基于BP神經網絡的軌道平順度檢測系統

張兆夕 王子偉 周曉楓 張天賦

摘要 傳統的軌道檢測方法存在檢測周期長、費用高、單獨占用軌道等弊端，無法滿足對軌道的實時性、動態性監測要求，且影響運輸效率。針對這些問題，本文提出了一種基于運營軌道車輛和BP神經網絡，并結合Android設備對軌道平順度狀態進行在線識別的方法，并基于單臺Android設備及低速軌道模型對該方法的可行性進行了驗證。為軌道平順度檢測，及鋼軌的病害識別提供了一種新思路。

【關鍵詞】BP神經網絡 軌道平順度檢測Android設備

近年來，我國軌道交通行業不斷向著高速、重載的方向發展，對軌道檢測的效率、實時性和精度提出了新的要求，傳統的方法己難以滿足。而軌道的高低，水平不平順度是檢查鋼軌的病害、進行線路維修的核心指標，對確保行車安全具有重要意義。近年來，神經網絡技術的發展為軌道檢測提供了全新的思路。利用神經網絡可以實現對于軌道平順度的快速測量，對于實時性的軌道檢測具有重要意義。

1 軌道檢測算法

1.1 特征提取

由于數據的獲得是動態連續的，故對數據的處理采取時域分析法，并采用峭度和均方根作為特征提取的指標。其中峭度

1.2 神經網絡

神經網絡是模擬人腦神經組織與行為的一種復雜網絡，是人腦生物結構的數學模型。它能夠學習知識、抽取信息的特征并對信息進行分類、在自動控制、人工智能、計算機科學等領域有著光明的前景。

1.2.1 BP神經網絡

BP （back propagation）神經網絡可描述任何非線性系統，它遵循誤差反向傳播訓練法則，是一種運用最為廣泛的多層前饋神經網絡，也是整個神經網絡體系中的精華。

BP神經網絡的學習過程由兩個過程組成信號的正向傳播與誤差的反向修正。前者從輸入層傳入樣本，在中間經各隱層處理后，傳至輸出層。若實際輸出和期望輸出相比存在誤差，則開始誤差的反向傳播流程。反向傳播就是以某種形式將誤差通過隱層反傳回輸入層，即以各層神經結點的誤差為基礎修正其權重。此修正過程可重復進行到誤差減小到理想的程度，或進行到設定的學習次數。圖1為較為普遍的網絡結構，圖中X1至Xn表示輸入層，ω1至ωm表示隱含層，01至0m表示輸出層。

1.2.2 BP神經網絡的改進算法

BP神經網絡具有誤差低、精度高、通用性好等特點，多層的網絡連接可幫助用戶挖掘出輸入樣本中的多個信息，完成規模較大的任務。但是普通的BP神經網絡算法（最速下降法）往往有收斂速度慢的缺陷，因此有著以下的改進方法：

（1）動量BP法。動態BP法就是在原BP神經網絡更新權重的過程中，引入一個動量因子α，即在原有收斂特性的基礎，加入了一定的慣性，使權重的更新具有了一定的抗震蕩能力與加速收斂特性，更容易找到合適權重。實際上，動態BP法則是一種找尋最速下降法的靜態最優解方法。

（2）學習速率可變的BP算法。最速下降法的學習速率η是一個常數，只能通過經驗大致確定學習速率，這影響了神經網絡的收斂速度。而學習速率可變的BP算法通過檢測誤差的變化量來對學習速率進行修正，當誤差減小，趨于我們的要求時，會將學習率增加，加快收斂，反之則降低學習速率，糾正誤差的增大。

（3）擬牛頓法。擬牛頓法是在牛頓法基礎上的簡化，由于牛頓法計算復雜，因此提出了改進算法，即擬牛頓法。擬牛頓法只需知道目標函數的梯度，通過檢測梯度的變化對誤差進行修正，其收斂速度加快許多。

（4）LM算法。LM（ Levenberg-Marquardr）算法比上訴三種改進算法優越很多，計算速度快，但是計算復雜問題時，需要占用大量內存。

LM算法的權重調整算法為：

式中ω為權重，J為誤差函數對權重的導數的雅克比矩陣，e為誤差向量。當μ很大時，相當于梯度下降法;當μ=O時，退化為牛頓法。

綜合考慮，決定采用LM算法作為本次實驗的訓練函數，這種算法訓練時間斷，誤差收斂快，能夠快速將誤差減小到要求的范圍內。

2 網絡的設計

2.1 數據預處理

為便于模型的訓練，并降低模型陷入過擬合的概率，在對神經網絡進行訓練和仿真前進行數據預處理是十分必要的。在本模型中我們選擇對模型進行插值、歸一化和標準化。

通常的插值算法有：Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段插值、樣條插值。本文選擇使用三次樣條插值。其原因是由于它在分段低次插值時可以以低代價獲得較好的收斂性質。

2.2 BP神經網絡的搭建

使用Log-Sigmoid函數

作為傳遞函數，用LM （Levenberg-Marquardt）算法作為訓練方法。由于單隱層BP神經網絡可以擬合任意非線性系統，所以本文中不再對隱含層數量做進一步的調整。而作為神經網絡最重要的超參數之一的隱含層節點數將在下文中通過交叉驗證進一步確定。

3 軌道檢測系統的應用與驗證

為驗證本文所提出的軌道平順的狀態檢測方法的有效性，本文中所有數據均使用普通Android設備采集自縮放比例為1：15的等比例軌道模型，Android設備采樣率為8Hz，每組數據均由橫向和垂向加速度組成?？紤]到算法的魯棒性，軌道模型在制作時以盡可能模擬真實的軌道狀況。本實驗的計算平臺為：InteI（R） Core（TM） 17-6500U CPU2.50GHz， 12288MB RAM， Windows 1064-bit， MATLAB R2015b。

本實驗的原始數據集大小為1，0800*2，為提高數據集的復雜程度，由人工選擇部分具有代表性的數據進行逆序運算，最后經滑動窗技術進行分割后得到最終數據集?；瑒哟暗膶挾冉浂啻螌嶒灪蟠_定為18。

由于在本文中采用單隱層BP神經網絡，使得隱含層節點數量成為了本算法中最重要的超參數之一，我們將通過交叉驗證的方法對其進行確定。在交叉驗證中，每次從數據集中隨機選取80*18數據作為訓練集，40*18作為測試集。

如表1所示，為經過多次實驗測試后，隱含層節點數從7逐漸遞增至20時模型的精度。如表所示，隨著隱含層節點數的增加，識別精度將逐漸增多，接近某一極限后，逐漸出現過擬合的趨勢。綜合訓練時間，模型識別精度等多方面因素考慮，最終選擇隱含層節點數為9。

4 結論

由上述仿真實驗可得，利用BP神經網絡及Android設備通過運營軌道車輛檢測軌道平順度是可行的，且其精確率可達97%以上，完全滿足工程應用的要求。此方法可以對當前軌道檢測不具備實時性的問題提出有效的解決方法，可以對當前的軌道檢測方法提供有效的補充。

參考文獻

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