關于升降機制動器連接螺栓松動問題的探討

張慶豐 黃 杰 張鋮宏

（寧波市特種設備檢驗研究院 寧波 315048）

螺栓連接結構簡單，拆卸方便，成本低廉，廣泛應用于各類機械結構中。但螺栓連接結構也存在著明顯的缺點，由于防松措施不當、預緊力不足、螺栓等級選型錯誤且在振動環境中使用，松動現象時常發生，甚至是螺栓被剪斷，引發重大安全事故。

本文通過一臺曳引式簡易升降機制動器聯軸器固定螺栓松動，對其聯軸器螺栓進行靜力學分析及強度理論校核，明確了松動原因，并提出相應的防松措施。為了更清楚地受力分析螺栓松動，推導出聯軸器兩端面滑移臨界點公式，把松動過程分為制動器聯軸器兩端面不發生滑移和發生滑移兩階段。提出了把松動控制在第一階段的相關措施，并應用第四強度理論校核了松動第二階段螺栓的合應力和剪切應力強度，比較分析了松動第二階段在不同數量螺栓下的受力特性，討論了動應力作用下的影響及存在的隱患。

1 設備的缺陷情況描述

2016年3月23日，對寧波莊宏億軸承有限公司一臺曳引式簡易升降機實施定期檢驗過程中，發現該升降機電機輸出軸與減速器輸入軸之間的制動器聯軸器連接松動（見圖1），具體表現為：聯軸器上螺栓1脫落，螺栓2和螺栓3的配合螺母脫落，螺栓4的配合螺母已經脫離防松彈墊表面，防松彈墊已經失去作用，導致電機輸出軸與減速器輸入軸有游動間隙，設備處于嚴重隱患中，若螺栓全部脫落，制動器將失效，很有可能發生剪切，墜落事故，后果不堪設想。

該聯軸器螺栓連接方式為普通螺栓連接，螺栓與孔間有間隙，如圖2所示。螺栓在預緊力足夠的情況下，只受拉力。但發生上述情況后，預緊力缺失，螺栓松動脫落，聯軸器中電機輸出軸端面與制動輪端面（也就是減速器輸入軸端面）產生相對滑移，螺栓受到橫向剪切力。

經整體檢驗，盤車手輪固定松動，隨著升降機的起制動，通過電機軸，給制動器處增加了振動。該升降機使用多年，且運輸貨物為軸承，長期運行于重載之下，故加劇了減速器齒輪間，軸鍵間等傳動連接件間的磨損，加大了傳動連接件間的配合間隙，再加上升降機控制方式為電源與電動機直接啟動，這些干擾源導致振動加劇，相互作用導致系統處于耦合振動，使一些部件產生有害的彈性變形和塑性變形，造成疲勞，裂紋甚至斷裂。

圖1 制動器螺栓松動

圖2 普通螺栓連接

2 螺栓松動原因分析

2.1 安裝同軸度檢測

經檢測，制動器制動輪徑向跳動為0.02mm，符合標準GB/T 24478—2009《電梯曳引機》的規定，制動輪的徑向跳動值不大于制動輪直徑的1/3000[1]，故排除安裝上的原因。

2.2 螺栓強度校核

該聯軸器選用的螺栓等級為4.8級M12，為普通碳素鋼螺栓。假設螺栓預緊力F0合理，使聯軸器兩端面不發生滑移，則螺栓只受拉力，故對螺栓的拉應力進行校核。螺栓受拉應力公式為：

式中：

F0——螺栓預緊力，N；

σ1——螺栓所受拉應力，MPa；

d——螺栓有效直徑10.31，mm；

1.3——是為了考慮螺栓螺紋牙受螺旋摩擦，產生扭轉切應力，而放大1.3倍的拉應力，只按拉應力計算螺栓強度。

查螺栓預緊力推薦表M12預緊力矩推薦表值為30N·m，根據公式T=μF0D可得F0=16667N，代入式（1）得σ1=250MPa。

根據文獻[2]，控制預緊力時，安全系數S取1.2～1.5。當S取1.2時，4.8級螺栓許用拉應力[σ]=400×0.8/1.2=266MPa，σ1與 [σ]已相當接近；但當S取1.28以上時，螺栓所受拉應力均大于許用應力，不滿足強度校核。

