踏面不圓順對高速列車車輪運行聲輻射的影響

張立國

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

車輪踏面的不圓順，以及其與鋼軌間的相互激勵，使其成為鐵路噪聲的主要噪聲貢獻者之一[1–2]。并且，隨著列車車速的提高以及運營里程的增加，車輪的磨耗加劇，踏面不圓順程度加深，輪軌噪聲加大，從而使得列車內、外的聲場環境更加惡化，嚴重制約著我國高速鐵路的可持續發展以及“走出去”戰略的實施。

車輪踏面不圓順主要包括局部缺陷、扁疤、剝落、脫落、踏面突起、多邊形化以及非周期性不圓順[3]。目前，對于車輪踏面不圓順的研究大多集中在對其產生與發展機理的分析和預測上[4–5]，而對其產生的影響作定量的研究還較少[6–7]。近年來，有限元與邊界元相結合來計算振動聲輻射的方法日趨成熟，已得到越來越廣泛的使用[8–9]，本文也借鑒該方法，通過數值模擬研究了車輪踏面不圓順對于車輪在300 km/h運行狀態下聲輻射特性的影響。

1 車輪踏面不圓順檢測

輪徑差，指的是車輪旋轉一周，所測得的最大半徑與最小半徑之差，輪徑差越大，往往代表了車輪踏面的磨損越嚴重，容易造成車輛運行更加的不平穩[10]，也往往成為了工程中預測和分析車輪振動噪聲的常用指標之一。

事實上，車輪踏面不圓順是由不同波長段的粗糙度組合而成的，而且每個波長的粗糙度級大小也不盡相同。然而，輪徑差這一指標過于單一，無法將車輪踏面在各個波長下的不平順分布詳細地表達出來，也就無法與車輪的聲輻射特性有效地聯系起來，因此僅僅以輪徑差這一指標來預測車輪的聲輻射水平有失科學性。

為了更準確地研究車輪踏面不圓順對車輪聲輻射特性的影響，本文采用在同一高速列車上的三個輪徑差均為0.05 mm的車輪，以其實測踏面周向不平順數據作為算例，將它們在三分之一倍頻程波長下的粗糙度級作為不平順激勵的輸入。這樣就保證了三個車輪的外型等同，排除了輪徑差等外型參數對聲輻射計算結果的影響。

圖1為高速列車車輪踏面不圓順測試的現場，圖2（a）、圖 2（b）和圖2（c）分別給出了某高速列車的3個不同車輪在名義滾動圓處實測的踏面周向不平順數據。此3個車輪的實測輪徑差大小均為0.05 mm；圖3給出了該3個車輪的踏面不圓順在各個波長下的粗糙度級分析結果，由圖中可見，各車輪的踏面不圓順在不同波長下的粗糙度分布不盡相同。

圖1 車輪踏面不圓順測試現場

圖2 車輪踏面不圓順測試結果

圖3 車輪踏面不圓順在不同波長下的分布

2 車輪仿真計算模型

2.1 有限元模型

本文對車輪的振動計算分析利用了有限元法。以上3個高速列車車輪均為同種直型輻板，直徑920 mm。車輪實體結構有限元網格如圖4所示。

車輪聲輻射計算采用直接邊界元法，計算中取空氣密度為1.21 kg/m3，空氣中聲速為344 m/s，計算頻率范圍0～5 000 Hz，步長為10 Hz。邊界元網格的劃分要滿足SYSNOISE對于聲學邊界元網格的劃分要求，即最小分析波長內至少要有6個單元，且劃分的大小要基本一致，不能過大或過小。同時，為了防止聲泄漏，采用附加單元將輪轂孔堵上。邊界元網格如圖5所示

圖4 車輪有限元網格

2.2 粗糙度激勵的輸入

不平順激勵來源于輪軌表面粗糙度。這里所用的車輪踏面不圓順是以上3個實測車輪在1/3倍頻程波長下對應的粗糙度，即圖3中所給出的數據；為了能更精確地凸顯車輪聲輻射特性，就要使鋼軌的影響降至最低，從圖3中可以看到三個車輪在0.005 m波長下的粗糙度級最小，為-16 dB左右，因而本文將鋼軌在各個波長下的粗糙度均設定為-20 dB；之后，車輪踏面不圓順與鋼軌粗糙度經由接觸濾波得到輪軌聯合粗糙度，則聯合粗糙度可被認為沒有鋼軌粗糙度的影響，而完全由車輪踏面不圓順引起。這里使用的聯合粗糙度計算方法詳見文獻[11]。

圖5 車輪邊界元網格

圖6 三個車輪窄帶下的輪軌力計算結果

之后，基于Thompson[1]提出的等效相對力激勵模型，計算得到不平順激勵下的等效輪軌力，如圖6。這種模型是依據REMINGTON[12]相對位移激勵模型提出來的，即根據車輪、鋼軌以及它們之間的接觸導納，由粗糙度位移經過式（1）的換算得到一個等效力輸入

式中α=αR+αCR+αCW+αW，α為車輪、鋼軌和接觸斑的聯合導納，αW和αR分別為接觸點處車輪和鋼軌的位移導納，αCW和αCR分別為接觸區內設想的車輪和鋼軌各自接觸彈簧系統的位移導納；是輪軌的等效聯合粗糙度，由于輪軌相互作用及其復雜，本文僅考慮了輪軌的垂向相互作用和噪聲輻射的關系。

