高滲透率分布式電源并網的無功電壓控制研究

胡力中+詹躍東+程軍照+陳先富+張少泉+吳明偉

摘要：為了解決當不同情況下高滲透率分布式電源并入電網時，在傳統配電和輸電系統中出現一些電壓波動較大、網損過高等問題。本文提出一種改進型自適應遺傳算法應用在無功電壓控制中。首先，采用線性標定的方法對5個最小化問題的目標函數進行標定，加快算法在后期的收斂進程。其次，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來求取其中的Pareto前沿解，則多目標問題可化為單目標優化問題。最終可以減少迭代次數，具有很好的全局尋優能力和較快的后期收斂速度，可以使得把最小網損和電壓偏差作為目標函數的解多樣化且最優。這樣高滲透率分布式電源并網條件下的系統電壓更穩定，網損減少，從而增強電力系統電能質量可靠性。本文采用把輸配電電系統相結合的改進型IEEE30節點模型作為研究對象，探究了輸配電系統在含不同滲透率分布式電源下的幾個重要指標，其仿真結果證明了本文方法的可行性和有效性。

關鍵詞：分布式電源；無功電壓控制；改進型自適應遺傳算法；輸配電系統

0 引言

分布式電源（ DG）世界各地已經推廣應用，尤其是光伏發電行業在我國已經發展為世界首屈一指的太陽能應用市場。這得益于國家頒布相關政策鼓勵支持安裝分布式電源的政策。分布式電源指的是可以包含任何安裝在用戶附近的發電設施。文獻指出分布式發電是滿足終端用戶需求、接在用戶側附近的小型發電系統。因此，分布式發電已成為新世紀智能電網的重要發展趨勢，它以高供電質量、高可靠性的效益和友好的環境得以快速發展。但隨著高滲透率的分布式能源接入配電系統中，接入技術要求未來主動配電系統具有新的靈活的可重構拓撲、新的繼電保護、新的檢測方案、新的電壓控制。雖然分布式發電技術有著環保等眾多優點，但其自身不穩性卻為新能源的發展帶來不小的問題。其中文獻中提出DG為不可控電源，大規模的并網會影響潮流分布和潮流方向的變化以及對電壓的沖擊，進而影響到網損的變化，最終給電網和用戶帶來很多不必要的麻煩。隨著大量分布式電源的并網，對于現階段的配電和輸電網，還有很多地方需要改善提高。目前的配供電系統仍然是處理一些低滲透率的分布式發電，實際上其很多問題和對接入的影響還是未知的、不明確的，需要我們做進一步的研究。

高滲透率的DG并網會使輸配電網的無功電壓控制難度加大，系統的可控性隨之降低等問題。針對上述含高滲透率DG的無功優化問題已有大量文獻做了相關研究，如文獻提出的直接加權求和法，但在求解多目標函數解時其不同的量綱使得權重系數難以決策并且難以解決非凸空間的尋優問題不能體現優化結果多樣性。文獻提出的基于模糊理論的隸屬度法，它能克服直接加權求和法中加權系數不易確定的問題，但需要求解每個目標函數的隸屬度其計算時間隨目標函數數量的增加而變長。文獻中提出一種改進入侵雜草算法，和傳統的相比其易陷入局部最優和收斂精度不高等缺陷得到一定改善。但未加入DG出力不確定性因素，所得優化結果不能真實反映配電系統實際運行情況。文獻提出的遺傳算法對含DG的配電網進行無功優化，對求解非線性多目標的函和減小網損有一定效果。但其中的迭代次數多時間久，伴隨復雜的譯碼，易早熟且后期收斂速度慢等缺陷的處理不是很理想。文獻提出的粒子群優化算法，與上訴遺傳算法相比規則更簡單，搜索速度更快，但此法具有一定的不穩定性，參數不易決策，搜索精度不高且容易陷入局部最優等問題。

基于此本文提出一種探索式的方法一改進型白適應遺傳算法（Modified Self-adaptive GeneticAlgorithm，MSGA）去解決網損、電壓偏差以及電能的有效傳輸問題。因為，它是一種目前在電力系統中被工程師廣泛應用于無功電壓優化控制的控制方法（VQC）。本文應用一種改進型的白適應遺傳算法進行一些觀測性試驗，以探究當高滲透率的DG引入系統時的無功電壓控制問題。它通過線性標定法和NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法的結合可以減少迭代次數以及縮短迭代時間，具有很好的全局尋優能力和較快的后期收斂速度。本試驗的實施是基于改進型的IEEE30節點模型，對含不同滲透率比例分布式電源下的輸配電節點電壓、網損、機端輸出無功等重要指標做了一定探究，仿真結果顯示在引入改進型的自適應遺傳算法后上述各指標的越限點都得以約束在可控范圍之內。

