淺談學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

姚啟規(guī)

(合肥市一六八玫瑰園學(xué)校 安徽合肥 230601)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中明確提出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。這段話既突出了課程改革(包括觀念在內(nèi))的核心內(nèi)容，也突出了數(shù)學(xué)教學(xué)要重點(diǎn)關(guān)注的核心內(nèi)容。明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生空間觀念是非常重要的。

《標(biāo)準(zhǔn)》中描述的空間觀念包括：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出多物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。這其實(shí)是一個(gè)觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高逐漸發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對周圍事物的直接感知、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握基礎(chǔ)上的逐步抽象的過程。而在這個(gè)過程中，學(xué)生的觀察、操作和抽象是其中最重要的三個(gè)環(huán)節(jié)。因此，我們可以充分利用觀察、操作和抽象這三個(gè)環(huán)節(jié)來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、在觀察過程中提高學(xué)生視覺轉(zhuǎn)化能力，充分利用視覺得到的空間形象，發(fā)展學(xué)生的空間感

在要求學(xué)生數(shù)圖1中有多少個(gè)小正方體時(shí)，由于抽象思維能力沒有充分發(fā)展，許多學(xué)生在數(shù)的過程中可能會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)現(xiàn)象。此時(shí)，為了便于學(xué)生掌握數(shù)的方法和原理，教師就可以先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼，讓學(xué)生對實(shí)物的組成有初步的了解，在學(xué)生擺一擺、拼一拼的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過圖形的分解(把圖1分解成圖2的形式)使學(xué)生對圖1的組成有清晰的認(rèn)識(shí)，在充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的視覺轉(zhuǎn)化能力，不斷發(fā)展他們的空間感。

學(xué)生在對幾何模型有了充分了解后，教師再通過說一說的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生表述自己在觀察后得到的認(rèn)知和產(chǎn)生想法。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從感知實(shí)物到抽象形象建構(gòu)模型再從模型中還原實(shí)物的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在此過程中，不斷通過想象對幾何模型和抽象出來的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生想象力。

二、在操作過程中去感知、去體驗(yàn)、去加工，豐富學(xué)生的空間想象力

充分利用活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知空間形象，豐富學(xué)生的空間想象力。

數(shù)學(xué)游戲課“堆棧高手”(臺(tái)灣數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練游戲)的教學(xué)重視方法與態(tài)度的培養(yǎng)，重視孩子的參與過程，重視孩子思維創(chuàng)造力的訓(xùn)練，重視孩子合作能力的培養(yǎng)，重視孩子學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。孩子在活動(dòng)中通過“說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

活動(dòng)開始，老師從認(rèn)識(shí)道具的各個(gè)部件入手，把堆棧高手游戲的道具放入一個(gè)不透明的袋子里，讓同學(xué)們根據(jù)屏幕上隨機(jī)出現(xiàn)的部件從袋子里把相應(yīng)的道具摸出來。摸出來后，再讓學(xué)生說說自己是通過什么方式找到正確的部件的。“摸”這個(gè)游戲環(huán)節(jié)，可以鍛煉孩子學(xué)會(huì)通過感觀尋找物體的關(guān)鍵性特征；“說”這個(gè)環(huán)節(jié)，可以鍛煉孩子準(zhǔn)確表達(dá)物體特征的表述能力。接下來，老師可以進(jìn)行一些簡單的組合游戲，由淺入深、由易到難，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)中不斷探索、不斷分析、不斷歸納，最后完成活動(dòng)中的任務(wù)。在活動(dòng)過程中，我們還可以加入一些類似大轉(zhuǎn)盤、挖寶等小游戲,提高活動(dòng)的趣味性，以此促進(jìn)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。

游戲過程中可以讓學(xué)生積極回答老師提出的問題，認(rèn)真完成老師布置的任務(wù)，在不斷思考、團(tuán)結(jié)合作中感知活動(dòng)道具的形狀、特征，并在腦海中初步建立每個(gè)道具的空間模型。

在講解“兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形”這道判斷題時(shí)，老師可以讓學(xué)生利用剪刀和紙，通過剪三角形、拼三角形的活動(dòng)來體驗(yàn)與感悟。通過自行尋找不同剪法的探究過程，學(xué)生們體會(huì)探究樂趣和成就感的同時(shí)，掌握其中的規(guī)律。

若教師只是簡單地告訴學(xué)生對或不對，然后洋洋灑灑一大篇空洞的理論，孩子或許也能記住答案，但永遠(yuǎn)也不會(huì)有在觀察中體驗(yàn)、在操作中領(lǐng)會(huì)、在探究中感悟的收獲。作為一位數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該做的是更多地讓孩子去操作、去感悟，讓孩子在操作、感悟過程中閃爍出的數(shù)學(xué)思維火花！

三、在從具象到抽象的過程中建立空間觀念，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

小學(xué)生受抽象思維發(fā)展程度的制約，在學(xué)習(xí)“圓柱與圓錐”這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是碰到題目中描述的一些關(guān)于三角形和長方形通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成立體圖形時(shí)，很難通過想象得出立體圖形。

筆者在課堂上雖然通過運(yùn)用三角板或利用已有課件的方式進(jìn)行了演示，但由于比較抽象，學(xué)生那迷茫的眼神讓我發(fā)覺還是有他們還沒有真正理解和掌握。這時(shí)，我從元宵節(jié)的燈籠中得到了啟示，通過把燈籠用剪刀剪成直角三角形和長方形的方式，展示直角三角形和長方形旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形。

就在展示活動(dòng)快要結(jié)束時(shí)，有個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，我還可以用這兩個(gè)教具分別演示沿圓錐高切開后形成的切面是三角形和沿圓柱過圓心的高切開后形成的切面是長方形。”說完，這個(gè)學(xué)生走上來，接過紙燈籠改裝的教具，先用三角形演示沿圓錐高切開后形成的切面，當(dāng)轉(zhuǎn)到正好一半的時(shí)候，他停下來，向其他同學(xué)介紹說：“這時(shí)形成的切面就是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高就是圓錐的高，底就是圓錐底面的直徑。”

演示完第一個(gè)，他又演示了沿圓柱過圓心的高切開后形成的切面，并說明這時(shí)形成的切面是一個(gè)長方形，長方形的長是圓柱底面的直徑，寬就是圓柱的高。他邊演示邊講解，教室里不時(shí)地響起同學(xué)們的掌聲。

在課堂上，學(xué)生通過對紙燈籠動(dòng)手操作，積累了必要的感性材料，在充分感知空間變化的情況下，空間思維能力的發(fā)展成為有本之木、有源之水。通過演示和操作活動(dòng)，學(xué)生們既積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又發(fā)展了空間觀念。

隨著課堂模式的不斷創(chuàng)新，以學(xué)生為本的課堂教學(xué)越來越受到專家的贊同，讓學(xué)生真正參與到課堂中，讓孩子通過“觀察”、“操作”和“從具象到抽象的轉(zhuǎn)化”,為空間觀念的形成與發(fā)展插上騰飛的翅膀。