了蘇州市測繪院教學實習基地。我校師生參與了“蘇州市現代測繪基準體系建設”項目的大部分工作，其中CORS的平面位置與似大地水準面精化(GNSS高程測量)檢測由我校主持并負責實施。這項工作涉及檢測場地設計、建設，以及用多種觀測模式對蘇州CORS具有代表性檢測點的檢測[10]。整個項目包括了大蘇州范圍的控制測量、RTK測量、GNSS導航、GNSS高程測量、誤差分析、坐標轉換、數據處理、結果分析等內容，也是本課程中要求同學們掌握的重點內容，具有典型工程性質和研究性質，符合課程教學的幾乎所有內容，是一個很好的教學環境設計原型。教學團隊將課程內容設計與該項目的工作過程、工作內容、數據處理、獲得結果、誤差分析等相結合，將工程項目、科研課題融入本課程的課堂教學和實踐活動中。

有了這些實習基地，同學們可以進行綜合、設計性試驗和實習。如要求各組在實習基地上設計不同網形，同步圖形采用不同的連接方式，分別進行比較和分析。可以對觀測結果進行比較，進行網形分析，完善網形設計，提高設計精度。要求學生使用不同的觀測模式進行觀測，對不同模式的觀測結果進行比較分析，加深對多種觀測模式適用性的理解。

2.3 內業計算研究性教學

外業測量結束后，大約有1/3的時間要用來進行內業數據處理。在課程教學中，最使學生頭疼的就是大量的計算公式，復雜的計算方法，穿插著線性代數、數理統計、間接平差、精度計算等基礎理論，對于非測繪專業的學生更是如此。采用結合實際的研究性教學較好地解決了這個問題，經常可以將自己觀測的質量不太好的數據處理成可以達到要求的結果。

(1) 在內業數據處理教學開始時，教師會結合數據處理軟件，講解一個完整算例。其中的約束平差和坐標轉換部分，要求學生們分別使用不同的一組已知控制點來計算轉換參數，用此參數求得經轉換以后的各點本地坐標，如果再與另一些已知控制點坐標比較，可以確定這組轉換參數的轉換質量。不同的控制點組可獲得不同的轉換參數，同學們可以通過比較，選取最佳已知控制點組。對部分有興趣的同學則要求他們按七參數法編制計算轉換參數的程序，進行進一步學習。這種研究性的教學有益于提高同學們分析問題的能力。

(2) 利用各組自建控制網觀測的數據，進行數據預處理。由于觀測條件往往不佳，精度不容易達到規定要求，要處理出一組好的結果非常不容易。這就迫使同學們研究觀測數據、觀測衛星、觀測時段等的取舍，對所有觀測數據進行甄別、篩選和比較。由于每組同學的觀測區域、圖形、觀測時間等都不相同，需要大家從起算點選取、參考衛星選取、觀測時段取舍、衛星觀測高度角的設置、大氣延遲模型選取等多方面進行試算，以求獲得最好的一組結果。各組同學之間互相交流，集思廣益，以求得到一組較好的數據處理結果；并在這個過程中學到數據處理要點，提高分析問題和解決問題的能力。

(3) 在GNSS高程一節的理論與實踐教學中，啟發同學們選取不同的已知高程點組進行局部水準面的擬合，再與另一些已知點高程相比較[11]，以獲得最佳的局部大地水準面。在動態測量的實踐性教學中，利用位于運動載體(如固定在自行車后座上的接收機對中桿)上的接收機進行動態觀測，獲得CORS下接收機的平面位置幾何運動軌跡，與已知的全站儀觀測值相比較。

研究性教學大大激發了同學們學習衛星導航定位課程的興趣，使枯燥的理論和計算獲得新生，提高了學習效果。

3 結 語

“衛星導航定位原理”是一門多學科交叉、滲透的課程，具有理論和實踐性強、學習難度大、試驗和實習要求高、內業計算復雜等特點。采用上述方法進行教學，能夠較好地適應這些特點，增加同學們的學習興趣，加深對衛星導航定位原理的理解，鞏固所學知識，提高分析問題和解決問題的能力，畢業后會更快地適應實際工作環境[12]。

設計性、研究性教學法在課程教學中產生了較好效果，該課程在2014年全校課程建設評估中被評為優秀，授課教師獲得全國該課程講課大賽二等獎；同時也培養了學生實際動手能力。在江蘇省第一至第五屆高校測繪儀器操作技能大賽和江蘇省第一至第四屆高校測繪與地理信息系統(geographic information system，GIS)軟件創新大賽上，我校專業和非專業代表隊均獲得佳績，多次獲得一等獎，多位教師獲優秀指導獎。

學習來自實際工程和科研項目的內容需要進行一定的理論知識準備，再配合實踐環節，所學知識會有一定的深度和廣度，往往也具有先進性，可以使同學們在學習基礎內容的同時，了解和掌握當前的新方法和新技術。這種方法對其他有類似特點的課程教學也具有一定借鑒意義。

必須指出，設計性、研究性教學方法對教師要求較高，不僅要求教師熟悉理論教學和實踐教學內容，更重要的是要求授課教師實際參與相關內容的項目實施和科研，才能較好地理解教學內容，達到教學目標。

[1] 寧津生，陳俊勇，李德仁，等.測繪學概論[M].2版.武漢：武漢大學出版社，2008：174-180.

[2] 李天文.GPS原理與應用[M].北京：科學出版社，2003:204-275.

[3] 袁銘，錢新強，嚴勇.GIS專業特色方向的實踐性教學[J].測繪與空間地理信息，2012,35(4)：232-234.

[4] 孫佳龍，郭淑艷，焦明連，等.衛星定位與導航教學的改革與實踐[J].測繪科學，2013，38(5)：190-192.

[5] 黃聲享，向東.GPS系列化教學實習的設計與實踐[J].測繪通報，2004(10)：64-66.

[6] 吳啟迪.中國工程教育的問題與挑戰工程教育研究[J].清華大學教育研究，2009，30(2)：4-8.

[7] 查建中.論“做中學”戰略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究，2008(3)：1-7.

[8] 劉暉，時曉燕，楊沾吉，等.深圳市連續運行衛星定位服務系統的建立與試驗[J].測繪通報，2003(9)：33-36.

[9] 唐衛明，樓益棟，劉暉，等.GPS連續運行參考站系統定位精度檢測方法研究[J].通信學報，2008,27(8)：73-77.

[10] 陳煥然.基于CORS站的GPS平面控制網起算點兼容性研究[J].測繪工程，2015,24(2)：24-26.

[11] 劉俊領，劉海生，王衍靈，等.GPS高程擬合方法研究[J].測繪與空間地理信息，2009,32(1)：143-147.

[12] 連達軍，張兄武，張序，等.測繪地理信息類本科專業“一干兩軸三維”人才培養模式建設[J].測繪通報，2016(10)：137-140.