1 限制條件和控制變量

1.1 控制變量的約束限制

在電力系統中的無功電壓控制變量包括同步電容器組輸入量，可控有載變壓器檔位，和機端電壓。本文中的控制變量定義為向量X，如下：

式中，Ca-a點的同步電容器輸入量；LTb-b點的有載變壓器檔位；Vg，c-c點的機端電壓值；K-同步電容器投入組數；L-可控有載變壓器個數；M-發電機數量，其中：

Cmin≤ C≤ Cmax

（2）

LTmin≤ LT / LTmax

（3）

Vg， min≤ Vg≤ Vg， ma

（4）

運行系統的約束條件被分為兩個部分，兩部份約束條件分別是節點電壓和發電機端無功功率。

Vn，min≤ V≤ Vn，max

（5）

Qg，min≤ Qg≤ Qg， max

（6）

其中，Vn ，nin，Vn，max-節點電壓的最低和最高值。

Qg，min，Qg，max-發電機端無功電壓的最低和最高值。

這樣設置的原由是為了確保系統中每個節點的電壓以及電機和同步電容補償器所產生的無功功率不會超過允許的可控范圍。

1.2 目標函數和適應度函數

此函數的目的使在系統中得到功率損失的最小值，降低電壓偏差，保持電力系統穩定性。 式中，J-目標函數；，一適應度函數；N-節點數；M-電機數；W₁，W₂-權重因數；△V_n-節點電壓偏差；△Q_m-電機無功功率偏差；P_loss一總的輸電損耗。endprint

2 改進型自適應遺傳算法

遺傳被分為了五個部分，每個部分功能依次為產生原始種群（即初始化）、選擇運算、增殖運算、雜交運算、突變運算以及評估判斷。它是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，它是一種智能隨機搜索方法的推廣。對于目標函數中最優解的產生和問題的搜索扮演者不可或缺的重要角色。遺傳算法不能直接處理問題空間的參數，必須把它們轉換成遺傳空間的由基因按一定字符編碼結構組成的染色體或個體。

首先我們設定原始種群為NPo，DG的種類、有功的輸出量、無功功率為染色體并采取實數矩陣編碼。例如對于8節點系統而言，可以營建表l所示的染色體：

交叉運算和變異運算組成了遺傳運算，其中，交叉運算用雙切點交叉而變異運算用對無功功率與有功功率的擾動來實施。其中，變異概率表征一定的廣域搜索能力，在算法運行中，可通過迭代次數或者所得的解來減小變異概率，從而加快算法的收斂，達到白適應的目的。遺傳算法須要從給定的種群中遺傳出NPO個新種群。為了求取適值函數，需要對目標函數進行適值標定，使之成為遺傳算法可用的適值函數。本文采用線性標定的方法對5個最小化問題的目標函數進行標定，即：

F=J_max-J+ξ^k

（9）

式中：J_max一目標函數的最大值；J-目標函數；ξ^k一一個較小值；k-迭代次數

這樣設定是為了加快算法在后期的收斂進程。另外，也是為了達到在隨著迭代次數的增加其種群多樣性增多但數量卻在減少的目的。這樣可以減少迭代次數，壓縮運行時間，從而達到優化整個運算系統的目的。

本文算法中的選取策略的核心是求出Pareto最優解。設第i代種群中有NP_i個染色體，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來求取其中的Pareto最優解。其中選擇方法采用變加權系數法，先對各個目標適值函數Fi進行歸一化處理，設F_i的權系數為ω_i，則多目標問題可化為單目標優化問題，即：

其中，ω_i是0-l的隨機數。

這樣能夠達到優化解的目的，整個遺傳算法流程圖如圖l所示：

3 算例分析

圖2為被劃分為輸電系統和配電系統的模型圖。整個系統包括30個節點，41條支路，2個發電機，4個同步電容器，2個雙繞組變壓器，2個三繞組變壓器以及系統中的負載總量為284.3MW。對于我們整個研究而言需設定以下幾個量，首先把分布式電源滲透率為0%的配電網作為研究的基準線，每次計算要進行5次。在配網側以每隔10個單位容量增長的形式引入滲透率為10%-50%的分布式電源。另外，保持分布式電源接入配電網的滲透率為50%的同時，另外在輸電網側分別引入容量等同于總負荷的25%和30%的負載。

