基于功率差的船舶自動識別系統檢測概率模型研究

候金成，李洪星，李 屹，方 莉，陳 萍

(1.北京郵電大學 信息與通信工程學院，北京 100876； 2.上海航天電子技術研究所,上海 201109)

0 引言

船舶自動識別系統(Automatic Identification System,AIS) 一個重要的指標是檢測概率。相對于岸基AIS，由于星載AIS覆蓋范圍更廣，衛星所接收到的沖突信號的個數更多，嚴重影響了星載AIS的解調性能。目前，如何建立檢測概率模型，進一步，如何使用檢測概率模型進行接收模型的設計引發了研究人員廣泛而深入的探討。

為了建立檢測概率模型，Tunaley J K E等人基于泊松分布模型提出了理論檢測概率模型[1-2]，這種模型假設所有的船舶均勻分布在衛星的觀測范圍之內，所有船舶的發送間隔相同且為常數，有沖突的信號不能被檢測出來，而無沖突信號則可以被檢測出來。因此，該理論模型無法準確地描述一個AIS接收模型的性能。在理論檢測概率模型的基礎上，Clazzer F等人提出基于沖突解調概率矩陣的檢測模型[3-4]，此模型對沖突信號的檢測情況進行了修正，但并未反映出影響檢測概率的因素，如功率、沖突位置和沖突類型等。針對理論檢測概率模型中船舶均勻分布的問題，文獻[5]提出一種非均勻分布的檢測概率模型，但理論檢測概率模型中的其他問題依然存在。

鑒于理論檢測概率模型和基于沖突解調概率矩陣檢測模型中多重沖突信號分析標準單一的問題，本文在分析星載AIS接收信號沖突的基礎上，引入了接收功率差作為在多重沖突條件下信號能否被檢測的重要依據，進而推導出星載AIS接收模型的檢測概率，并利用2種天線接收模型做了仿真分析。進一步，根據仿真結果，本文給出了提高AIS系統檢測概率的方法，對星載AIS的設計和優化提供了一定參考。

1 檢測概率模型

1.1 功率分布

船載AIS信號發送端到星載AIS信號接收端距離較遠，惡劣信道對信號的傳輸產生極大的干擾，嚴重的功率損耗以及噪聲使得星載AIS接收端面臨嚴峻的考驗[6]。為了便于分析，僅考慮自由空間損耗對信號傳輸的影響，則衛星端接收到的信號功率為：

Preceive=Psend+PsendAntGain+PfreeSpaceLoss+PreceiveAntGain，

(1)

式中，Psend為發送天線的增益，船載AIS設備可以使用2 W和12.5 W這2個功率進行AIS信號的發送；PsendAntGain為發送天線的增益，船載AIS發射機使用半波偶極天線進行信號發送；PfreeSpaceLoss為自由空間損耗；PreceiveAntGain為接收天線增益。

由式(1)可知，當衛星高度固定的時候，發送信號功率、發送天線增益以及自由空間損耗對于AIS信號影響為固定值，此時可以通過改變接收天線的增益來改變接收端接收到的信號功率，達到改變觀測范圍內功率分布的效果。

用大螺旋天線和單八木天線進行AIS信號源仿真分析[7]，大螺旋天線的天線增益如圖1所示。

圖1 大螺旋天線增益

大螺旋天線在特定方向上具有較高的信號增益，如圖1所示。由于本文采用的大螺旋天線對于旁瓣的壓制比較差，天線整體的波束比較寬，相對于文獻[3]中使用高增益螺旋天線進行接收的性能差很多。

單八木天線在各個方向上增益較均勻，如圖2所示。

圖2 單八木天線增益

假定衛星高度為600 km，使用單八木天線和大螺旋天線2種天線單獨進行信號接收，衛星觀測范圍內的功率分布如圖3所示。單八木天線的功率分布如圖3(a)所示，大螺旋天線的功率分布如圖3(b)所示。由圖3可得：當設置衛星的功率門限在-108 dBm時，使用單八木天線的衛星的有效接收范圍較使用大螺旋天線的衛星有效接收范圍大；使用大螺旋天線進行信號接收使得特定方向上的接收信號功率較為集中，其他方向上的接收信號功率則比較低。

圖3 功率分布

1.2 檢測概率分析

假設在衛星有效觀測范圍內有N艘船，每艘船可以通過nch個通道發送AIS信號，則在ΔT時間內，平均發送信息船舶數量λ為：

(2)

星載AIS的覆蓋范圍廣，多個小區之間的船舶在發送時隙的選取上互不干擾，在衛星接收端某個時刻接收到的信號數量近似滿足泊松分布。同時接收到n個信號的概率P(k=n)可以表示為[8]：

(3)

假定k重沖突及以下的沖突信號可以被解出，則系統的理論檢測概率可以通過式(3)進行計算：

(4)

式中，Tobs為星載AIS的觀測時間，ΔT為船舶的發送間隔。

假設在n重沖突信號能夠解出m個信號的概率為αn,m，可以通過矩陣An來表示整個系統的解調性能：

(5)

則整體的檢測概率Γ可以通過式(5)進行計算：

Γ=πAnvm，

(6)

式中，π是一個行向量，可以表示為[P(k=1),P(k=2),...,P(k=n)]，第n個元素代表的是在接收端同時接收到n個信號的概率，可以通過式(2)進行計算；vm為(0,1,2,3,…,m)組成的向量。