3 數值計算結果與討論

圖7、圖8分別給出了300 km/h速度下為三個車輪在窄帶和1/3倍頻程下的輻射聲功率。由圖可見，三個車輪的頻譜分布大體相同，但具體到各個頻帶的輻射聲功率則不盡相同。

聯系車輪踏面不圓順，以400 Hz、800 Hz、1 600 Hz三個頻率為例，分別比較3個車輪的輻射聲功率、輪軌力及其對應波長下的粗糙度大小，如表1、表2和表3所示。

圖7 窄帶下的輻射聲功率

圖8 三分之一倍頻程下的輻射聲功率

表1 f=400 Hz頻率下車輪各參數計算結果

表2 f=800 Hz頻率下車輪各參數計算結果

表3 f=1 600 Hz頻率下車輪各參數計算結果

從以上圖表可以看到，輻射聲功率與粗糙度、輪軌力三者之間有一定的對應關系，但也存在區別：對于某一個頻率而言，若該頻率對應的波長粗糙度越大，其輪軌力也就越大，所引起的輻射聲功率也越大；但對于全頻帶而言，輪軌力與粗糙度在全頻帶的分布規律并不一致，而輻射聲功率與輪軌力的分布規律卻近乎一致，從圖中可以看到，三個車輪在低頻的粗糙度主要集中于0.1 m～0.2 m之間，對應的頻率段為400 Hz～800 Hz，然而輪軌力卻主要集中在了1 600 Hz以上頻段，對應著0.05 m的波長，輻射聲功率的主要貢獻量也出現在1 600 Hz以上頻段。

圖9給出了三個車輪總的輻射聲功率，車輪No.1為107.2 dB，車輪No.2為106.6 dB，車輪No.3為102.9 dB。

圖9 三個車輪的總輻射聲功率

4 結語

本文選取了3個輪徑差相同的同型高速列車車輪，進行了踏面周向不平順數據的測試，并基于車輪有限元和邊界元聲學模型，研究了車輪踏面不圓順對于車輪在300 km/h運行狀態下聲輻射特性的影響：

（1）車輪聲輻射特性與車輪踏面不圓順在各個波長的分布有密切關系，對某個單頻而言，車輪在該頻率對應波長的粗糙度越大，其激發的輪軌力也越大，產生的聲輻射水平就越顯著。

（2）從全頻段來看，輪軌力與粗糙度在全頻帶的分布規律并不一致，而輻射聲功率與輪軌力的分布規律卻近乎一致，即車輪的聲輻射特性直接取決于輪軌力在各個頻率下的大小。

（3）高頻段的粗糙度相比低頻段更易激發出較大的輪軌力，也就會產生更顯著的噪聲輻射水平，因此，車輪在鏇修時，更應著重削減其在高頻段的粗糙度。

（4）輪徑差相同的車輪，其引起的總輻射聲功率不一定相同。工程中常用的以輪徑差來預測和分析車輪聲輻射的方法欠妥，而是應該充分考慮車輪踏面不圓順在各個波長下的分布，并從數值模擬的角度，更科學地預測其運行聲輻射特特性。

[1]THOMPSON D J.Wheel/rail noise generation,part I:introduction and interaction modal[J].Journal of Sound and Vibration,1993,161(3):387-400.

[2]THOMPSON D J.Railway noise and vibration[M].lst ed.Elsevier,2009.

[3]王偉，曾京，羅仁，等.列車車輪不圓順的研究現狀[J].國外鐵道車輛，2009，(1)：39-43.

[4]JOHANSSON A.Out-of-round railway wheels-literature survey, field tests and numerical simulations[D].G?teborg：Chalmers University of Techonogy,2003.

[5]陳光雄，金學松，鄔平波，等.車輪多邊形磨耗機理的有限元研究[J].鐵道學報，2011，33(1)：14-18.

[6]GAUTIER P E,VINCENT N,THOMPSON D J,et al.Railway wheel optimization[C]//Leuven:Proceedings of Inter Noise,1993:1455-1458.

[7]韓光旭，溫澤峰，張捷，等.車輪非圓化對高速列車振動噪聲的影響[J].噪聲與振動控制，2014，34(4)：10-13.

[8]劉玉霞，韓健，周信，等.彈性車輪減振降噪特性分析[J].鐵道學報，2015，37(6)：48-53.

[9]何遠鵬，焦洪林，趙悅，等.嵌入式軌道彈性材料特性對鋼軌振動與聲輻射的影響[J].噪聲與振動控制，2015，35(3)：51-55.

[10]池茂儒，張衛華，金學松，等.輪徑差對車輪系統穩定性的影響[J].中國鐵道科學，2008，29(6)：65-70.

[11]REMINGTON P J.Wheel/rail rolling noise I:theoretical analysis[J].JournaloftheAcousticalSocietyof America 1987,81(6):1805-1823.

[12]方建英，肖新標，金學松，等.行車速度對高速列車車輪振動聲輻射特性的影響[J].機械工程學報，2010，46(22)：97-104.