PDCA方法論在高數中的應用研究

田治平，王德華，周玉霞

(山東科技職業學院 a.基礎部；b.機電系，山東 濰坊 261053)

0 引言

目前，高職應用數學的課程建設基本上解決了學生需要學什么的問題，凸顯了“需要、夠用”的原則；但是怎樣‘讓學生學起來’并養成自主學習的習慣，這個問題遠沒有解決.高等職業教育的生源數學基礎整體呈下降趨勢，其中許多學生缺乏良好的學習習慣，自控能力相對薄弱.鑒于當前形勢，國家倡導創辦優質高職院校，以解決職業教育中的突出問題并推動進入一個良性發展時期.進入2017年以來，我院以爭創國家優質高職院校為統領，不斷推進學院創新發展與特色發展，進一步凝練了“知識傳授，技能訓練，創新實踐，素質養成，價值積累”五位一體的人才培養體系，強調的是學生的專業能力、社會能力、方法能力與職業素質的有效融合共同發展，真正的‘讓學生學起來’；它的終極目標定位在“把學生培養成為具有獨立，在團隊條件下負責任地有效完成工作任務的高技能人才”[1].在“五位一體人才培養體系”下， 數學課程建設的實施要真正“落地”，‘讓學生學起來并有效的提升綜合能力’是關鍵，因此，數學教師應著力于：用學生感興趣的事情激發其學習興趣[2],完善課堂的綜合實訓.本文，針對機電(械)類學生，以職業素質實訓的方式，以數學知識為載體，用A3思維有效解決高職學生數學學習中的問題，引導學生科學思維、創新思維.數學知識與先進的企業管理理念有效融合，讓學生在校期間就對企業“全面質量管理”體系有一個充分的實踐與深刻的認識，激發學生的學習興趣，培養學生的職業素質與綜合能力.

1 PDCA方法論與A3思維

PDCA理念——計劃、實施、檢查、處理(Plan,Do,Ceck,Act)為美國國家工程院院士、質量管理大師W.愛德華茲.戴明(W.EDwards Deming，1900-1993)創立.戴明PDCA管理理念在上世紀五十年代起風靡日本企業界，日本企業家在其指導下，在二戰后短短的10幾年內讓日本的產品享譽全球，振興和發展了日本經濟，目前，這個管理理念已深入到日、美、歐企業內部，成為企業文化的重要組成部分.在國際上，有兩個質量管理的獎項均以戴明的名字命名，日本的戴明獎，由日本科技聯盟(JUSE)于1951年設立，美國的戴明獎，由美國的統計協會(TMS)于1990年設立.PDCA是一個實用性很強、高度概括的持續提升的方法論，而持續提升一直是“全面質量管理”(Total Quality Management)活動的一個基本要素.

PDCA結果的匯報方法即PDCA報告在日本豐田汽車公司被稱為A3報告，A3報告是因為寫在一張A3紙上而得名，這種紙的規格大約為11英寸x17英寸，豐田公司要求各級管理者依據PDCA思維方式，用一張A3紙一目了然的展現解決企業問題的過程與結果，公司不允許出現冗長的匯報文件，避免時間與財務上的浪費現象發生；目前，這個方法已成為豐田公司內部的一種解決問題的方式，成為公司文化密不可分的一部分.A3是一種報告寫作方法，但他更多體現的是一種思維方式，文件形成過程的思路價值甚至高于文件內容，因此，我們也稱為A3思維.A3思維產生于日本豐田汽車制造企業，但它可以適用于任何管理系統.近年來，在教育領域、衛生體育領域都取得了良好的效果.

2 “五位一體”人才培養與A3思維的融合

我院獨創的“五位一體”人才培養體系的內涵是以專業知識作為載體，在給予學生就業技能需求的同時，實現學生職業素質和綜合能力的培養.在數學教學方面，“五位一體”的要素就是完善數學課堂的‘知識傳授、應用實訓、素質實訓與實驗實訓’.大學的核心任務是培養學生的素質與能力，素質是基礎，能力則有賴于素質結構而形成而發展，并在活動中發揮.[3]“五位一體”人才培養活動最顯著的特點是：在團隊條件下，培養學生獨立、負責任的、有效完成工作任務的能力.A3報告為執行PDCA管理確定了一個清晰的框架,它能讓報告的作者深入了解出現的問題和機遇，為全面解決問題提供思路.A3報告本身的重要性低于通過該報告所提升的思維方式,他確實能打造一個能力卓越的團隊，員工能力的提升可以轉化為高效、持續改善的工作系統和出色的組織績效[4].因此，在數學教學中我們完全可以以數學知識為載體，用A3報告的思維方式分析解決高職學生數學學習中的問題，提升學生的團隊協作能力，持續改善學生自主學習的能力，并且通過行動導向的數學教學，讓同學們熟悉A3思維在企業中的具體應用，強化個體的職業素質.

3 教學案例：

主題：加強學生對不定積分概念、公式、分部積分法的理解

3.1 分組

3.1.1 從一個班中找出任課教師認為對數學較入門、對已學過的相關知識理解較透徹的12名同學，把他們分成六組，選為正副組長.

