基于相似分區快速求取節點負荷等效阻抗模的研究

張鳳杰

（遼寧軌道交通職業學院，遼寧沈陽110023）

0 引言

隨著電網的不斷擴大和電力系統間互聯的增加，電壓穩定問題越來越受到關注。利用阻抗解析法判斷電力系統的電壓穩定性，在定量、定性和機理分析上，都是一種切實有效的方法。文獻[1-2]應用求取的網絡阻抗模值估計電壓穩定極限；文獻[3]提出了運用負荷等效阻抗模來判定電壓穩定的臨界狀態，當節點負荷的阻抗模等于系統內阻抗模時，可以判斷該節點的電壓是臨界穩定的。在電力系統供需矛盾尖銳的緊急狀態下，電力系統電壓將會出現失穩問題，此時節點負荷阻抗模的求取方法和計算速度也就顯得尤為重要。目前，節點負荷阻抗模的求取主要有潮流算法、靈敏度算法、功率算法等多種方法。

1 定義相似區的概念

在電力系統中，將節點負荷阻抗模對負荷的靈敏度相近的節點劃分為一個區域，稱此區域為相似區。在每個相似區中，只取其中一個最具代表性的靈敏度作為該相似區中節點負荷阻抗模對負荷的靈敏度。設系統共有N個節點，第i個節點為待研究節點，其阻抗模的值記為。其中m個節點負荷不斷增長，節點負荷阻抗模對負荷的靈敏度記為?/?Sj，即把?/?Sj相近的節點劃分在一個區域內。

2 利用相似區求取節點負荷阻抗模

2.1 節點負荷阻抗模的求取

節點負荷阻抗模是指節點負荷電壓模值的平方與其視在功率值之比，它不僅包含節點的電壓，而且與節點的有功和無功負荷相關，因此它是一個電力系統網絡綜合量的信息。設系統共有N個節點，第i個節點為待研究節點，其阻抗模的值為。以往采用先進行潮流計算，求出待研究節點的電壓Vi，然后再求出節點負荷阻抗模的方法。

式中，Si為第i個節點的視在功率。

2.2 相似分區法求取節點負荷阻抗模

首先把某一種運行工況定為基態，此時待研究節點負荷的阻抗模記為0。當系統中某些節點負荷改變為ΔS時，相應的待研究節點負荷阻抗模的變化量為Δ。此時求取在當前運行工況下節點負荷阻抗?！錇椋?/p>

把系統中第j個節點的視在功率記為Sj，其變化量記為ΔSj，則有：

若系統中有k個節點的負荷改變，利用相似區將節點負荷劃分為若干個區域，同一個區域中的?/?Sj用?/?Sl代替，那么待研究節點負荷阻抗模的變化量Δ則為：

3 相似分區法求取等效阻抗模的步驟

按照本文所提出的方法，求取節點負荷等效阻抗模的步驟如下：（1）把某一種運行工況定為基本運行狀態，然后進行潮流計算，利用公式（1）求出此運行工況下節點負荷阻抗模（2）利用相似區的概念將負荷變化性質相似的節點進行相似分區；（3）利用公式（3）求出節點負荷阻抗模變化量每個相似區域內節點負荷阻抗模對負荷的靈敏度取同一值；（4）利用公式（2）求得負荷變化時節點負荷等效的阻抗模。

4 實例仿真分析

以IEEE30節點的系統為例，表1是讓7、15、16、17、18、19、20、21、23、24、26節點的負荷不斷改變時，求取第26節點負荷阻抗模的計算數據。利用相似區將以上11個節點劃分為3個區域，即7、15、20、26節點劃分為一個區域，16、18、19節點劃分為一個區域，17、21、23、24節點劃分為一個區域。取基態時S26=0.370 3，此種工況下26節點的阻抗模0=2.074 5表示用本文所提出的方法求出的11節點負荷阻抗模，′表示用修正方法求出的節點負荷阻抗模，表示用潮流方法求出的節點負荷阻抗模的真實值。

表1 IEEE30節點系統第26節點負荷的阻抗模

表2為本文算法、修正算法和潮流算法求取節點負荷阻抗模的計算時間及其比較。提高倍數1為本文算法與潮流算法計算時間倍數比較，提高倍數2為本文算法與修正算法計算時間倍數比較。

表2 IEEE30節點系統節點負荷阻抗模計算時間

5 結語

由IEEE提供的標準測試系統的算例表明，采用本文所提出的利用相似分區方法求取的節點負荷的等效阻抗模與修正算法和潮流方法相比，三種算法之間的誤差都非常小，但是在計算速度上，本文所提出的方法更占優勢。大量算例表明，采用本文所述方法的計算速度比潮流算法快10倍以上，比修正算法快1倍以上，因而本文算法對電力系統電壓穩定性分析具有較高實用價值。

[1]VU K,BEGOVIC M M,NOVOSEL D,et al.Use of local Measurements to Estimate Voltage Stability Margin[C]//International Conference on Power Industry Computer Applications,1997:318-323.

[2]HAQUE M H.A Fast Method for Determining the Voltage Stability Limit of a Power System[J].Electric Power Systems Research,1995,32(1):35-43.

[3]葛維春.電力系統電壓穩定性與電壓崩潰的研究[D].北京：華北電力大學，1992.