基于暗原色先驗圖像去霧算法的研究與改進

王亮+萬舟

摘要：暗原色先驗算法在單幅圖像去霧方面有較好的效果，但該算法對處理器要求較高，且耗時長，很難應用于對實時性要求較高的圖像去霧。針對這一問題，提出了一種基于暗通道先驗的改進算法：首先用高斯濾波替代軟摳圖方法消除塊狀效應、平滑透射率，根據給定的霧濃度系數粗略恢復無霧圖像；然后增大霧的濃度系數，結合峰值信噪比和暗原色先驗算法對圖像進行去霧處理，最終恢復無霧圖像。與典型的去霧算法相比，改進后的算法運算量顯著減少，保證去霧效果的同時計算速度明顯提高。

關鍵詞：暗原色先驗；圖像去霧；高斯濾波；峰值信噪比

0 引言

目前，無人機廣泛用于航拍、交通監測、空中偵察和測繪等方面。其輕便、機動靈活、隱蔽性強的特點，使其具有很高的應用價值，越來越受到人們的重視。然而無人機霧天執行任務時，由于大氣中氣溶膠對光線的吸收和散射作用，造成無人機拍攝圖像質量下降。圖像的退化和模糊使得圖像中基本信息特征失真受損，導致目標識別不清。因此，對無人機圖像進行去霧技術研究意義重大。

霧天下由于從目標物體反射的光線與大氣粒子的相互作用，發生折射、散射、吸收融合等光學現象，造成能量大幅衰減，感光裝置接收到的光線強度發生變化，從而引起圖像灰度值分布過于集中、像素間的對比度降低等。目前無人機去霧算法主要分為兩類：基于圖像處理的圖像增強，通過對霧化圖像銳化處理提高對比度，凸顯圖像中的細節信息，但會造成一定的細節丟失，并不能真正地實現去霧。該類方法主要包括gamma校正、直方圖均衡、小波變換、對比度拉伸等；第二，基于物理模型的圖像復原，通過對整個過程清晰的了解構建物理模型，反演退化過程，獲得清晰無霧的圖像。該類方法主要包括基于偏微分方程、基于深度關系、基于先驗信息等。如基于暗通道先驗的圖像去霧算法，雖然能獲得較好的清晰度和對比度，但該基于先驗信息的方法依然存在計算復雜，明亮區域透射率估算不準確，色彩過于飽和等問題。總體而言，利用圖像復原的方法具有內在優越性，已成為圖像去霧技術研究的熱點與難點。因此，提出了一種改進的基于暗通道先驗的去霧算法：用高斯濾波代替軟摳圖處理，平滑透射率，根據給定的霧濃度系數ω獲得一組去霧后的圖像，結合峰值信噪比和暗原色先驗對圖像進行進一步的優化。

1 暗原色先驗圖像去霧算法

1.1大氣散射模型

McCartney的大氣散射模型廣泛的用于在計算機視覺和圖形學領域中。根據衰減模型和環境光模型可以得到：

I（x）=J（x）t（x）+ A（x）（l-t（x））

（1）

式中，x為圖像像素坐標，I（x）為有霧圖像，J（x）為無霧圖像，A（x）整體大氣光值t（x）為透射率。

1.2 暗原色先驗

He等人通過對大量的戶外無霧圖像觀察、統計得出暗原色先驗規律：絕大多數的戶外無霧圖像的每個局部區域都存在至少一個顏色通道的強度值很低的像素，其值近似為零。

對于戶外圖像J（x），用公式定義如下：

其中，J^c表示圖像J的某一個顏色通道，c表示圖像r、g、b三個通道的任意一個，Ω（x）表示以像素為中心的一塊區域，j^dark表示圖像J的暗通道。

1.3 基于暗原色先驗圖像去霧算法

He算法主要流程如圖1所示：

1.3.1 求解整體大氣光值

圖像中最不透明、亮度最高的像素被看作大氣光。但在實際中，當圖像中有大片天空區域、白色建筑物或受到強烈的光照，會導致大氣光值A估算不準確。為了提高大氣光值估計的準確度，可用暗通道圖像排除此類干擾。先在暗通道圖像中選取亮度為前0.1%的像素，然后在原始有霧圖像中找到該像素位置所對應的最高亮度點的值作為圖像的整體大氣光值估計。