3.1.2 班中其他同學相對平均的分到這六個組中.

3.1.3 以組長為A3報告執筆人、副組長協助撰寫A3報告.

3.2 撰寫問題解決型A3報告的思路

3.2.1 合乎邏輯的思維方式

A3報告要求對問題的解決不僅要正確區別“因”“果”關系，找出問題的根本原因，盡可能的想出各種解決辦法，還必須針對各類關鍵問題，通過橫向、縱向交流、分析、歸納創建一種連貫的解決辦法，讓班內學生容易理解、少做無用功.

3.2.2 客觀性

小組討論實行頭腦風暴法(又稱智力激勵法，是由美國創造學家Osbotn于1953年發表的一種激發創造性思維的方法)，組長作為召集人，必須做一個善于聆聽的人，副組長為記錄員，組長宣布風暴原則，如：小組成員的陳述要具有開放性，在頭腦風暴中沒有錯誤答案，所有的想法都受組內成員歡迎，相互不予指責與挑起爭端，每個小組成員必須將自己對整個問題的看法講出來，坦率的與大家交流，大家共同分享這些看法并進行檢驗；因為人們所經歷的現實世界在大腦中的反映千差萬別，每個人都認為自己大腦中的映像是“正確”的，這是可以理解的.客觀性是A3思維方式的核心，

高效的問題解決者需要持續的檢驗其對整個問題的理解，找出其中臆想、偏見和誤解的成分，依據相關的理論與事實，依據老師的課堂講解，用盡量客觀的方式，確定這個問題到底是什么.

3.2.3 結果和過程

結果和過程同等重要，不要將結果的重要性置于過程之上，也不能因過程重要就置于結果之上.舉一反五，完善相關過程.

3.2.4 綜合、提煉和圖形化

解決數學問題，開門見山、直奔主題的簡短報告讓人心清氣爽、一目了然.但我們不倡導為簡潔而簡潔，雖然簡潔是一個優點.

報告的執筆者必須將大家在討論問題過程中獲得的認知進行強制性的概括，形成有關問題的全面圖景和解決措施，對綜合而成的圖景進行提煉，找出正確認知問題所需的關鍵點，解決數學問題最有效的傳遞信息的方式往往是圖形.一個簡單的圖形可以減少許多的語言描述，而信息傳達的更準確.

3.2.5 A3思維的校準

A3報告的撰寫者須重視三個方面的溝通：

各小組之間的橫向溝通、與老師之間的縱向溝通、事前和事后的溝通.各小組之間的橫向溝通——考慮不同小組的關注點.與老師溝通——A3撰寫者的方案是否解決了深層次的問題.與過去本課程或其他課程曾經實施的措施比較，與師兄師姐的溝通——考慮將來可能出現的困難.將這些因素全部考慮在內，有助于制定小組成員與教師都認可的方案.

3.2.6 系統觀點

美國當代教育家布盧姆(B.S.Bloom1913)的教育目標分類學認為：目標教學可大面積提高教學質量.教師通過對歷屆學生的學習情況：主要是基礎知識、學習態度、學習方法、理解能力等方面深入的綜合分析，在分析的基礎上，結合專業需要，教師為學生公布教學目標，使學生確立學習方向.

因此，撰寫數學問題解決型A3報告，要站在高職教育這個大系統的角度看待問題，首先，要明確數學的教學目標與學生的學習方向.在學生參與一個具體的主題活動之前，任課教師要對學生進行耐心的輔導，讓他們深入了解以下問題：

3.2.6.1 該主題活動的目的與方法：了解A3思維的企業應用及掌握其在數學學習中的應用；了解該主題活動的思路與步驟.

3.2.6.2 該主題活動可促進整個班級學生的學習，任課教師可認知學生需求及自己的工作重點.

3.2.6.3 在課程學習方面，每一個人確定應怎樣相互之間、與教師之間達到有效融合，提升自己的學習力.

如果一個方案解決了一個組的問題，卻給該其他小組帶來了問題，甚至影響了整個教學目標，那么這種解決方案一般是不可取的.因此，問題解決者應該從高職教育大系統角度來認識問題，良好的建議方案應該服務于整個班級的利益.因此，A3報告的撰寫方案需得到任課教師的審核批準方可執行.

3.3 撰寫問題解決型A3報告的步驟

3.3.1 背景

A3報告撰寫者必須了解該報告的讀者(主要是：教師與學生)，包括問題產生的背景(該問題是怎樣發現的及問題癥狀)、讀者的背景和信息需求，否則讀者很可能看不懂你寫的報告.描述背景的時候一定要與學院的就業目標、班級目標和個人目標相聯系，不然的話，問題解決團隊是在浪費時間解決一個與班級和個人都無關緊要的問題.

