物理與化學符號體系的對比及其對教學的啟示*

李錫均 莊浩麗 肖凱龍

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

符號是近代自然科學理論的重要工具，在科學理論的論述中使用符號有著諸多優點．符號不僅能使科學理論以簡潔、優雅的方式進行闡述，而且也使世界各地的人們能夠跨越語言的障礙，促進學術的國際交流[1]．

物理與化學有著緊密的聯系，是自然科學中的兩個姐妹學科，也是高中生理科學習的兩個重點科目．這兩個學科都有一套屬于自己的符號系統，兩套系統既有聯系也有區別．對于化學符號體系的研究目前在中國知網上已能搜索到不少[2～4]，然而物理方面對此卻鮮有研究．

古語有云：“以人為鏡，可以明得失”.本文擬從符號的角度出發，以化學符號為“鏡”，對兩個學科的高中內容所涉及到的符號系統進行對比研究，借此對物理學科的本質和內涵有更深入的理解，對高中物理的教和學有所幫助．

1 符號基本單元的對比研究

1.1 聯系

符號單元是組成符號體系的基本要素，通過對比可發現，物理和化學的符號單元皆為字母，且有著相同的選取原則，即取學科概念名稱的首字母作為對應符號．

如化學中的碳C-Carbon，氫H -Hydrogen等，以及物理中的速度v-velocity，質量m-mass等．與在數學中隨意設未知數x,y,z等不同，這種做法能讓符號在使用上具有規范性而國際統一性，并減小了學科理論在國際學術交流中的語言障礙，從而方便國際的學術交流和合作．

1.2 區別

盡管物理和化學的符號表面上有一定程度的相似性，其內在的性質和內涵卻仍有一定的不同.

1.2.1 對應對象及使用范圍的不同

化學符號單元對應的碳、氫等在本質上是一種元素，或者是一種物質，因此化學符號的使用具有較強的針對性，如在有機領域會大量使用碳符號C，討論氧化還原問題時會大量使用氧符號O等．

另一方面，物理符號單元對應的速度、質量等本質是上則是物質的一個物理量．因此物理符號的使用則具有較大的廣泛性，理論上無論在討論力學、電學、光學、熱學等問題的時候，都會用到質量m，速度v等符號．

1.2.2 符號組合方式上的不同

不同符號單元間的結合可以產生新的符號形式，并用以表示更多的其他概念．

化學符號的結合通常是以不同符號單元以及數字間的排列組合進行的，以用于表示某種物質的元素構成，如在表示化合物二氧化碳、水等物質時，采用以C，H，O及數字相結合的CO2，H2O等，這種組合方式的命名法有良好的概括性，比如在以往單對硝酸鉀這一種化合物，就有硝石、鉀硝石、火硝、土硝等多個俗稱，但通過化學符號組合成的化學式，只需KNO3就可以進行表示了．

而物理符號的結合則通常在物理概念的互相定義中出現．通過學科分析，不難發現物理中很多物理量的概念是通過其他概念的四則運算定義法得出的，如動量被定義為是速度與質量的乘積，即p=mv, 而加速度則被定義為是速度對時間的求導，即

1.2.3 物理符號還有希臘字母

如表示密度用ρ來表示，機械效率用η表示等，這是因為與之相關的浮力定律以及機械構造都是古希臘科學家阿基米德所研究的內容．

通過上述討論，兩個學科符號基本單元間的區別與聯系可用表1進行歸納.

表1 物理化學學科符號單元的對比

總的來說，化學符號由于對應的是物質，而且通過排列組合的方式進行結合，這使得化學符號具有很強的準確性和單義性[6]，即一個化學式只對應一種化合物等．不允許一個符號代表幾個意義，這樣就保證了符號不像文字那樣模糊且容易引起歧義．但另一方面，由于化學世界中有成千上萬種物質，因此在表示種類如此龐大的物質時，便需要使用元素周期表中上百個元素符號，配以數字互相排列組合，從而構建出各種各樣的化學式．因此學生在學習各種各樣的化學物質及其化學式時，需要花一定的精力對此進行記憶與梳理．

而物理符號則對應的是物理量，由于物理量是所有物體共有的，因此理論上每個物理符號都能應用于所有物理情境，其使用范圍具有廣泛性．然而，盡管物理量的種類及數量不如化學式那樣浩如煙海，但用26個拉丁字母來表示的時候還是會顯得不足，目前在物理中只能是盡量保證在同一物理學分支中不會出現一個符號對應多個物理量的情況，但在不同物理學分支間，這種情況就無法避免了，如字母f在力學中表示摩擦力(friction)，在電學中表示頻率(frequency)，而在光學中則表示焦距(focal distance)等[7]．