2.3 塑性變形情況

由于該升降機制動器螺栓處于耦合振動中，在軸向交變載荷作用下，螺紋接觸面容易發生塑性變形，夾緊力下降[3]。經現場檢測發現，螺栓2的螺紋表面由于磨損，已露出金屬光澤，表面間帶有金屬磨屑，且螺紋帶有輕微塑性變形，如圖3所示。

圖3 螺紋牙變形及其磨損情況

綜上所述，此升降機制動器螺栓松動主要原因為2個：

1）預緊力不足；

2）預緊力合理的情況下，螺栓強度安全裕度不足，再加上制動器螺栓處于振動環境中，受到交變載荷應力，普通碳素鋼螺紋牙易發生變形及磨損，螺栓夾緊力下降，故發生松動現象。

3 螺栓松動過程探討

3.1 松動兩階段定義

制動器聯軸器螺栓在推薦預緊力下，聯軸器兩端面不發生滑移，但螺栓在受交變載荷且螺紋牙強度不足的情況下，螺紋牙發生變形磨損，夾緊力下降，隨著松動加劇，夾緊力不斷下降，致使兩端面最大靜摩擦力不斷減小，當最大靜摩擦力不足以抵消聯軸器所受扭力時，兩端面便發生滑移。定義兩端面不滑移階段為松動第一階段，發生滑移階段為松動第二階段。

3.2 滑移臨界點的公式推導

若螺栓施加合適的預緊力F0，使聯軸器兩端面不發生滑移則：

式中：

C——可靠性系數，通常取1.1～1.3；

FR——承受垂直于螺栓的橫向工作載荷，N；

m——結合面數目，此處取1；

μ——聯軸器兩半端面間的最大靜摩擦系數，通常取 μ=0.15。

而聯軸器兩半端面不發生滑移的最大靜摩擦力：

式中：

n0——聯軸器上的螺栓數。

聯軸器兩端面傳遞的扭力：

式中：

F——兩端面傳遞的扭力，N；

T——聯軸器傳遞的扭矩，T=9550P/n，N·m；

P——電動機功率，kW；

R——聯軸器螺栓節圓半徑，mm。

由式（2）、式（3）、式（4）可推導出聯軸器兩端面間滑移臨界點的關系式：

因此可得如下結論：

1）f-CF=0是螺栓松動處于第一階段還是第二階段的臨界點。當f≥CF時，螺栓松動過程處于第一階段，聯軸器靠兩端面間的摩擦力來傳遞扭矩，螺栓只受到拉應力作用。

2）最大靜摩擦力f越大，螺栓受力越遠離松動臨界點，螺栓緊固性越好。由式（3）可得，螺栓數目一定情況下，螺栓的夾緊力在預緊力F0時，最大靜摩擦力f最大，但隨著螺栓逐漸松動，夾緊力下降，導致f下降，若不采取緊固措施，f下降至松動臨界點CF時，松動過程即由第一階段過渡到第二階段。

3.3 控制在松動第一階段的意義及措施

已知P=7.5kW，R=0.06m，n=960r/min，代入式（4），得F=1243N。

又已知n0=4；μ=0.15；取C=1.2，代入式（5），得臨界點值CF=1492N。

處于松動臨界點的螺栓夾緊力F0′，由式（3）、式（5）計算可得F0′=2486N，螺栓夾緊力由預緊力16667N到2486N，由松動第一階段過渡到第二階段，夾緊力下降量大，兩端面靜摩擦力不足以承受扭力。隨著升降機的起制動，聯軸器兩端面產生滑移，對螺栓將會產生沖擊，螺栓可能受剪切斷，或者隨時完全松動脫落。

