滲透數學思想方法 提高學生思維品質

鄧佳

[摘 要]學生只有具備一定的數學思維，才有在解題過程中快速找出問題背后的規律，從而解決問題。在教學中，教師不僅要引導學生學會解決問題，還要引導學生掌握數學的思想方法，從而提高學生的思維品質。

[關鍵詞]滲透；思維品質；轉化；數形結合；總結

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0086-01

數學教學的主要任務不僅是教授學生理論知識，還要提升學生的思維品質。在滲透數學思想方法的過程中，就能培養學生思維的靈活性，發散性等良好的思維品質。

一、滲透轉化思想，培養思維的靈活性

學生在解題時往往不會把相對復雜的問題轉化成簡單的問題。對此，教師應有意識的滲透轉化思想，讓學生在潛移默化中掌握轉化思想。

例如，計算“■×0.99=”時，我先引導學生思考如何算出精確的數值；再進一步引導學生思考是把乘數轉化為分數計算簡便，還是轉化為小數后再計算更簡便。學生經過討論，提出：轉換為小數。在學生將分數轉化成小數之后，教師引導學生觀察并思考“0.2×0.99=”是否可以使用簡便方法。有學生提出：“要是0.99是1就好了，1乘以任何數都得任何數。”教師回應：“非常好，0.99和1很接近了。我們應該如何借助1來進行計算。”受到教師的啟發，學生列出算式：0.2×0.99=0.2×（1-0.01）=0.2-0.02=0.198。在解題過程中，學生意識到：當遇到一個復雜的數學題時，可以思考能否轉化，如果具備轉化條件，可以應用轉化思路來解決問題，通過轉化將復雜問題簡單化。

教師在平時的教學中，應有計劃、有目的地運用轉化思想，引導學生學會使用轉化思想，抓住轉化問題的要點，清除學習中的障礙。

二、滲透數形結合思想，培養思維的主動性

數形結合不僅是一種重要的解題方法，也是一種思維方式。教師利用數形結合思想可以使某些抽象的數學關系直觀化、生動化，促進學生積極主動地尋求解題的方法。

例如，對于題目“甲礦石為■千克，它比乙礦石重■，請問乙礦石重多少千克？”很多學生根本分不清已知和未知的關系。此時，教師可以引導學生先畫出線段圖表示甲礦石，再引導學生根據甲礦石與乙礦石的關系用線段圖表示乙礦石。學生經過思考，結合線段圖，即可列出方程。

在遇到抽象的數學問題時，教師應引導學生應用繪圖的方式再現題意，使學生在使用線段圖表示題意的過程中，明確：繪圖的過程是梳理文本邏輯的一個過程；應用繪圖的方法可把抽象的文字變直觀；結合直觀的圖形，可迅速找到文本的邏輯關系，從而找到解決問題的方法。

三、滲透總結思想，培養思維的發散性

歸納和總結是對學習新知的進一步要求，這樣才能使學生在今后的學習中能舉一反三、觸類旁通。只有這樣，學生才學得深，鉆得透，才能實現知識的有效遷移。

例如，習題“有16個學生參加羽毛球淘汰賽，比賽規則如下：將16個學生分成8組，進行1對1的比賽，勝利者進入下一輪比賽；將在上一輪中獲勝的8名學生分為4組，進行1對1的比賽，勝利者進入下一輪比賽，依此類推，要決出最后的勝利者需要進行多少場比賽？”

師：這里只有16個學生進行比賽，假如有160個學生進行比賽呢？用什么方法才能快速計算出160個學生要比賽的場次呢？我們先從人數少一點的情況進行分析，假設有32人比賽，采用淘汰賽制要進行多少場比賽？

生1：31場。

師：結合剛才我們得到的結論，你們發現了什么規律嗎？

生2：假如把比賽的人數視為n，比賽的場數為（n-1）場。

生3：160個學生參加比賽，只有1個勝利者，意味著159個參賽者被淘汰，比賽的場次為（n-1）場。

學生由于知識面比較窄，解題思路也相對狹窄，教師應在教學中有意識地引導學生學會總結規律，從個別到一般，從具體到抽象，不斷發現、總結其內在規律，使學生在遇到類似的問題時能做到游刃有余。

總之，學生只有掌握了轉化思想、數形結合思想等數學思想方法，才能更好、更快地解決問題。這需要教師善于引導學生學會提煉數學思想方法，領悟數學知識中隱藏的數學思想方法，為學生今后的學習做鋪墊。

（責編 韋 迪）endprint