人口撫養比變化趨勢研究

王倩+熊德斌

摘要：文章選取我國1990～2014年的少兒撫養比和老年撫養比調查數據進行研究，通過比較ARIMA模型、多項式模型、GM（1，1）灰色預測模型以及指數增長模型四種模型，選出最佳預測模型為GM（1，1）模型。研究結果表明：2025年左右我國的老年撫養比和少兒撫養比將會達到相等；從GM（1，1）模型關于總撫養的預測結果來看，總撫養大致保持在30%左右。針對我國正在和將要面臨的撫養現狀，須做好應對措施，增強開發人力資源力度，充分挖掘和利用我國潛在的人口紅利，促進我國經濟又快又好的發展。鼓勵和支持青年人生育二孩，緩解我國低生育率低撫養比的現狀。

關鍵詞：撫養比；多項式模型；ARIMA模型；GM（1，1）；指數增長模型

十八屆五中全會提出全面放開二孩政策，自20世紀的計劃生育政策到如今的放開二胎，可以看出我國人口結構已經發生轉變。如今青年人的撫養負擔究竟有多大？有必要量化研究。撫養問題關系千家萬戶，老齡化以及低生育率如何影響青年的撫養負擔。我國的老齡化已不可避免，只有正確的認識老齡化，認識撫養比，才能提高大眾對我國人口問題認識，指導家庭生育和養老計劃的制定。

一、文獻綜述

張紹合和賀建林通過比較分析不同人口政策的撫養比，指出我國人口撫養比的計算存在問題。原新，劉士杰對1982～2007年我國人口老齡化原因的人口學因素進行分析，研究指出調整生育政策對改善老齡化幾乎無效。生育率下降后果與對策研究組有觀點認為，生育率下降導致家庭規?？s小，家庭中孩子數量減少，中青年照料老人的負擔加重。陳衛通過研究2005～2050年的人口發展趨勢，指出到2030年老年撫養比將會超過少兒撫養比，撫養重點會在老年人口上。

關于人口預測模型方面，范柏乃，劉超英建立了自回歸模型，彌補了趙進文教授關于人口預測模型的缺陷。Keilman，Pham用回歸模型成功預測各個年齡組的出生率指標。同樣， Lee，Karter在死亡率的預測的使用上也很成功。蔣輝在對我國未來人口預測上使用了羅吉斯蒂曲線預測和灰色預測模型，經檢驗模型預測誤差不超過0.05%。陳舫源使用4次多項式模型對湖北省人口進行預測，指出在長期，多項式模型在預測結果上誤差很明顯。

二、模型的選擇以及預測

（一）數據來源與研究方法

數據來源于：《中國統計年鑒2015》、中華人民共和國國家統計局。樣本區間為1990～2014年。

采用定量預測的研究方法，利用1990～2014年的關于我國少兒撫養比和老年撫養比數據，按照一定的函數關系建立數學模型，運用已建立的模型對未來人口撫養比進行預測。

（二）模型的比較、分析、選擇

依據研究目的，利用各個預測模型對我國人口撫養比進行擬合，根據擬合效果對未來35年我國人口撫養比進行預測，并分析預測準確性。從而選擇出最佳預測模型，表1展示了四種模型的擬合情況。其中，后驗差比值用C表示，該值是用來檢驗模型精度的一個指標，它通常和小誤差概率值P一起作為評價模型等級的。其中，C值越小越好，P越大越好。

從預測精度來看GM（1，1）優于其他三種模型；從后驗差比值來看，多項式模型顯得更好一些。雖然，多項式的擬合度也達到98%以上，并且后驗差值比也是四種模型中最小的。但是，四次多項式在做長期預測中誤差較大，該模型對我國少兒撫養比以及老年撫養比的未來預測趨勢與其他三種模型預測出的趨勢不同。

指數模型的預測效果也是不錯的，擬合優度以及后驗差比的數值都達到了一級預測模型的標準。人口撫養比與人口有關，人口的增長到達一定的數目以后，它的增長率會受環境、資源、經濟等各方面因素影響，人口的增長就不會像我們想象的那樣是指數增長，那么人口撫養比同樣也會受影響，在長期人口撫養比不會按照指數增長。

綜上，比較四種模型GM（1，1）是最佳模型。

（三）模型建立及預測結果分析

GM（1，1）最佳模型的建立，先對原始序列進行處理，然后按照以下步驟進行建模研究：構造累加生成列；構造矩陣B和數據向量yn；計算BTB，（BTB）-1和BTyn，求出參數a、u；得出預測模型；殘差檢驗；后驗差檢驗；模型預測。