綜上所述，即使發生松動，也要把松動控制在第一階段，即增大最大靜摩擦力f，故由式（3），控制在松動第一階段的措施有：

1）增加聯軸器固定螺栓數目n0；

2）在滿足螺栓強度校核的前提下，增大預緊力F0；

3）增加聯軸器兩半端面間的最大靜摩擦系數μ。

4 螺栓松動第二階段受力問題探討

4.1 螺栓受力分析及強度校核

當f＜CF時，松動處于第二階段，兩端面間的摩擦力只能傳遞一部分扭矩，另一部分扭矩則需要螺栓來承擔，此時螺栓還將受到剪切應力的作用，建立受力平衡式：

式中：

F′——螺栓受到的剪切力，N。

式中：

τb——螺栓受到的剪切應力，MPa。

由式（6）、式（7）可得：

式中：

F0′——螺栓受到的夾緊力（螺栓發生松動，預緊力減小，夾緊力由F0變為F0′），N。

由式（9）建立合應力σ與夾緊力F0′在[0，2486]的關系圖，如圖4所示。

圖4 夾緊力F0′與合應力σ關系圖

由圖4可知：

1）合應力σ在夾緊力F0′為81N時，達到最小值6MPa，在夾緊力F0′最大值2486N時，合應力σ達到最大值38MPa。

2）夾緊力F0′在區間[81，2486]時，合應力σ隨著夾緊力F0′的減小而減小。

3）夾緊力F0′取最大值2486，由拉應力強度校核式（1）計算也可得應力為38MPa，故螺栓經過這兩階段時，受力連續。

因此螺栓在受合應力階段，最大合應力σ遠遠小于4.8級螺栓屈服極限應力320MPa。

故滿足合應力強度校核。當F0′=0時，由式（8）可得τb達到最大值4MPa，而許用剪切應力[τ]≈0.5[σ]，τb遠小于許用剪切應力，故滿足剪切強度校核。

4.2 不同數量螺栓下的受力比較分析

顯然，松動第二階段，若聯軸器螺栓未脫落，每個螺栓所受合應力和剪切應力滿足強度校核。在實際案例中，螺栓逐個松動脫落，假定未發生脫落的螺栓其松動受力情況完全一致，以下分別針對0個螺栓、1個螺栓、2個螺栓、3個螺栓脫落4種情況進行受力比較分析，即分別取n0=4、3、2、1代入式（9）建立合應力σ與夾緊力F0′在[0，2486]的關系圖，如圖5所示。因松動臨界值與螺栓個數無關，只與CF有關，故滑移臨界點仍為2486N，松動第二階段夾緊力F0′的取值范圍仍為[0，2486]。

圖5 夾緊力F0′與合應力σ在n0=4、3、2、1時的比較

由圖5可知：

1）因螺栓脫落，承受扭力螺栓個數減少，每個螺栓的剪切力增大，故合應力增大；

2）螺栓個數越少，剪切力對合應力的效應越明顯，不僅表現在相同的夾緊力F0′下，合應力σ增大，也表現在合應力σ與夾緊力F0′函數的拐點前移，n0=4時，F0′=81N，合應力σ最小，但n0=1 時，F0′=319N，合應力σ最小。

3）雖然隨著螺栓脫落，留下的螺栓因受剪切力增大而使合應力加大，但最大合應力σ還是遠遠小于4.8級螺栓屈服極限應力320MPa。當n0=1，F0′=2486N時，合應力達到最大值42MPa。

由上述可知，由電動機通過聯軸器傳遞給螺栓的剪切力而產生的合應力，相對于螺栓的屈服極限應力，作用并不明顯，主要原因有2個：

1）松動第二階段，夾緊力F0′從預緊力16667N到2486N，減小量很大，故螺栓所受拉應力減小很大。

2）聯軸器傳遞給螺栓的剪切應力遠遠小于螺栓剪切強度和屈服極限。當n0=1，F0′=0，螺栓剪切應力達到最大，式（8）可得τb達到最大值15MPa，遠遠小于許用剪切應力和屈服極限。

