綜合交通樞紐的振動特性與舒適度研究

崔聰聰,雷曉燕，張 凌，張 晗

（華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

國內學者近年來在舒適度的研究上做了大量工作并取得了一定成績，宋志剛從心理學角度對人對振動環境的主觀反映有明顯的模糊性和隨機性進行了分析[1–2]，結合人對振動主觀反映調查結果，給出了相應的模糊隸屬度和條件概率分布形式，從而建立了人對振動的主觀反映模糊隨機評價模型。謝偉平針對某大學體育館樓板振動舒適度問題，建立樓板計算模型，計算樓板在不同邊界條件下的自振頻率，得到不利情況下的加速度，進行舒適度評價[4]。袁愛民在已有的煩惱率模型的基礎上結合各國規范采用煩惱率評價人行橋的振動舒適度，提出了更適合工程應用的人行橋振動煩惱率曲線[5]。法永生提出了考慮人行橋豎向與側向耦合的振動舒適度評價新方法[6]。

大型交通樞紐的振動舒適度研究涉及到多種振動源的綜合作用，目前對客運站振動舒適性的分析和評價沒有統一的方法和標準。因此對于大型橋建合一客運站如何有效地將振動的水平控制在工程和人們可接受的水平，對其振動候車舒適性進行分析和評價十分必要。因此有必要對綜合交通樞紐的大跨度樓板的舒適性進行分析，本論文根據綜合交通樞紐自身的振動特點，考慮新的振動限值，可以為后期綜合交通樞紐舒適度評價提供參考。

1 振動舒適度評價方法

在結構設計時通過（1）頻率調整法（2）限制動力響應法兩個方面來保證結構樓蓋的振動舒適度，目的在于提出一個適用于高架車站這種結構形式的樓板振動限值，一方面根據樓板的振動限值，在設計階段改進樓板剛度，另一方面作為車站內的舒適度評價標準，如果超出限值需要對車站進行減振優化設計。

1.1 振動標準

綜合不同國家的振動標準規范見表1環境振動標準評價量見表2。

1.2 煩惱率計算模型

從心理學信號檢測理論的角度看,人對振動的主觀反應包括兩個環節：（1）感知到振動信號；（2）依據某種標準對感受到的信號做出判斷或評價。而基于煩惱率模型的人行橋振動舒適度評價方法可以考慮人的主觀反映判斷的模糊性。

對于離散情況，有

式中A(xi)為第i個振動強度xi下的煩惱率，振動強度常用頻率記權后的均方根加速度表示；nij為第i個振動強度下第j種主觀反映的人數；vj為第j主觀反應的概念隸屬度，；m為主觀反應的等級數，如果采用5級描述（“無振感”、“輕振感”、“中等振感”、“強振感”、“無法忍受”），那么m=5；為該振動強度下的統計總人數；，反映了人感受程度的差異。

對于連續分布的情況有

表1 不同國家的振動標準

表2 環境振動標準評價量

umin是指振動“感覺不到”或者認為振動“無影響”的振動加速度上限，而是指振動“無法忍受”的振動加速度下限，umin和umax由實驗給出，而a、b為待定常數，可以通過求解如下代數方程組得到

煩惱率是振動環境下認為“振動不能忍受”的人數占暴露在該振動下的總人數的比例。文獻[1–2]對煩惱率計算方法得到的煩惱率與振動舒適度實驗、振動舒適度標準進行了比較，結果表明上述煩惱率計算方法的結果與實驗和標準的結果是相當吻合的。

根據宋志剛在論文中的研究，變異系數δ等于0.1、0.3、0.5時得到的煩惱率-容許下限曲線較為一致[1]，此論文所選取的變異系數為0.3，煩惱率模型在變異系數為0.3時得到的煩惱率曲線見圖1。

通過煩惱率模型得到中國城市區域環境振動標準的待定系數a，b見表3。

2 綜合樞紐車站計算模型

南昌西站主體由下到上依次為地下層、軌道層、高架層、高架夾層。站房主體最高點距離地面41.7 m，建筑外墻南北進深385.5 m東西寬133 m，設有站臺12座，其中基本站臺2座；旅客到發線22條，正線4條。候車廳層位于整個站房結構地上二層，標高約8.5 m，通過伸縮縫南昌西站候車廳樓板劃分為三個區域,南昌西站東西方向柱網尺寸18 m+18 m+18 m+25 m+18 m+18 m+18。南北22 m+30 m+51.5 m+53 m+42 m+42 m+53 m+51.5 m+30 m+22 m。