利用MATLAB對原始數據進行處理得到GM（1，1）模型擬合函數如下

老年撫養比表達式：■（t+1）=514.79e0.0169t-506.259（1）

少兒撫養比公式：■（t+1）=-1441.71e-0.0313t+1483.2（2）

2015～2050年我國老年撫養比的預測值：

[13.11、13.33、13.56、13.79、14.02、14.26、14.50、14.75、15.00、15.25、15.51、15.78、16.04、16.32、16.59、16.88、17.16、17.45、17.75、18.05、18.36、18.67、18.99、19.31、19.64、19.97、20.31、20.66、21.01、21.37、21.73、22.10、22.48、22.86、23.26、23.64]

2015～2050年我國少兒撫養比的預測值：

[20.95、20.3、19.68、19.08、18.49、17.92、

17.37、16.83、16.32、15.81、15.33、14.86、14.40、13.96、13.53、13.11、12.71、12.32、11.94、11.57、11.21、10.87、10.53、10.21、9.89、9.59、9.29、9.01、8.73、8.46、8.20、7.95、7.70、7.47、7.24、7.01]endprint

從以上的預測數據可以看出，我國老年撫養比從2015～2034年開始以每年0.2%左右的比例增長，從2034年以后以0.3%～0.4%左右的比例增長。2015～2026年少兒撫養比則以0.4%～0.5%左右的比例下降，隨后我國少兒撫養比下降速度減緩。2025年左右將會老年撫養比和少兒撫養比相平，之后，我國老年撫養比將會超過少兒撫養比。2035年，我國老年撫養比將達到16.9比少兒撫養比的10.87多將近6%。依據GM（1，1）模型預測數據來看，總撫養保持在30%左右。也就是說雖然我國進入老齡化時代，從研究數據來看從1994年開始我國總撫養比一直是下降的，老齡化不會加劇青年人的撫養負擔。

三、研究結論

文章利用1990至2014年我國人口撫養比時間序列數據，基于多項式模型、ARIMA模型、GM（1，1）模型、指數模型這四種模型對原始時間序列數據進行擬合，根據擬合效果，選出最佳預測模型——GM（1，1）模型，利用GM（1，1）模型對我國少兒撫養比、老年撫養比以及總撫養比進行預測。得出以下幾點結論。

第一，我國少兒撫養比自1994年開始逐年下降，并且根據GM（1，1）模型預測結果來看，從2016年以后，少兒撫養比會繼續下降，到2050年我國的少兒撫養比將會達到6.8的水平。老年撫養比則呈現上升趨勢，到2050年我國老年撫養比將會達到21.65。

第二，大約在2025年我國的老年撫養比和少兒撫養比將會達到相等。雖然我國的少兒撫養比呈下降趨勢，老年撫養比呈上升趨勢，然而總的撫養比從2015年以后基本保持水平，根據GM（1，1）模型預測的總撫養比數據來看，總撫養大致保持在30%左右的水平。老齡化的到來不會增加青年的撫養負擔。

四、建議

我國是一個人口大國，人口結構不僅要適應現在的形式，更要為未來的經濟發展考慮，人口撫養比的高低問題不僅僅關乎每一個家庭，它也間接反映了我國未來人口結構，要解決這一問題，還需要個人、家庭、社會的共同努力。

第一，針對我國逐年下降的少兒撫養比。要落實十八屆五中全會提出的放開二孩政策，鼓勵有能力、有意愿的夫婦生育二孩。建立和健全我國關于少兒教育、醫療、保險等制度，可以在減免九年義務教育學雜費的基礎上給與生活補貼或醫療補貼，在物質上減輕青年人對于小孩養育的負擔。

第二，面對越來越高的老年撫養比，老年人的撫養問題也顯得愈加明顯。為減輕青年人負擔，一方面要推動養老主體多元化，大力發展社會養老功能，將家庭養老和社會養老有機結合，充分發揮政府、社會組織、企業以及志愿者在社會養老服務中的作用，推廣社區養老模式。另一方面國家和政府要加大對老年活動室以及活動場地的建設的投入，建立健全醫療保障制度。

第三，不論是少兒撫養還是老年撫養都要有基本的物質保障，提高青年的收入是根本，因此要增強開發人力資源力度，充分挖掘和利用我國潛在的人口紅利，促進我國經濟又快又好的發展，提高人民生活水平，醫療水平，以此減緩青年撫養壓力。

參考文獻：

[1]張紹合，賀建林.從撫養比看我國人口老齡化及其政策取向[J].當代經濟管理，2007（04）.

[2]原新，劉士杰.1982～2007年我國人口老齡化原因的人口學因素分解[J].學海，2009（04）.

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（作者單位：貴州大學經濟學院）endprint