35KV干式電抗器中繞組渦流損耗對溫度場影響的研究

王行+劉愛蓮+謝濤+孫恩釗+劉偉+潘虹

摘要：35KV干式并聯空心電抗器在電力系統應用中越來越廣泛，其運行事故的發生給電力系統安全帶來很多問題。局部過熱是引發電抗器故障的重要原因之一，電抗器的發熱主要是由導線自身電阻損耗和導線的渦流損耗引起，因此對電抗器繞組中渦流損耗的分析計算是十分重要的。本文將考慮繞組因為渦流效應所產生的損耗，并利用ANSYS Workbench仿真軟件對35KV并聯干式空心電抗器進行三維流場 溫度場耦合計算，仿真出電抗器的溫度場分布。分析討論繞組渦流損耗對溫度場的影響。

關鍵詞：35KV干式并聯空心電抗器；鄰近效應；集膚效應；渦流損耗；ANSYS

O 引言

電力設備中的各項損耗是引起溫度升高的激勵源，因此損耗分布的精確計算是溫度場研究的必要條件。渦流損耗是干式空心電抗器的一個重要的指標。因此，對于空心電抗器內的損耗的研究有很多。文獻結合數值計算和解析法求解電抗器繞組內的渦流損耗，這種方法適合工程計算。文獻以空心圓柱線圈為研究對象，對電感和渦流進行計算。沿軸向為平行磁力線邊界條件，沿徑向為垂直磁力線邊界條件.把計算出的結果和利用有限元法計算出的結果進行比較，結果顯示這種方法有一定精度。文獻采用漏磁場法對空心電抗器線圈內的渦流進行了分析，即在忽略渦流對原磁場的削弱效應和假定漏磁場分布均勻的情況下，計算線圈內的渦流損耗。文獻建立了軸對稱直接場一路耦合有限元模型，分析了電抗器運行時的磁場分布和電流，根據得到的電流計算了環流損耗。文獻提出了平波電抗器損耗分離計算的方案，并求得了繞組內的二次諧波損耗、環流損耗、渦流損耗和接線臂內渦流損耗，實現了二次諧波損耗的分離計算。文獻利用傳感器監測35KV干式并聯空心電抗器正常工作時的各個包封溫度場分布。文獻建立了空心電抗器流場一溫度場耦合模型，但只進行了二維分析，忽略了繞組中內的渦流損耗。

1 電抗器的生熱

鋁導線一方面由于其自身直流電阻損耗生熱，另一方面又因為每包封內有數層鋁導線并聯繞制，其通過電磁感應而相互引起的渦流損耗生熱。電抗器總的電阻損耗生熱即為直流電阻損耗生熱和渦流損耗生熱之和。直流電阻損耗生熱，又稱銅耗。其計算公式為：

其中，I為導線中通過有效電流值，ρ為鋁導線的電阻率，L為導線的總長度，S為導線的截面積，Q為單位時間每根導線因電流通過而產生的電阻損耗生熱。

渦流損耗主要由鄰近效應與集膚效應所產生。下面將分別介紹這兩種效應引發渦流損耗的原理。

1.1 集膚效應

當導體中有交流電或者交變電磁場時，導體內部的電流分布不均勻，電流集中在導體的“皮膚”部分，也就是說電流集中在導體外表的薄層，越靠近導體表面，電流密度越大，導線內部實際上電流較小。結果使導體的電阻增加，使它的損耗功率也增加。不過由于空心電抗器繞組線徑很小，由集膚效應引起的渦流損耗一般可以忽略不計。

1.2 鄰近效應

鄰近效應就是導體中的交流電流會在其臨近導體中感應渦流并使臨近導體中的高頻銅耗增加。繞組內渦流損耗由繞組內徑縱向磁場和軸向磁場共同作用產生。假設一匝圓導線線徑為D_o，線圈半徑為R，僅考慮軸向磁場作用，導線內渦流損耗示意圖如圖l所示。線圈導體內r處的渦流密度為：

J=γωB_zr

其中，γ為鋁導線的電導率；ω為角頻率；B_z為導線內軸向磁通密度的有效值。

則導線內r處渦流損耗密度為：

則單匝圓導線在軸向磁場作用下的渦流損耗為：

同理，在徑向磁場作用下，單匝圓導線的渦流損耗為：

則單匝圓形導體的同時考慮徑向磁場和軸向磁場共同作用時總渦流損耗為：

其中，B為導線中心處合成磁通密度。

通過磁場分析可以得到電抗器繞組內每匝導線中心處的磁通密度。利用公式可以求出每匝導線渦流損耗。空心電抗器每層線圈是由各匝導線串聯。所以每層線圈的渦流損耗就是由構成該層的各匝導線的渦流損耗的總和。電抗器第i層繞組的渦流損耗為：

其中m_i為第i層的匝數；R_i為第i層線圈的半徑；D_i為第i層導線的線徑。

2 ANSYS仿真計算

2.1 模型參數

本文利用有限元軟件ANSYS Workbench對35KV并聯干式空心電抗器（BKGKL-20000/35）進行分析計算。電抗器共11個包封，包封平均高度1.9m，工作時額定電壓值為35KV，電抗器模型參數如表1所示。

2.2 電抗器二維磁場仿真

干式空心電抗器包封為典型的軸對稱結構，可以把三維磁場計算模型簡化為軸對稱模型。根據場一路耦合原理，利用ANSYS軟件的場路耦合功能對于式空心電抗器進行軸對稱磁場分析。

由圖中可知包封兩端磁場強度比中間部分大，內層包封比外層包封磁場強度大。根據上文1.2可知，單個包封繞組的渦流損耗值與磁場強度的成正相關。因此包封兩端損耗值比中部損耗值要大。

2.3 電抗器溫度場仿真

建立空心電抗器三維模型時，把一個包封當作一個整體，假設環境溫度為20℃。利用ANSYSWorkbench軟件仿真出通入電流30min后的干式空心電抗器溫度場分布如圖3所示。

圖中最高溫度出現在第三、四層的中間部分，最低溫度最外層包封的頂端。因為此溫度場主要考慮的繞組生熱和散熱，包封兩端和內外兩層與外部空氣接觸比較多，所以出現內部包封中間溫度最高，最外層包封兩端溫度最低。

2.4 考慮繞組渦流損耗的溫度場仿真

使用2.3相同的干式空心電抗器模型，將2.2計算仿真出的電磁場下的渦流損耗加入熱源。利用ANSYS Workbench軟件仿真出考慮繞組渦流損耗的電抗器溫度場分布如圖4所示：

圖中最高溫度在第三層的兩端，最低溫度在最外層的中部。由于繞組渦流損耗的影響，最高溫度點從第三層包封中間部分移動到兩端，最低溫度點從最外層包封兩端移動到中間部分。渦流損耗將電抗器整體溫度提高4℃左右。

3 結論

本文首先分析繞組渦流損耗產生的原理，并給出環形導線的渦流損耗的計算公式，因而可知環形導線渦流損耗的大小與磁場強度和導線線徑成正相關，與線圈半徑成負相關。然后用ANSYS Maxwell仿真出電抗器的二維對稱磁場分布，在磁場分布的基礎上，用ANSYS Workbench分別仿真出考慮和不考慮繞組渦流損耗的電抗器三維溫度場分布。從仿真可知，繞組的渦流損耗對35KV干式電抗器的整體溫度場，以及最高溫與最低溫位置點都有很大的影響。endprint