PPP項目公私投資比例決策模型探討
——基于項目收益最大化視角

陳支武 劉歡

(湖南工業大學商學院，湖南 株洲 412000)

0 引言

近年來，由于我國經濟的迅速發展以及城鎮化建設進程的加快，我國對各項基礎設施項目，如交通、能源、電信等的投資需求越來越高。傳統模式是僅僅依靠政府來支撐投資建設這些項目，但是在項目實施過程中，由于政府的效率低以及頻繁性的政府經費預算不足等原因抑制了投資需求的實現。為了解決這一問題，一種新型的公私合作(Public-Private Partnership，PPP)項目融資模式得以產生并在我國迅速發展起來。PPP作為一種政府部門與私人企業的合作機制，能夠使政府部門和私人企業在享有不同程度權利和責任的前提下，通過互相合作、彼此互補，提供更加高效的基礎設施產品或政府服務[1]。但是PPP項目通常具有建設周期長、投資額巨大以及合同內容約束不完備的特點，這導致了項目參與雙方面臨更多的不可預見風險[2]。在項目談判時，風險的分配也就成了項目參與雙方關心的關鍵性問題，風險分配的不合理可能不僅會使資本成本和投資費用增加，而且還可能導致整個PPP項目終止。眾多案例表明，PPP項目在談判簽約過程中，通常將大部分時間用于參與方的風險分配，這種時間的花費也間接增加了項目的參與成本[3]。因此，設計風險分擔方案、確定合理的風險分擔比例將是PPP項目研究的一個關鍵問題。另外，項目的收益也是參與雙方所考慮的重點問題，通常投資比例與收益成正比，在基于項目最大收益的情況下，如何確定參與雙方在PPP項目中的投資比例將是PPP項目研究的重點。

1 PPP項目風險分配原則及流程

PPP項目的風險分配機制通常以風險最優分配原則為重點，同時還遵循風險與收益對等原則、風險有上限原則[4]，具體內容如下。

1.1 風險最優分配原則

PPP模式的目的是在政府部門和私人企業之間達成項目風險的最優分配，而不僅僅是最大化地將政府的風險轉移給私人企業。因此，在項目實施過程中，并不是所有的風險都會被政府轉移給私人企業，在風險轉移的程度由低至高的區間內，存在一個最優風險轉移水平，可以使項目達到價值最大化。

在考慮政府利益與法律約束的條件下，項目進行中的每個可以識別的風險都將分配給能用最小成本(對政府來說)或最能夠有效管理它的一方來承擔，這就是PPP項目的風險最優分配原則。當然，不管項目風險分配給哪一個參與方,該方都有能夠選擇處理方式以及使該風險最小化的自由[5]。

1.2 風險與收益對等原則

PPP項目的風險分配通常都會在合同中約定，在簽訂合同確定風險分配時應遵循風險與收益對等原則。在合同條款約定中，不僅要關注參與各方對于風險管理所付出的成本和所承擔的風險損失，而且還要使承擔風險的一方獲得與其所承擔風險相匹配的收益的權利。如果在進行風險管理過程中所產生的成本大于與之所對應產生的收益，那么該項風險的轉移通常只會在不自愿的情況下發生，只有各參與方在風險分擔過程中能夠得到相應的好處，風險分配才能完成且有效。

1.3 風險有上限原則

通常PPP項目會有一個較長時間的建設以及運行過程，在這個過程中會產生一些風險是政府和私人企業都無法預測的，這將導致部分風險發生的概率上升以及風險發生時所產生的財產損失增加。因此，為了保證政府部門和私人企業合作關系的長期穩定性，在項目簽訂合同時，應根據項目參與方的財務實力、技術能力、管理能力等因素設定一個各參與方風險損失承擔的上限，不可以讓某一方單獨承擔超過其所能承受的風險。否則，私人企業可能將不能保證政府產品/服務的完成度，政府也將可能拒絕履約，最終將影響參與雙方的合作伙伴關系。

基于以上原則，為解決貫穿于PPP項目全生命周期的風險分配這一關鍵性問題，減少政府部門和私人企業風險分配談判的時間，降低項目成本，在項目的具體實施過程中經常將風險分配的標準化流程引入PPP項目的風險分配中。PPP項目風險分配的流程見圖1。