對此，假如在物理情境中涉及到的物理量發生了對應符號的重合時，一般有以下的補救方法：

(1)用字母的大小寫來加以區分，如壓強用大寫P表示，而動量則用小寫p表示等．

(2)在符號中加下標以示區別，如在電動力學問題中用E表示表示場強，對于動能和勢能，則用Ek和Ep來表示等．

(3)改用與英語字母相似的希臘字母進行表示，如在電學中同時涉及到電動勢和電場強度時，仍用E表示電場強度，而電動勢則用希臘字母ε來表示等．

以上的區別措施都是需要在進行符號運算之前就完成的．

針對物理符號的這一特點，教師在講授物理概念的時候可注重引導學生對符號重合的物理概念進行辨析，避免發生記憶混淆．

2 符號關系式的對比研究

符號基本單元的使用，簡化了對其對應對象的表示方式，而多個符號一同構成的符號關系式，則能直觀、快速地描述學科的各種現象或規律．符號關系式是學科符號系統的第二個層次，也是更高級的一個層次．

在符號關系式上，兩學科也有如下聯系與區別.

2.1 聯系：皆為方程等式的形式

無論是化學的化學方程式，還是物理的物理方程，都在形式上有著極高的相似性，即代數學方程的形式，這背后和歷史上數學的發展進程有著密不可分的聯系．

17世紀以前，歐幾里得的幾何學對自然科學界有著根深蒂固的影響，不過韋達、笛卡爾等數學家發展了符號代數學，而18世紀的數學大師歐拉則成為了符號代數學的集大成者，他在1770年編寫出版了一本權威的符號代數學教材《關于代數的全面指南》(Vollst?ndige Anleitung zur Algebra)[7]，此書對自然科學家們有著重要的影響．

1788年，拉格朗日出版了名著《分析力學》，在此書中他用運動方程的形式重新闡述了牛頓的經典力學理論(此前牛頓在其著作《自然哲學的數學原理》中采用的是幾何方法)，成為力學理論發展的里程碑[9]．而在1813年，瑞典化學大師貝采里烏斯在雜志《哲學年鑒》上發表的文章中首次使用了拉丁字母的化學符號(此前化學界使用的是圖形符號)[10]，從而為化學方程式的書寫鋪平了道路．

化學方程式的出現是化學學科發展中的重大進步，用貝采里烏斯的名言來說，即：“式子一下子就說清楚需要好幾行言辭表述的東西”，因此對于“將鐵單質放入硫酸銅溶液中，會發生置換反應，鐵的表面會析出銅單質，而硫酸銅溶液則變成了硫酸鐵溶液”這一化學反應現象，只需用Fe+CuSO4===Cu+FeSO4就可以直接表示完畢了．

而貝采里烏斯的名言也同樣適用于物理學，如牛頓在其著作《自然哲學的數學原理》[11]中對牛頓第二定律的原始表述是“運動的變化永遠跟所加的外力成正比，而且是沿著外力作用的直線方向發生的”，而到了今天，我們使用的F=ma在形式上則變得更為簡潔．

由此可見，帶有方程形式的符號關系式對兩個學科都有著重要的意義．

2.2 區別：描述的內容不同

兩個學科符號關系式的區別與其符號單元所對應的對象不同有關．由于化學符號對應的是一種物質，因此由多個符號組成的化學方程式所描述的內容，便是一個由這些物質參與的化學現象．由于化學世界有著豐富多彩的化學現象，對應的化學方程式也是琳瑯滿目．因此，高中生在學習化學的時候，常常需要以主題的形式對一類相關的化學方程式進行歸類梳理，最后以網絡圖的形式呈現出來．

如圖1即為以硫元素S為主題的一個化學方程式歸納圖[12]．

圖1 硫元素相關化合物化學方程式歸納圖

而物理方面則由于其符號對應的是物理量，因此由物理量組成的物理方程式，其描述對象是一個物理規律，而物理規律所對應的，是一類物理現象．

圖2 “知識的經濟”示意圖

2.3 物理公式網絡圖構建

在了解物理這一特點后，不難發現對于高中物理而言，處理絕大部分物理問題時，真正需要我們掌握的，其實只是少量的核心公式．

既然化學方面能通過網絡圖的方式將各個化學方程式有機地聯系在一起，那物理方面是否也能相應的構建一個物理核心公式網絡圖呢？對此，本文進行了以下操作.