3.1 輸配電系統節點電壓分布

基于仿真結果如圖3（a）所示，當配網各節點的DG滲透率為20%時，節點11的電壓超過了正常運作范圍（0.9～1.1[pu]）。當DG的滲透率為45%時，節點13的電壓同樣超出運行范圍。當配電網中DG滲透率達到50%，同時我們分別在輸電網中節點7和8處并人容量為總系統負荷12.5%的負載（共25%），此時我們可以觀察到節點12的電壓已經超出了運行電壓范圍。在配電網側條件不變情況下，把輸電網側并入的負載量提高到30%，則可由圖3（b）看出節點9處電壓開始就超出可控范圍，這樣就會引起系統電壓的不平衡，如果沒有DG引入系統，系統中每個節點的端電壓在正常運行電壓范圍內會更加的可靠穩定。

當引入了遺傳算法后其仿真結果變得多樣是因為SGA是一種對最優解隨機搜索的過程。對于DG滲透率每增長10%的過程要進行5次計算，取其平均值作為適應度值才是合理的。隨著大量DG并網量的增加其適應度值也隨之上升。由方程式（7）和（8）可得，當適應度值上升時，系統功率損耗反之會降低。根據圖4（a），在系統中應用了MSGA后，配電網中各節點電壓的分布情況得以改善和控制，它們基本上都保持在正常電壓運行范圍內的水平。同理，如圖4（b）所示，在系統中應用了MSGA后，其輸電網系統中所有節點的電壓都保持在正常電壓運行范圍內。

3.2 輸配電系統總功率損失

在每種條件下的總功率損失如圖5所示。由于大量DG的并網后，系統總功率損失相應隨之減少，由此說明DG對一些負荷節點處的有功功率有一定支撐作用，因此從電機流向負荷節點的功率有較小的損失。另外，從一條母線到另一條母線的潮流出現的功率不足會得到一定的改善，通過應用SGA來協調控制無功功率，在長距離母線中傳輸出現的無功功率不足等問題將會得到較好的處理。所以，在控制算法中啟用SGA后的系統功率損失會小于啟用之前的。

3.3 發電機端無功功率

通過協調控制同步電容器補償電機中所消耗的無功功率并使系統中功率損耗降到最低。在系統中，通過一些設定在約束條件下的設備來產生和吸收無功功率，大多數是由發電機產生的無功功率。同時，隨著DG并網數量的增加其無功功率也隨之增加。

如圖6（a）所示，隨著DG并人數量的增加發電機1處的無功功率也隨之增加但仍然保持在無功限制范圍內（-0.4≤QG1≤-0.5）。應用MSGA前后對比差距不大，圖中橫坐標在50%以前的部分基本沒有差別，其后半部分在應用了MSGA后其無功功率得到了一定的提升，效果相對比較顯著，這樣使系統的穩定性得到了一定的改善。

如圖6（b）所示，對于發電機2（PV-節點）處的無功功率而言，系統中隨著DG并網數量的增加其無功功率相應的隨之降低。當達到在配電網側以50%的DG滲透率并入，同時在輸電網側引入容量為總負荷的25%和30%的負載時，其無功功率會繼續下降且已經超過了無功功率規定限制條件下的范圍（-0.4≤QG1≤-0.5）。當在控制算法系統中應用了MSGA后，發電機2處的無功功率有了明顯的提升，并且在圖中橫坐標為50%的后半部分，其無功功率已經控制在限制條件范圍之內，相應的改善了整個系統的穩定性。

4 結論

本文在無功電壓控制中引入白適應遺傳算法后，對高滲透率DG并網條件下系統電壓沖擊大、網損高等問題做了仔細的探究。其中每個節點的電壓會相應的隨著DG并網數量增加而增加乃至越限，由于系統中DG滲透率的增加其無功功率會隨之降低。在無功電壓控制中應用改進型遺傳算法的目地是為了把輸配電系統中的節點電壓分布和發電機輸出無功功率保持在滿足約束條件下的可取的范圍之內。仿真實驗表明，在含不同滲透率DG的輸配電網中各節點電壓、發電機處輸出無功功率均保持在可控裕度范圍內并且優化了總網損量。驗證了引入的白適應遺傳算法的可行性和有效性，從而改善了電力系統的運作效率以及各項性能。endprint