2 PPP項目風險分擔博弈分析

PPP項目談判簽約確定雙方風險分配的過程，其實就是一個博弈過程，參與談判的公私雙方都有著共同的目標：項目能夠順利完成并且利益最大化[6]。在政府部門與私人企業進行談判的過程中最常見的方式就是討價還價模式，一般由政府部門首先在招標文件中提出風險分擔的費用(也可以理解為政府部門愿意付出的資金投入)；私人企業根據招標文件做出決定，如果同意招標文件中提到的方案則達成協議，否則私人企業再提出自己期望的價格；政府部門再對私人企業提

圖1 PPP項目風險分配的流程圖

出的價格做出決定，如果同意就接收該方案，否則再出價，就這樣往復進行，直到雙方都能得到滿意的結果，或者談判破裂[7]。一般在PPP項目風險分配談判過程中，政府部門和私人企業都有一個比較強的信息收集能力，以及能夠清楚地知道對方之前在博弈過程中所做的決定，也就是說，在整個博弈過程中，參與雙方基本都能夠掌握對方的信息，可以將這個過程稱作無限期完美信息博弈[8]。接下來將根據討價還價博弈模型對此談判階段進行分析。

由于談判的整個過程是完美信息博弈,政府部門和私人企業都清楚對方所做出的決定以及能夠承擔的風險大小，因此選擇三階段討價還價模型作為這個無限期博弈的起始節點，做以下假設：

(1)項目中政府部門及私人企業都是理性參與人，都為了追求利益最大化，且有強烈的合作意愿，不希望合作失敗[9]。

(2)項目中雙方所得的收益和付出的成本與所對應風險成正比。

(3)談判是一個過程，在討價還價過程中所出的價格會有時間成本，分別用δ1，δ2表示公私部門的貼現系數，且滿足δi∈(0,1]，i=1,2。

(4)由于在PPP項目中政府部門占主導地位，因此政府部門先出價。

由于政府部門和私人企業在PPP項目中所承擔的風險不相同，因此設政府部門在PPP項目中承擔的風險權重為ωg，私人企業承擔的風險權重為ωs；在政府部門與私人企業完美信息博弈風險分擔過程中，使用三階段模型對其討價還價分析的過程見圖2。

用逆推法對三階段討價還價模型進行分析：由于談判必須終止在第三個階段，因此政府部門

圖2 PPP項目公私雙方三階段討價還價模型

政府部門在PPP項目中承擔的風險比例為

ωg=(1-δ2)/(1-δ1δ2)

私人企業在PPP項目中承擔的風險比例為

ωs=1-ωg=δ2(1-δ1)/(1-δ1δ2)

由于政府部門和私人部門在風險分配過程中，公私雙方討價還價的耐心程度是不一樣的，因此耐心程度也將是影響雙方在博弈過程中做出決策的因素，所以在進行分析時還需比較雙方在討價還價過程中耐心程度的大小。而耐心程度的大小通常是由參與雙方的時間成本決定的，時間成本越高，參與雙方的耐心程度就越低[11]。在PPP項目中，具有社會責任感的政府部門作為基礎設施服務提供者，對于項目的開工、交付以及相關質量等問題均需要向社會進行公開，并且這些問題對政府的公信力都會有影響[12]。PPP項目建設以及投入使用所能產生的社會效益也是政府部門所追求的目標，如高速公路對交通壓力的緩解以及污水治理對環境的改善等，這將導致當政府公信力以及社會效益實現等因素的時間價值增加時，政府部門的時間成本也會隨著增加[13]。由于政府部門會受到上面所提及因素的約束，其耐心程度較低，在風險分配上花費的時間也會較少。而私人企業，通常不只有一個項目，其中一個項目的盡早結束能夠將該項目中的資源盡快投放到別的項目中以產生更大效益，因此能夠盡早完成項目也是私人企業所希望的。但是相對于政府部門的時間成本來說，私人企業受影響的因素較少且小，因此時間成本較低[14]。一般在PPP項目實際實施過程中，通常也都是政府部門催促施工單位加快進度等，一般δ2>δ1→0。

3 PPP項目公私雙方收益決策分析

由于在項目談判過程中，參與雙方會因為項目風險分配比例的問題而產生分歧[15]，因此，這就要求公私雙方以一起開發該PPP項目為根本出發點，并堅持合理、公平、公正的原則來實現整個項目共同體的利益最大化，而不單單追求某一方的利益。下面根據以上原則并結合上述風險分配的博弈過程，構建項目利益最大化規劃模型，對參與雙方的收益決策進行分析。

3.1 模型構建

PPP項目的最大收益規劃決策模型如下

V=[maxf1(k),maxf2(k)]θ

式中，f1(k)=θR+ωg[R-C(I)]-kI為政府部門的收益函數；f2(k)=ωs[R-C(I)]-(1-k)I為私人企業的收益函數。

(1)