背景1.據近幾年學院與某些高端企業合作后反饋的信息，我院機電類學生在企業相關測試中成績較其他院校來說相對偏低；從測試內容看，與應用數學知識的運用關聯較多.2.2017年學院機電(械)類大學生就業目標：高端企業就業率達到85%.3.班級目標：2017年本班學生數學期末考試合格率達95%,其中80分以上占50%.4.個人目標：通過團隊協作，掌握學習方法，提升學習能力，確保期末考試成績合格，力爭達到80分以上.

3.3.2 當前情況的描述

A3思維的關鍵要素之一是校準.A3撰寫者應盡可能用圖形來描述產生問題的形勢，有關當前形勢的示意圖會引起大家的震撼，成為大家討論的焦點，會有效的促進校準，這些圖形在作為一個邊界信息(一個社會學概念，是被不同興趣或專業群體用作不同用途或方向的信息.這些信息的特點是具有可塑性、完整性，不同的群體對其認識不同或用作不同用途)來促進信息(或知識)分享層面，比擺重點有效得多.

問題往往隱藏于某個沒有人注意到的細節中，問題解決者必須弄清楚問題出在哪兒，深入學兄學姐工作學習現場了解、觀察問題及調查問題發生的背景，這種行為怎么強調都不過分.前往現場觀察和了解情況，可以高效的核實和“更新”一個人對相關組織或系統的理解，更加準確的認識當前問題，達到有效的校準.

3.3.3 目標描述

問題解決型A3報告，關于目標的描述要解決如下問題：

(1)在報告的實施即將完成之際，我們怎么知道我們實施的措施會成功?

(2)衡量的標準是什么？

(3)怎樣收集數據，檢查和評估任何措施的實施效果.如：

3.3.4 根本原因分析

A3報告的撰寫者應持續調查當前情況，直到發現問題癥狀的根本原因.如果不能解決產生問題的根本原因，相同的問題就會再次出現.意識到的某些原因可能都是表面現象，問題解決者必須養成嚴謹的工作作風，深入挖掘現象的本質.5個“為什么”的推理方法十分有助于分析問題產生的癥結所在.如：不定積分的基本公式總是記不住(為什么？)→不定積分定義不理解(為什么？)→導數概念沒學好、基本公式沒記住(為什么？)→極限概念認識模糊(為什么？)→沒用心學(為什么？)→上課玩手機(自控能力太差).

問題解決團隊不管采用何種技巧來確定產生問題的原因，都要通過邏輯推理或深

入調查來證明A3作者認為的因果關系，這就說，必須找出充分的證據，說明產生問題的因果關系.

3.3.5 對策

根本原因分析之后，A3報告撰寫著就應該與大家一起探討學兄學姐當時的學習方式與目前大家的學習方式，深入掌握當前學生所經歷的各種問題的根本原因.研討怎樣改善學習方式.主要的核心思想是：

①我們正面對一個必須解決的問題.

②我們運用集思廣益想出來的辦法去解決這個問題，在找到一個更好的辦法之后，就會運用更好的辦法.

③知道哪些方法可行和哪些方法行不通同等重要.

需要說明的是，在描述潛在根本原因的同時，應說明采取哪些措施；明確誰負責對策的實施；明確說明具體該做什么.如;

表1 原因措施對策表

3.3.6 檢查與效果確認

問題解決型A3報告都有一個“效果確認”板塊，這有兩方面的原因，一是確定采取的措施是否有效.二是報告的撰寫者確定各擬議措施和觀察到的效果之間的因果關系，以確認哪一項措施效果顯著，檢驗報告撰寫者對該問題因果關系的理解，防止走過場.效果確認如：16級機械A班不定積分單元測試通過率92%，其中80%以上占53%.

3.3.7 跟進措施

問題解決型A3報告的最后一個板塊是反映PDCA管理循環的“處理”步驟.該板塊考慮的是采取什么措施來保證對策可以帶來持續的收獲，還需要采取什么更好的措施達到班級學習方法的繼續改善，如表2.

表2 跟進措施狀態表

3 結論

目前，我國越來越多的企業開始接受精益生產(PDCA)的理念，A3報告是豐田汽車公司獨創的一套有效解決問題和提升自我改善能力的強有力的工具，是國際上實施或準備實施精益化生產方式的企業必備的核心工具，本文以數學知識為載體，通過行動導向的數學素質實訓，讓同學們熟悉A3思維及其在解決數學問題中的具體應用，引導同學們科學思維，創新思維，既激發了同學們的學習興趣，改善了數學學習的方式，又提升了他們的職業素質與綜合能力.

[1]壯國楨.高職項目課程改革與校本實施—兼評“胡格教學模式”[J].職教論壇,2017.

[2]林希.行動導向教學法研究[J].教育與職業，2013(29).

[3]管毅平.試論素質的涵義及其與能力的關系[J].社會科學，1991(6).

[4]Durward K.Sobek II,Art SmdIIey著.扈喜林譯.A3思維<豐田PDCA管理系統的關鍵要素>[M].北京：人民郵電出版社，2016.

[5]譚靜.關于在高職院中分部積分法教學的探討[J].科技信息，2009(35).