線性趨勢預測的電廠關口電量追補研究

王昕+曹敏+趙旭+蔣婷婷+趙艷峰+李英娜

摘要：關口計量準確關系到供電企業和用戶的利益，本文針對電廠關口電量少計研究追補算法，采用線損法和線性擬合，針對實際問題進行對比研究。因為理論線損受環境影響，計算誤差較大，采用電廠和變電站的計量差值統計實際線損，考慮到電廠和變電站兩個回路的相似性，利用計量正常的II回實際線損計算追補電量，線性擬合法對計量異動前后時段數據進行線性擬合，通過線性趨勢擬合預測得出追補電量。結合某關口電量少計案例，將短期采集的樣本分為樣本集和測試集，兩種算法對比，在供電企業短期生產狀況穩定情況下線性擬合法計算結果的準確度高于線損法。

關鍵詞：電量追補；權值系數；線損法；線性擬合；特征識別

0 引言

關口電能表是電能的計量工具，其測量值直接關系到上網電費收取是否公平合理。關口計量各環節可能存在電能計量裝置超差、失壓失流等問題，引起計量差錯，電能少計，需要追補少計電量。電網運行通常配備了電能量采集系統和能量管理系統，作為實時監測電能計量系統正常運行的手段，同時可以作為電量追補計算的參考數據源，但是也存在某些數據源不可靠的情況，因此需要考慮選擇合理的方法計算。變電站關口電量差錯追補問題分析利用母線平衡法對失壓造成的差錯電量進行追補，該方法中表碼誤差率和殘余電壓的取值誤差較大。電網系統電量追補方法研究提出線損法和功率法兩種電量追補的計算方法。計量自動化系統中的電量追補問題介紹了基于計量自動化系統的電量追補方法，計算結果精確度不高。線損法是在異動關口的對側關口計量數據正常情況下，電廠與變電站的相對差值作為線損計入，求出補追電量，線損法要求線損率標準偏差較小。線性擬合法需要在數據異動期間，每隔固定時間段采集一次計量數據，對這些數據進行線性擬合，通過擬合曲線計算補追電量。本文采用綜合線損法和線性擬合法的方式，同時計算不同方法所得的追補電量，最后根據I回與II回的電量相對誤差的方式來提高電量追補的準確度。

1 基于線損和線性擬合的電量追補原理

1.1線損法

當異動關口的對側關口在計量系統中的數據正常，且該系統的線損率比較穩定，則可利用對側的數據進行電量追補計算，即線損法。在計算追補電量時，利用計量系統的數據計算線損率γ及其標準偏差6，得：

式中，E_from為潮流起始側電能；E_to。為潮流終點側電能；在n個相同時間段，分別得到各時間段的線損率y_i。當標準偏差δ比較小時，線損率相對穩定，使用該參數計算追補電量偏差較??；若標準偏差比較大，則需要換其他的方法計算。在確定了線損率后，可利用計量系統的數據來估計追補電量Ec，得：式中，E'_from為潮流起始側實測電能。

1.2 線性擬合法

若電能在采樣期間保持穩定增長，增長量與時間呈現較好的線性關系，可采用最小二乘法的原理來線性擬合，通過線性擬合找到一條能夠代表異動時間段內的電量與時間的變化關系，通過擬合函數就可以計算出這段時間內的估計電量。線性度（非線性誤差）6L定義為校準曲線與擬合直線間最大偏差y_max與滿量程輸出值y_FS之比：

利用最小二乘法擬合的直線，其校準點與對應的擬合直線上的點之間的殘差平方和最小，設擬合直線方程式為：

y=kx+b

（5）

若實際校準測試點有n個，則第i個校準數據y_i與擬合直線上相應值之間的殘差為：

△_i=y_i-（kx_i+6）

（6）

最小二乘法擬合直線的原理就是使

對k和b的一階偏導數等于零，即：則k和b可表示為：

將獲得的k和6值之后，代入式（6）即可得到擬合直線，按式（7）可求出誤差的最大值imax，即非線性誤差。根據異動的時間段將所有數據分為若干組，計算各時間段的電量變化的近似曲線。其主要步驟如下：