1.3.2 求解透射率

首先，假設每一個窗口內透射率t（x）為常數，定義為t（x），且A值已給定。對式（1）左右兩邊同時除以A并求兩次最小值（暗通道）運算，得到下式：

根據暗原色先驗可知，前暗通道圖像近似為零，即（3）式右邊第一項為零，因此透射率初始估計為：

現實生活中，空氣中存在著一些顆粒，保留一定程度的霧會使圖像更加真實，因此在公式（4）中加入一個調整因子ω（0<ω<1）來控制去霧程度。

由此可求出透射率t（x）的初始估計，但對應的透射圖存在嚴重的塊效應。為了解決該問題，He采用軟摳圖的方法經行優化處理，獲得更為精確地透射率，通過解線線方程組得到透射率t（x）.

式中λ為引入參數，L為圖普拉斯描圖矩陣。

1.3.3 復原圖像

將計算的透射率t（x）和整體大氣光值A帶入公式（1），就可以恢復出J（x）。

其中，to為設置的閾值，有效解決了將透射率帶人公式直接汁算去霧結果得到的J（x）接近于噪聲這一問題。

2 改進暗原色先驗去霧算法

He提出的暗原色先驗理論假設元點鄰域具有相同透射率，而實際上各像元的透射率并不相同，所以去霧后圖像往往會存在小塊狀光暈，即所謂的“halo”效應。為提高透射率精度，必須對暗原色理論所求得的透射率（式（4））進行平滑與細化。雖然He采用軟摳圖的方法能有效消除塊狀效應，但當圖像中有大片天空區域或白色建筑物時，整體大氣光值估計依然不夠準確。且在用該方法優化透射率即用拉普拉斯矩陣求解線性方程組時，其時間復雜度占用整個去霧算法的80%以上。該方法的缺陷，在一定程度上限制了其在無人機圖像去霧方面的應用。因此，提出了一種改進的去霧算法，在基本不影響去霧處理效果的基礎上縮短算法耗時，極大地提高了計算速度。

2.1 高斯濾波平滑透射率

圖像處理中比較經典的線性平滑濾波技術是高斯濾波，因此本文采用高斯低通濾波器代替softmatting算法。對透射率進行高速的平滑操作，提升暗通道先驗去霧算法的速度。高斯濾波就是將圖像與正態分布卷積，即將圖像中的每一個像元點的值，轉化為由該像鄰域內所有像元值的加權平均。該傳遞函數如式（8）所示：endprint

其中：表示高斯卷積模板，表示高斯函數即高斯核。估計透射率通常選取大小為15×15的模板，為保證消除透射率圖的塊效應和圖像不失真，選取模版應與求解暗原色圖時分塊大小一致。

濾波過程中，權值的定義與像素之間空間距離成正比，因此可用高斯濾波平滑透射率來得到優化后的透射率。該部分算法主要流程如圖2所示：

實驗比較結果如圖（3）所示。其中（a）為有霧圖像，（b）為He算法透射率圖，（c）為高斯濾波平滑透射率圖。通過透射率圖像對比可知：經高斯濾波平滑處理過后的透射率，在有效消除塊狀效應和紋理部分的同時，又保留了場景的輪廓信息，且處處平滑。

2.2 峰值信噪比

圖像包含著物體的大量信息，然而在圖像的獲取、傳輸和儲存過程中常因噪聲的干擾而使圖像降質。為了進一步改善圖像質量，本文采用使用最普遍、最廣泛的評鑒面質的客觀量方法PSNR即峰值信噪比。PSNR值越大，表示圖像失真越少，保留信息也就越豐富[16]。公式描述為：