有限元模型的建立：南昌西站綜合交通樞紐站房有限元模型中鋼軌用空間梁單元BEAM188模擬；鋼軌扣件和軌道板支座采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬；軌道梁采用實體單元SOLID45模擬；上部結構中的梁、柱和桿件采用BEAM181單元進行模擬，各層樓板樓板采用SHELL163單元模擬。

表3 中國城市區域環境振動標準通過煩惱率模型得到的待定系數a、b

南昌西站樓板厚度選取0.2 m，根據剛度等效的原則，通過增加混凝土板厚來考慮裝飾面層等非結構構件對結構動力特性的影響，根據文獻[11]的實測分析擬增加6 cm的混凝土板厚來模擬裝飾面層。考慮裝飾面層后關鍵結構層1階自振頻率變化見表4

表4 結構層1階自振頻率變化

3 客運站結構的動力特性分析

3.1 模態分析

通過建立南昌西站綜合交通樞紐站房有限元模型見圖2，根據有限元模型得到的結構層的前幾階自振頻率與振型見表5。

通過提取有限元模型前300階振型，大多數豎向振動都集中在大跨度屋蓋和懸挑處，并且大跨度屋蓋豎向陣型出現的密集，可以看出相對于整體結構來講大跨度屋蓋和懸挑樓板豎向較柔。

前幾階振型單獨出現在樓板，商業夾層與屋頂層，隨著自振頻率的增加，樓板結構與屋頂結構在自振頻率處出現重疊。

圖2 南昌西站有限元模型

表5 樞紐車站的自振頻率與振型

從振型的形狀看，結構的第1階振型為縱向變形，說明結構的縱向剛度小于橫向剛度，實際工程中應注意結構的縱向穩定性問題。

從頻率的增長趨勢看，第1階固有頻率向各高階固有頻率的增長緩慢，沒有明顯跳躍，振型的形狀并不復雜，說明結構的動力性能較好。

結構整體處于上柔下剛的結構體系，當結構的自振頻率在2 Hz～3 Hz時樓板出現豎向振動，與人致振動的頻率相接近，后期可以考慮人致振動的舒適度問題。

3.2 諧響應分析

對綜合交通樞紐進行諧響應分析，得到位移、速度、加速度隨頻率的變化，確定樞紐共振頻率以及結構對不同頻率的響應特性。

阻尼比是結構模型一個重要參數，結構阻尼對結構的自振特性和動力反應都有較大的影響，南昌西站計算模型的阻尼比根據我國《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）規定取0.05。

在結構的動力計算中采用Rayleigh阻尼，又稱比例阻尼，根據模態分析計算得到α=0.314β=0.007 9 。

諧響應分析在有限元模型上的具體加載形式：在二十二條到發線，四條正線模型跨中考慮兩個輪對，每個輪對各加一個幅值10 kN的作用力，取荷載頻率變化范圍0～80 Hz，每1 Hz求解一次，提取樞紐結構振動敏感點，對關鍵點在諧響應下的位移、速度、加速度進行分析。加載形式如圖3。

圖3 加載形式

通過諧響應分析對導納等振動特性進行分析

3.2.1 樓板響應

選取有限元模型如圖4。

圖4 樓板響應點

（1）樓板的跨度為25 m跨中位置(a)對應的節點響應，相應的位移導納、速度導納、加速度導納隨著頻率的變化如圖5。

圖5 種導納對比分析

（2）根據樓板的伸縮縫選取第三塊跨度為18 m樓板中部(b)對應的節點響應如圖6。

3.2.2 屋頂響應

選取有限元模型如圖7，選取的關鍵點用c，d，e表示。

圖6 三種導納對比分析

圖7 屋頂層響應點

（1）屋頂順軌方向懸挑端部(c)位置節點響應如圖8。

（2）屋頂懸挑順軌位置懸挑結構(d)節點響應見圖9。

（3）屋頂跨中位置(e)節點響應如圖10。

圖8 三種導納對比分析

圖9 三種導納對比分析

3.2.3 高架夾層

高架夾層頻率敏感點的有限元模型如圖11，有限元模型對應的節點響應如圖12。

圖10 三種導納對比分析

圖11 高架夾層響應點

通過諧響應分析可以看出，樓板的位移、速度、加速度的響應變化趨勢一致，樞紐結構整體在1 Hz～10 Hz附近幅值相對較大，與模態分析中結構整體頻率偏低相對應。

圖12 三種導納對比分析

不同結構層的振動能量在對應結構自振主頻的頻率附近相對增大，出現共振放大效應，候車廳層的振動主頻在3 Hz～6 Hz左右，屋頂位置自振主頻在1 Hz～3 Hz，大跨度商業夾層的自振頻率在2 Hz～5 Hz左右。

