慧行課堂：“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張的課堂實踐表征

饒道松　張明紅

[摘 要]慧行課堂打破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的思維，堅持以核心問題為導(dǎo)向，實現(xiàn)慧問、慧學(xué)、慧練、慧思四位一體的對話型學(xué)習(xí)課堂，促進(jìn)學(xué)生主動探索，深入理解數(shù)學(xué)原理，在自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中提升學(xué)習(xí)力。

[關(guān)鍵詞]慧行課堂；至理教學(xué)；慧問；慧學(xué)；慧練；慧思

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0003-03

“至”的本意為到，引申為掌握知識、獲得方法、解決問題；“理”的本意指物質(zhì)本身的紋路、層次，客觀事物本身的次序，引申為數(shù)學(xué)的思維，透過現(xiàn)象看本質(zhì)的基本思想，創(chuàng)新和思辨的精神。為了踐行“至理數(shù)學(xué)”這一教學(xué)主張，張明紅名師工作室針對當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的“課堂提問隨意，問題指向不明，研究浮于表面”“教學(xué)環(huán)節(jié)瑣碎，學(xué)習(xí)方式單一，學(xué)生參與不夠”“練習(xí)盲目低效，重知識輕能力，簡單機(jī)械重復(fù)”“易錯題教學(xué)缺失，分析挖掘不足，反思辨析不夠”等問題，提出了面向數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“核心問題”為導(dǎo)向的包括“慧學(xué)”“慧問”“慧練”“慧思”四個環(huán)節(jié)的“慧行課堂”。慧行課堂是以核心問題為導(dǎo)向，貫穿課堂教學(xué)始終，實現(xiàn)慧問、慧學(xué)、慧練、慧思四位一體的對話型學(xué)習(xí)課堂。

一、慧問：圍繞核心，引發(fā)思考

美國著名科學(xué)家波普爾說過，科學(xué)與知識的增長，永遠(yuǎn)始于問題。可見，好的問題對于一節(jié)課的重要性。這里，好的問題就是核心問題。所謂核心問題就是最具思維價值，有利于學(xué)生思考，能幫助學(xué)生理解與把握知識的重難點，揭示事物本質(zhì)的問題。課程標(biāo)準(zhǔn)提出：要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出核心問題是關(guān)鍵所在。在前置性學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和自身學(xué)習(xí)的情況提出問題；在課堂上，教師要引領(lǐng)學(xué)生在概念的本質(zhì)和內(nèi)涵方面，探究新知的過程中以及學(xué)生認(rèn)知的困惑處提出問題。通過長期的訓(xùn)練，學(xué)生就能提出有價值的問題。

【教學(xué)案例1】教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”之前，讓學(xué)生自主提問，課堂上師生交流探究。

師：你們課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”，在預(yù)習(xí)的過程中有哪些疑問？

（學(xué)生先在四人小組內(nèi)交流，然后向全班匯報）

生1：到底什么是百分?jǐn)?shù)？我不太明白課本中給出的定義。

生2：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么用呢？

生3：為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

生4：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？它和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別呢？

生5：為什么很多商品后面的標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)而不用分?jǐn)?shù)？

生6：百分?jǐn)?shù)在什么時候用？

生7：百分?jǐn)?shù)的寫法跟普通分?jǐn)?shù)怎么一點都不像？

教師將學(xué)生匯報交流的情況歸納成兩個核心問題：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么用？學(xué)生在探討交流這兩個核心問題的過程中逐漸理解了百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，以及百分?jǐn)?shù)的作用。

二、慧學(xué)：自主合作，對話領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：教師要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因而，課前、課中和課后的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)非常重要。除了要設(shè)計好前置性作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，對于教學(xué)的重難點，教師還可以制作微課讓學(xué)生學(xué)習(xí)。

【教學(xué)案例2】教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”之前，可以設(shè)計 “小數(shù)的性質(zhì)”前置性研究單：

（1）什么是小數(shù)的性質(zhì)？請舉例說明。

（2）為什么小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變？

（3）關(guān)于小數(shù)的性質(zhì)，要提醒大家注意什么？

（4）有哪些地方會用到小數(shù)的性質(zhì)？請舉例說明。

從前置性學(xué)習(xí)反饋來看，學(xué)生普遍覺得第（2）題比較難，對此，教師可制作微課讓有需要的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)這樣的引導(dǎo)開展課前學(xué)習(xí)，不但有的放矢，而且習(xí)得了自主預(yù)習(xí)的方法。

課堂上，教師應(yīng)該針對核心問題多采取合作交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生在生生互動、師生互動中分析問題和解決問題。

【教學(xué)案例3】教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，師生共同梳理并確定了核心問題為“怎樣的三根小棒能圍成三角形？”