式中，MAX，表示圖像點顏色的最大值即255，RMSE為標準差。

其中，I（x）為霧化圖像，J（x）為改進算法處理后的圖像，mxn為圖像尺寸。

本文首先根據給定的霧濃度系數初始值∞獲得暗通道先驗的初始估計透射率；然后對初始透射率進行高斯濾波平滑處理，獲得更準確的透射率；再結合整體大氣光值A和公式（1）得到一組去霧前后圖像I（x）和J（x）；根據公式（9）得到去霧前后圖像的峰值信噪比PSNR；之后按給定的步長增大∞，代入公式（5）獲得一組新的透射率；重復步驟（2）至（7）直至∞為1，獲得幾組新的去霧前后圖像和PSNR值；最后，對各組PSNR值進行比較，選取PSNR最大值并輸chu 與此相對應的去霧圖像。其流程如圖4所示。

（1）根據文獻[9]，設定霧的濃度初始系數值ω ，且0.8<ω <1：

（2）由公式

（3）由公式A=max（maxr（I^dark（x））計算整體大氣光值；

（5）由公式I（x）=J（x）t（x）+A（x）（1-t（x））獲得去霧后的圖像J（x）；

（6）結合公式PSNR=20log

和去霧前后圖像，計算峰值信噪比PSNR值；

（7）設定ω 的步長（本文為0.05），并增大ω ；

（8）重復步驟（2）至（7），得到幾組新的去霧前后圖像和PSNR值；

（9）對幾組峰值信噪比PSNR值進行比較，選取其中的最大值并輸chu 與此相對應的復原圖像。

3 改進算法實驗與分析

本文在操作系統Windows7，CPU為Inter（R）Core（TM） 15-5200 2.2GHz，內存4G的PC機上運行Matlab2014實驗。對三幅典型的實驗圖像分別采用幾種典型的去霧算法和改進算法進行對比，去霧效果如圖5所示。

從圖5中可以看出He的暗通道去霧、Tarel等人的基于中值濾波的去霧都存在一個普遍問題：即對天空部分處理不好，天空往往會Jq』現較大面積的紋理及分塊現象；Retinex理論在一定程度上對顏色信息進行補償，但該算法參數設定過于復雜且白適應性較差。為了進一步驗證改進算法的有效性，對復原圖像的質量評價采用標準差、平均梯度和信息熵作為度量指標。其中，標準差反映了像素點的離散過程；平均梯度反映了圖像的清晰度；信息熵是圖像的平均信息量，反映了信息的多少。本文以圖5中三幅不同類型的圖像作為討論對象，其度量結果如表l所示。

從表1中可以明顯看出：改進算法的各項性能指標大都優于幾種經典算法，表明改進算法保證了圖像的去霧效果，且自身保留的信息更加豐富。

He方法中對規模為M的線性方程組求解。M為整個圖像的像素總數（對于450×600的圖像，M為270000）。雖然矩陣L在系統中以稀疏矩陣的形式存儲，但依舊需要大量存儲空間和計算時間。雖然He后來采用了導向濾波代替了軟摳圖處理，但這是在以犧牲圖像質量的基礎上來提高計算效率。而采用改進后算法則有效避免了這一問題。本文采用了幾種典型的去霧算法測試了不同尺寸大小的圖片，其時間對比如表2所示。

從表2中可以看出，改進后的算法極大地提高了計算速度，計算時間約為原方法的5%～10%。

4 結論

本文基于暗通道先驗在He的算法上加以改進，通過高斯濾波代替軟摳圖平滑透射率，降低了計算復雜度，提高了算法效率，使之能應用于對實時性要求不太高的無人機圖像去霧；將峰值信噪比與暗原色先驗理論相結合，在盡量不影響復原圖像去霧效果的基礎上確保了圖像質量。但本文算法并不適用于所有的無人機圖像去霧，其算法速度和去霧效果還有待進一步加強。endprint