如果在上述約束條件下，它是連續的且其可行域非空有界，那么(全局)最優解一定存在，對于目標函數的拉格朗日函數如下

L(k,λ1,λ2,λ3,)=u1{θR+wg[R-C(I)]-kI}+

u2{ws[R-C(I)]-(1-k)I}+λ1(u1+u2-1)+

λ3{θR+ωg[R-C(I)]-kI}

在可行域內有最優解，且設k*=kopt是式(1)的解，則k*應滿足的KKT條件如下

由以上偏導結果整理可得

將C(I)=αIβ代入上式，可得

(2)

由式(2)可以得出，在PPP項目的整體收益最大時，項目投資I、項目的收益R以及項目中雙方的風險分擔比例ωg都對公私雙方的投資比例有影響。

3.2 公私雙方投資決策分析

對上述所得結果式(2)分別由k*對R和I求偏導，可得

由以上結果可做出以下分析：

在通常情況下，當PPP項目的參與雙方通過博弈確定了公私部門的風險分配比例后，政府部門會由于項目收益的增加而增大自己的投資比例，以及當項目的建設成本增加時，會將項目中可能出現的風險轉移給私人企業，而使私人企業的投資比例再增加。當PPP項目的風險較小時，政府部門可以增加自己在項目中的投資比例，而當風險預估較大時，則可以降低在項目中的投資比例，從而將風險轉移給私人企業。因此，在PPP項目進行過程中，政府部門可以根據項目的成本以及收益，動態地調整自己在項目中的投資比例，以使其能在規避風險的前提下保證項目的收益。

4 結語

本文對PPP項目的風險因素用討價還價的方法進行討論，并得出政府部門與私人企業在項目風險上的分擔比例，依此建立了PPP項目收益最大化的目標規劃模型，通過對模型的分析，可以得出PPP項目的股權分配比例k與項目的收益R和投資I有關的結論。此結論可給實際PPP項目公私投資比例決策提供參考。

[1]JinXiao-Hua,Hemanta Doloi. Interpreting risk allocation mecha- nism in public-private partnership projects: an empirical study in a transaction cost economics perspective[J]. Construction Management & Economics, 2008, 26(7):707-721.

[2]Tu R. Construction and empirical study of PPP project risk-sharing model based on AHP and TOPSIS[J].Science Mosaic, 2016(9)：148-153.

[3]Zhao J, Jin J, Guo Q,Liu L,et al. Dynamic risk assessment model for flood disaster on a projection pursuit cluster and its application[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment, 2014, 28(8):2175-2183.

[4]劉新平，王守清.試論PPP項目的風險分配原則和框架[J].建筑經濟，2006(2):59-63.

[5]常雅楠,王松江.一帶一路背景下基礎設施PPP項目風險分擔研究[J].科技進步與對策,2016,33(16):102-105.

[6]何濤,趙國杰.基于隨機合作博弈模型的PPP項目風險分擔[J].系統工程,2011(4):88-92.

[7]Muthoo A.討價還價理論及其應用[M].上海：上海財經大學出版社，2005.

[8]李林,劉志華,章昆昌.參與方地位非對稱條件下PPP項目風險分配的博弈模型[J].系統工程理論與實踐,2013,33(8):1940-1948.

[9]王治,譚歡,王靖.基于期權博弈的PPP項目特許權期決策模型[J].財經理論與實踐,2015(6):58-63.

[10]謝識予.經濟博弈論[M].上海:復旦大學出版社,2002.

[11]Zhang X, Wang T, Li S. A projection pursuit combined method for PPP risk evaluation[C]// Proceedings of the Eleventh International Conference on Management Science and Engineering Management. Heidelberg：Springer, Cham, 2017:1522-1534.

[12]周順,李明順.非完全信息條件下PPP項目風險分擔博弈分析[J].工程經濟,2017,27(4):37-41.

[13]李皓,王洪強.不完全信息條件下PPP項目公私共擔型風險分配的博弈模型[J].價值工程,2016,35(14):112-115.

[14]吳孝靈,周晶,彭以忱,等.基于公私博弈的PPP項目政府補償機制研究[J].中國管理科學,2013(S1):198-204.

[15]王穎林,劉繼才,賴芨宇.基于投資方投機行為的PPP項目激勵機制博弈研究[J].管理工程學報,2016,30(2):223-232. PMT