師（出示四根小棒，如圖1）：有四根小棒，長度分別為7cm、4cm、5cm和2cm，如果從中任意選擇三根，可以圍成幾個三角形？

生1：我能圍成4個三角形，這4個三角形的三條邊分別是7、4、5；7、4、2；7、5、2；4、5、2。

生2：這四個三角形好像不太對，有的不能圍成三角形。

師：到底能圍出幾個什么樣的三角形呢？以小組為單位動手試一試，記得做好相應(yīng)的記錄。

（小組活動結(jié)束后，教師選取小組代表匯報）

生3：我們小組把生1說的四種情況都圍了，發(fā)現(xiàn)只有7、4、5；4、5、2這兩種情況能圍成三角形。

生4：我們小組發(fā)現(xiàn)7、4、2和7、5、2這兩種情況怎么圍都圍不起來。這是為什么呢？

師：對呀，為什么這兩種情況圍不成三角形呢？

（學(xué)生自發(fā)地進(jìn)行了第二輪小組合作研究）

生5：我們小組發(fā)現(xiàn)4+2<7，5+2=7。當(dāng)最短的兩根小棒的長度和小于或者等于第三根小棒的長度的時候，不能圍成三角形。

生6：我們小組也是這樣認(rèn)為的。我們還把吸管剪成長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根小吸管，發(fā)現(xiàn)1、2、3和1、2、4這兩種情況也不能圍成三角形。

師：大家真會動腦筋，不僅能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能想辦法進(jìn)行驗證。真了不起！

師：想一想，怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？

生7：最短的兩根小棒的長度和比第三根小棒的長度長。

生8：任意兩根小棒的長度和比第三根小棒的長度長。endprint

……

無論是課前的自主學(xué)習(xí)，還是課中的合作學(xué)習(xí)，教師都要幫助學(xué)生學(xué)會與資源對話、與同學(xué)對話、與老師對話、與自我對話，讓學(xué)生在不同形式的對話中學(xué)到知識、習(xí)得方法、培養(yǎng)能力。

三、慧練：階梯精練，內(nèi)化新知

高效練習(xí)能幫助學(xué)生鞏固知識、發(fā)展技能、啟迪思維、拓展視野。因此，精練不可等閑視之，練習(xí)需要做到五性：趣味性、基礎(chǔ)性、實用性、實戰(zhàn)性和有效性。教師可以圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1～3道階梯式練習(xí)，以達(dá)到內(nèi)化新知、培養(yǎng)能力的目的。

【教學(xué)案例4】教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”后，為了幫助學(xué)生理解題意，學(xué)會列式，鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。可以設(shè)計這樣的練習(xí)：

四、慧思：質(zhì)疑總結(jié)，思中前行

學(xué)完一個知識點后，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中又增加了新的信息，此時教師需要引導(dǎo)學(xué)生反思和質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維由淺入深，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。哪些環(huán)節(jié)需要反思和質(zhì)疑呢？其實反思和質(zhì)疑在課始、課中、課尾都可以進(jìn)行。

【教學(xué)案例5】“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)片段

題目：（1）量杯里有4升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少升？（4÷2）

（2）量杯里有1升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少升？（1÷2）

（讓學(xué)生在對比中反思，在反思中成長）

課尾，可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方式對本節(jié)課進(jìn)行反思與總結(jié)，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在不同環(huán)節(jié)進(jìn)行不同層次的質(zhì)疑與反思，他們的思考會更深入，知識會學(xué)得更扎實，能力也自然得到有效培養(yǎng)。

總之，“慧行課堂”是“至理數(shù)學(xué)”這一教學(xué)主張在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐的表征。“慧行課堂”的“慧學(xué)”“慧問”“慧練”“慧思”是四個環(huán)環(huán)相扣、聯(lián)系緊密、承前啟后、逐步深化的環(huán)節(jié)，在這四個環(huán)節(jié)中，前一個環(huán)節(jié)是后一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，后一個環(huán)節(jié)是前一個環(huán)節(jié)的深化。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不能忽視任何一個環(huán)節(jié)，否則就不能真正有效地踐行 “至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

張明紅.至理數(shù)學(xué)：一種直抵?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)主張[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（7）.

[本文系江蘇省“十二五”教育規(guī)劃課題“區(qū)域性小學(xué)數(shù)學(xué)微課建設(shè)與應(yīng)用研究”（課題編號：D/2015/02/128）研究成果之一；中國教育學(xué)會教育科研課題“《教學(xué)與管理》雜志引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展支持策略研究”（課題編號：1604070019B）研究成果之一。]

（責(zé)編 金 鈴）endprint