不同的沖突信號，由于其組成信號之間的功率差別，并不是所有信號都能被正確解調。對于n重沖突信號，根據其中信號之間的沖突，能夠解出其中的m個信號的概率αn,m可以表示為：

(7)

式中，mi表示m個沖突信號的組成情況，不同的m個信號組成不同的沖突情況；nj表示在mi的信號組成情況下能夠解出其中n個信號的情況，解出的n個不同信號示現不同情況。

2 仿真結果分析

2.1 檢測概率分析

本文使用基于干擾消除的JMLSE聯合檢測概率算法[9]作為信號解調算法，使用文獻[7]中的AIS信號模擬源作為信號輸入，進行信號解調。對于星載AIS信號模擬源，文獻[10]給出了相關的模擬源仿真方案，并有相關實驗結果分析。

在研究信號功率差與檢測概率之間的關系時，采用高斯白噪聲作為信道噪聲，信噪比設置為10 dB，觀測時間設置為1 000個時隙，每個信號僅發送1次,使用SOTDMA協議進行時隙分配[11]。

在仿真過程中，控制沖突信號中各信號成分的功率，再經過解調算法進行解調，分析不同功率的信號組成對于解調結果的影響。仿真中，在二重沖突情況下的不同功率差對應的檢測概率如圖4所示，三重沖突情況下不同功率差對應的檢測概率如圖5所示。

圖4 二重沖突下檢測概率和功率差的關系

在對二重沖突信號的分析中，通過產生不同的功率差的信號組成的二重沖突信號，使用JMLSE進行信號解調。信號功率差對解調算法的影響如圖4(a)所示，解調算法對于功率差比較敏感，功率差在2～16 dB的二重沖突的總體檢測概率較高。較高功率的信號檢測概率如圖4(b)所示，在功率差為2 dB以上時，擁有較高的檢測概率，這主要是由于解調算法中使用的干擾消除算法會優先將功率較高的信號檢測出來。較低功率的信號的檢測概率如圖4(c)所示，在功率差為16～20 dB時，信號的檢測概率急劇下降，這主要是由于二重沖突中的2個沖突信號的信號功率差距過大，較低信號被認為是噪聲。

圖5 三重沖突下檢測概率和功率差的關系

在使用解調算法對三重沖突信號進行檢測概率分析時，總體檢測概率如圖5(a)所示。功率較高的2個信號的功率差為2～16 dB時，解調算法對于三重沖突下的總體檢測概率較高，這點可以從二重沖突的檢測概率與功率差之間的關系得到驗證。三重沖突情況下，較高功率的信號檢測概率與功率差的關系如圖5(d)所示。信號功率較另2個信號的功率差在2 dB以上時，解調算法會優先提取出功率較高的信號，該信號的檢測概率也就相對較高，這與在二重沖突下，功率較高信號的檢測關系保持一致。處于中間功率的信號檢測概率與功率差的關系如圖5(c)所示。相對功率較高的信號功率差在2～16 dB，相對較低功率的信號的功率差在2 dB以上時，該信號的檢測概率較高。在使用基于干擾消除的JMLSE聯合檢測算法進行AIS沖突信號解調仿真時，出于解調算法較為復雜的考慮，在實際仿真時采用二重干擾消除。多次使用干擾消除可能提高解調算法的性能，但解調算法的復雜度也相對較高。此時通過犧牲部分解調性能的方式降低解調算法的復雜度。在這種情況下，三重沖突下較低功率的信號檢測概率基本為0，如圖5(d)所示。

2.2 不同天線接收解調結果分析

文中，使用大螺旋天線和單八木天線進行AIS信號接收，使用圖4和圖5的檢測概率，假設接收機僅能夠解調三重及以下的沖突信號。

假設衛星高度600 km，觀測時間1 min，分別使用大螺旋天線和八木天線進行信號接收，信噪比10 dB，船舶分布使用均勻分布模型，仿真結果如圖6和圖7所示。

圖6 大螺旋天線仿真結果

圖7 單八木天線仿真結果

從圖6和圖7中可以看出，相對于理論檢測概率的結果，本文提出的基于功率差的檢測概率計算算法更加接近實際解調的檢測概率。

2.3 不同天線接收的檢測概率對比

基于2.2節中的仿真結果，大螺旋天線和單八木天線的實際檢測概率解調結果如圖8所示。

圖8 實際檢測概率對比

從圖8中可以看出，此處使用大螺旋天線和單八木天線進行信號接收時，實際檢測概率并沒有太大區別。主要原因是大螺旋天線對于旁瓣的壓制比較差，天線整體的波束比較寬。在利用天線進行區域選擇時，大螺旋天線較單八木天線功率變化并不明顯，無法有效降低在單個時隙接收到的沖突信號的個數。同時，本文基于功率差的檢測概率算法也可以反應出采用這2種天線對于實際的檢測概率的提升并不明顯。

3 結束語

本文提出了一種基于信號功率差的檢測概率計算模型。鑒于理論與仿真分析，提出的檢測概率計算模型對比理論檢測概率模型有一定優勢，更接近實際檢測概率結果。功率差是影響檢測概率的重要因素，隨著功率差的增加，較高功率信號的檢測概率將穩定在90%以上；其他各部分信號也有著相應的變化。本文的檢測概率仿真結果較直接使用解調算法進行解調得到的檢測概率結果有偏差，這主要是由于在實際解調過程中，信號沖突的位置也是影響檢測概率的重要因素。使用本文檢測概率仿真算法，可以有效預估基于功率的AIS仿真方案，為實際工程方案的設計和實施提供重要的參考價值。

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