通過提取南昌西站綜合交通樞紐有限元模型的節點，節點位置分別位于樓板位置，屋頂位置和大跨度商業夾層，不同節點處的加速度響應隨著高度的增大逐漸減少，大跨度懸挑商業夾層的振動響應小于樓板的響應，但是大跨度懸挑結構商業夾層跨度大，自振頻率與人行荷載頻率接近，其舒適度問題應該得到重視。

同樣的諧荷載作用下25 m的大跨度樓板的響應比18 m的大跨度樓板大，振動主頻較為一致。

對各個敏感點進行分析，不同的敏感點出現的位移峰值主要集中在1 Hz～20 Hz所以樞紐結構的振動響應屬于低頻振動。

4 舒適度評價

綜合樞紐車站的振動舒適度研究評價以建筑物振動對人的影響為主，制定新的限值主要為建筑物的設計提供依據。

德國DIN4150《建筑物內人體的振動暴露》是根據振動的特性如振源形式、強度、頻率分布、作用時間及居民生理，心理健康狀況與居家環境因素，建立的一套評估規范。

根據區域使用功能的不同，由工業區，商業區，住宅區到特別振動區域振動限值逐漸減少，沖擊振動限值大于連續振動限值，連續振動限值大于間歇振動限值，白天振動限值大于晚上振動限值。振動限值K的計算公式為

Amax為樓板系統評價點的加速度峰值（m/s2），f為樓板的基本頻率f0=5.6，“房橋合一”的綜合交通樞紐車站由于存在車致振動，因此將振源按照沖擊振動考慮；夜間上車的旅客并不在候車廳內過多的休息和停留，故候車廳夜間的振動限值與白天的振動限值取相同值。

振動限值K選取沖擊振動的白天的限值即K≤6，代入公式可以得到峰值加速度限值，見公式為

根據諧響應分析可以看出樓板的豎向撓曲振動對應的頻率在3 Hz～5 Hz，由此算出算出候車廳樓板的峰值加速度限值為0.34 m/s2～0.4 m/s2。

新的結構振動限值大于美國鋼結構協會發布的《鋼結構設計AISC-11的評價標準》的限值15 cm/s2。

利用煩惱率模型得到煩惱率曲線驗證其可行性。根據德國標準可知新的振動限值的均方根加速度上限因此得到下限值為0.012 5 m/s2。煩惱率曲線見圖13、圖14。

通過圖13可以看出煩惱率為7%時容許下限值為0.025，此時a=0.721 3，b=3.1610，g根據振動加速度限值，計算得到振級為85 dB，根據以上煩惱率曲線可以得到振動限值x=0.012 5 m/s2對應的煩惱率值為0.07左右，即結構振動強度達到振動限值時，室內7%的旅客受到干擾反應，振動強度為2x時，煩惱率為47%，4x下的煩惱率為89.9%，結果與振動舒適度標準對于不同振動水平下人的主觀反映描述較為一致。

圖13 煩惱率曲線

圖14 振動強度與煩惱率曲線

最終推薦綜合交通樞紐結構應適當增大振動限值。用新的振動限值評價綜合樞紐車站的舒適度。

5 結語

（1）通過模態分析得到結構的縱向剛度小于橫向、豎向剛度，實際工程中應注意結構的縱向穩定性問題，從頻率的增長趨勢看，第1階固有頻率向各高階固有頻率的增長緩慢，沒有明顯跳躍，振型的形狀并不復雜，說明結構的動力性能較好。

（2）結構整體處于上柔下剛的結構體系，當結構的自振頻率在2 Hz～3 Hz時樓板出現豎向振動，與人致振動的頻率相接近，后期可以考慮人致振動的舒適度問題。

（3）通過諧響應分析得到不同的敏感點出現的位移峰值主要集中在1 Hz～20 Hz所以樞紐結構的振動響應屬于低頻振動，候車廳層的振動主頻在3 Hz～6 Hz左右，屋頂位置振動主頻在1 Hz～3 Hz，大跨度商業夾層的振動主頻在2 Hz～5 Hz左右。大跨度懸挑商業夾層的振動響應小于樓板的響應,但是大跨度懸挑結構商業夾層跨度大，自振頻率與人行荷載頻率接近，其舒適度問題應該得到重視。

（4）與現有的舒適度評價方法相比，采用德國標準給出的新的振動限值相對于傳統標準沒有那么嚴格，連續分布的煩惱率模型考慮了人對振動主觀反映判斷的模糊性，能夠將任意振動強度下的煩惱率量化，并用其驗證新的振動限值的可靠性，最終由于樞紐結構的跨度大，振動響應明顯，但是振動環境較為嘈雜，旅客對其舒適度要求可以適當降低，擬推薦新的振動限值85 dB。

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