4.3 松動第二階段結論

綜上所述，由于松動第二階段，螺栓的夾緊力已大大減小，螺栓在n0=4、3、2、1四種情況下，螺栓的合應力和剪切應力均滿足強度校核，也與實際案例中，螺栓只發生松動脫落而未發生剪斷的事實相符合。但這并不能表明螺栓進入松動第二階段反而是更安全的，因為上述計算結果僅僅是按照靜力學理論得出的，實際上在松動第二階段，聯軸器兩端面已產生滑移，故隨著升降機的起制動，螺栓不僅受到交變應力的作用，還將受到沖擊剪切力的作用，尤其針對大扭矩傳遞的制動器聯軸器，因螺栓受到的扭力增大，故滑移臨界點增大，致過渡到第二階段的螺栓夾緊力也增大，因此合應力和剪切應力都將增大，必然帶來巨大的沖擊剪切力，螺栓受合力發生塑性變形和受剪切而斷裂的隱患也將加大。

5 結論與展望

1）制動器聯軸器連接螺栓松動的主要原因是選用的4.8級普通碳素鋼螺栓強度不足，且處于振動環境中，螺栓受交變載荷應力。關于制動器連接螺栓的選型，簡易升降機安全規程GB 28755—2012相關標準未有明確的要求。升降機制造單位往往外購電梯曳引機配置于升降機上，但電梯曳引機GB/T 24478—2009也僅僅要求曳引機上所有緊固件應有足夠的鎖緊力，不得松動。

若選用強度等級為5.6的螺栓，且施加推薦的預緊力矩，同樣不滿足螺栓拉應力強度校核。若采用6.8級螺栓，取預緊力矩推薦表值為40N·m，即使安全系數S取最大值1.5，經計算得：σ1=308MPa，[σ]=600×0.8/1.5=320MPa，σ1＜[σ]，螺栓也滿足拉應力強度。故建議簡易升降機安全規程GB 28755—2012增加相關條款，針對控制方式為直接啟動的曳引式升降機其選用的制動器連接螺栓強度等級應至少6.8級。

因此可提高螺栓等級和減振來防止制動器連接螺栓松動，可采取下列措施：

（1）制動器聯軸器螺栓可選用6.8級機械構造用碳鋼螺栓，提高螺紋牙強度，減小變形及磨損，增加固定可靠性。

（2）固定盤車手輪，加強曳引機蝸輪蝸桿等傳動部件潤滑，調整制動輪聯軸器，電機輸出軸，減速器輸入軸的同軸度，提高機構裝配精度，以減少系統振動。也可采用減載銷，減載套筒等減載裝置，來增加振動變載下的螺栓固定可靠性，提高承載能力。

（3）在確保滿足螺栓滿足拉應力強度校核下，施加合適的預緊力。

2）螺栓松動過程以f＝CF為滑移臨界點，松動第二階段，螺栓夾緊力大大下降，電機輸出軸和減速器輸入軸已存在游動間隙，且制動器聯軸器連接螺栓不僅會受到交變載荷應力，還將受到較大的沖擊剪切力，不僅會加快松動過程，且有可能切斷螺栓，故可通過增加螺栓個數、增大預緊力等措施，把松動控制在第一階段。

3）本文僅是通過靜力學對松動第二階段進行受力分析和強度校核，未從動力學中沖擊載荷方面來校核剪切強度。因此在振動沖擊更大的情況下，應特別重視松動第二階段螺栓受到的沖擊剪切力和合應力的破壞作用，一經發現有螺栓松動現象，應立即檢修更換，以免制動器失效，引發安全事故。

[1] GB/T 24478—2009 電梯曳引機[S].

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