（1）根據異動的時間段，將數據分為n組；

（2）對每一組進行線性擬合，計算其L值為L_i；

（3）選取線性度最小的數據為異動期間的擬合樣本數據進行線性擬合，得到的曲線作為異動時間段的電量變化曲線；

（4）對樣本數據進行線性擬合，通過擬合函數計算潮流起始側的電量E_from；

（5）通過實測電量計算追補電量，即E_c=E_from-E_to。

2 電廠關口電量的異常數據識別與追補

某關口電廠側的電壓變比為220kV/lOOV，電流變比為2400A/1A，則電廠側電表電量Eti為：

△E_ti=△E_i×2400x 2200

（9）

式中，△E_ti，是每15min的電能量；△E_i=E_i+1-E_i； 臣和E_i+1分別是相鄰15min的兩次計量表的讀數。因此，每天15： 30至次日21： 30期間的電廠側電能累計E_sum為：

變電站側電壓變比為220kV/lOOV，電流變比為1500A/1A，則變電站側電表電量Et，為：

△E_ti=△E_i×1500×2200

（11）

式中，△E_ti代表每15min的電能量，E_i是相鄰15min計量表讀數。endprint

每天15：30至次日21： 30期間的電能累計E_sum，采用式（ 10）計算。根據（9）和（10）可得I回和II回變電站的電能；根據依據式（10）和（11）可得I回和II回電廠側的電能。

圖l是9月30至10月1日每天15： 30至次日21： 30期間I回和II回線路變電站和電廠的電能累汁數據，在9月30至10月1日的曲線中，I回線路電廠側與變電站數據差值較大，數據關系與I回和II回的其他時間段的趨勢有明顯差異。9月30日I回線路上，變電站電能5696427kWh，電廠側電能4540800kWh，電廠側電能小于變電站電能，發生電量少計。

2.1 線損法追補電量

電廠計量關口表在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21： 30期間出現異動，需要對該段時間進行電量追補計算。對9月30日到10月21日的樣本數據進行計算，依據公式（2）得出I回線損率標準偏差6為0.0035794，II回線損率標準偏差6為0.0050973，線損率標準偏差較小。圖2對電廠和變電站數據進行對比分析，計算H{線損法所需數據。

由于I回和II回的線路參數指標完全一致，采用II回電廠與變電站的相對差值作為管理線損計入，計量時間段內的E_估計=E_變電站+線損，估計值與I回電廠側電能計量示值如圖3所示。

計算表明，在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21：30期間，II回的線損為23463 kWh，相對誤差為20.61%，因此I回電廠側的估計電量為5719890 kWh，應追補電量為1179090kWh。

2.2 線性擬合法追補電量

電廠能量數據按每15min進行一次采樣，每15min記錄一次實時的電流、電壓、電量等數據。分析該采樣數據，發現三相電壓一直穩定在58～60V之間，三相電流也一直保持在0.206A附近。

三相電壓、電流也基本保持平衡，由此可以判定，電能在采樣期間保持穩定增長，增長量與時間呈現較好的線性關系。因此，依據數據異動的時間段（15：30：00至次日的21：30：00），采集了12組數據，分別對每組數據進行最小二乘法線性擬合，剔除廠家兩天節假日數據后，得出得擬合函數的一次項系數為k=0.008962，零次項系數為b=1305，圖4顯示了擬合曲線。

利用擬合曲線對2015-9-30 15：30：00-2015-10-121：30：00的電量進行估計，電廠側的擬合電量為5678323.20 kWh，不值相對誤差為20.03%，應追補電量為1137523.2 kWh。

3 方案驗證

針對某電廠關口電能表由于I回線路的C相電流出現異常而導致電量少計的問題，采用兩種方法計算，通過實際的數據計算和結果的對比分析。9月30日至10月11日期間采用兩種方法計算追補電量。圖3給出每天計算誤差比較，線性擬合法計算結果相對誤差比線損法小，但誤差曲線波動較大，由于采樣值較少引起的。適當增加采樣值數量，可減小誤差波動性。

表2對比電量少計當天數據。估計電量與II回電量相對誤差為正表明II回電量大于計算所得估計電量，為負表明小于估計電量，這兩種方案的估計結果與II回計量結果的相對誤差在0.3%～0.4%左右變化，誤差均較小，線性擬合法準確性更高。

4 結論

線損法在I回和II回平衡、線路相關參數一致的情況下容易進行計算，可較快的獲得估計結果，但同時也會把表計的誤差計入在內，且環境氣候等的波動也會導致線損率標準偏差比較大；線性擬合法對樣本進行了均值化處理，如果選取的樣本與異動數據規律接近，則能獲得較好的效果，但當實際運行數據波動較大時誤差會增加，對采集的樣本數據的代表性有一定要求。本文案例中，利用線損法對測試數據進行預測分析，相對誤差0.3981%，線性擬合的相對誤差為-0.3310%，最終采用線性趨勢預測的方式，為供電企業電量結算和電量追補提供了依據。endprint