如圖3所示，以人教版高中《物理·必修1》教材[15]為例，對于第一章“運動的描述”和第二章“勻變速直線運動的研究”，其核心內容為運動學方程(式①)，而在第三章“相互作用”中，其核心內容為力的合成與分解，即式③，到了第四章“力與運動”，其核心自然是把力和運動聯系起來的牛頓第二定律(式②)了．

圖3 人教版必修1，2核心公式網絡圖

由此我們得到了如圖3所示的物理·必修內容的符號關系式網絡圖，當然這絕不是說圖3中的內容就是兩本必修書的所有知識，而是在處理絕大部分必修內容的物理問題(力學問題)時，學生需要掌握的核心公式無外乎圖2中所呈現的符號關系式．

2.4 與常規知識結構圖的區別

常規的高中物理概念圖或思維導圖的呈現方式以文字表述為主，如圖4所示.

圖4 常規概念圖樣例

本文中的核心公式網絡圖，則重點通過物理學科中的各種符號關系搭建出來，文字能使知識網絡表述得更為詳盡、充實，但符號關系式卻更加簡潔概括、易于記憶．因此，若能將兩者結合使用，長處互補，將有更好的教學效果．

總的來說，在通過借鑒化學方程網絡圖而做出的物理核心公式網絡圖中，不難發現學生在學習物理時，對于公式的記憶，只要能對公式網絡進行梳理，就不需要再花太多的精力了，但相應的在對公式背后意義的理解，以及運用公式計算解決問題的能力上，對學生卻有著更高的要求．

3 結語

化學作為物理的姐妹學科，對其進行對比研究，在加深對物理學科的理解上有著重要意義．本文從符號及符號關系的角度出發，對比分析了物理學公式的特點，并通過借鑒化學的化學方程網絡圖，構造出了物理公式網絡圖，由此化繁為簡，有助于學生對學科脈絡進行較為清晰的把握，同時也能一定程度上減輕一些學生對物理學科的恐懼心理．若能在教學中注重引導學生構建核心公式網絡圖，將會對其學習有所幫助．

然而，學生在學習化學時，絕不會說掌握了化學方程網絡圖，就可以輕松應付考試．同樣的，單純掌握物理公式網絡圖是遠遠不夠的，因為和化學學科一樣，作為一門理科學科，在物理學習中，更注重學生的物理思想[16]、分析思維[17]以及計算能力．

因此教師在教授高中物理時，還應注重引導學生避免機械式的記憶知識，并在理解上幫助其建立物理思想，在問題的解決上鍛煉其數學推理及物理分析能力，從而提升其學習效果．

1 付勇.化學符號在中學生化學問題解決中的作用研究：[碩士學位論文].揚州：揚州大學,2006

2 遲少輝. 化學符號認知規律的微觀研究：[碩士學位論文].上海：華東師范大學,2011

3 黃靜.初中生化學符號學習的調查及評測研究：[碩士學位論文].上海：華東師范大學,2011

4 康曉燕.化學符號意義建構的調查分析.山西師范大學學報(社會科學版),2004,(S1):148～151

5 皮亞杰.結構主義.商務印書館,1984

6 郭保章.論化學命名法和化學符號的歷史演變.北京師范學院學報(自然科學版),1991(03):41～47

7 許瑞琪.物理量與物理符號之淺議.晉中師范高等?？茖W校學報,2000(04):27～28

8 Euler L.Vollst?ndige Anleitung zur Algebra.St. Petersburg:Kayserliche Akademie der Wissenschaften,1771

9 Scott J F.A History of Mathematics.London: Taylor & Francis,1958

10 許國良,王兵,陳占華.化學語言史研究(Ⅰ)——化學符號的產生與發展.東北師范大學學報(自然科學版),1991(04):75～80，92

11 牛頓.自然哲學之數學原理.北京：北京大學出版社, 2006

12 劉淑花. 促進知識結構化的高三化學復習教學研究：[碩士學位論文].濟南：山東師范大學,2013

13 Bruner J S.The process of education.Massachusetts:Harvard University Press, 2009

14 皮埃爾·迪昂.物理理論學的目的與結構.李醒民譯.北京:商務印書館,2005

15 人民教育出版社課程教材研究所. 高中物理·必修1.北京:人民教育出版社,2010

16 卞志榮.加強原始問題教學提升學生思維品質.物理教師,2016,37(04):6～9

17 徐斌.分析與綜合思維在物理教學中的滲透.物理教師,2017,38(01):93～96

18 阮勝磊.物理理論的結構對物理教學的意義：[碩士學位論文].上海：上海師范大學,2013

學生創新園地