關注生活實際問題的數學課堂

劉明亮

教育家陶行知關于教育的一個主要觀點為“生活即教育”，即生活具有教育的意義和作用，要教育學生做生活的“有心人”，從生活中學習豐富自己的學識。相應的，數學作為一門應用性很強的學科，與學生的實際生活聯系十分緊密。初中數學教學時，有必要讓學生在生活中學習和探究，發展學生核心素養。

一、創設情境，讓數學更貼近實際

教學中，教師應該創設生活情境，引導學生在生活中觀察、分析與發現，感悟真實的生活。創設生活情境，引導學生在生活中創新思考，有助于學生學習更多實用的知識、發現數學的應用價值，也有助于培養學生的探究意識與能力。

如，學習“平行線”時，教師借助多媒體展示圖片，雙杠、火車鐵軌、櫥柜、窗戶邊框、桌子兩邊、滑梯扶手等。然后，教師運用數學示意圖將它們畫下來。學生發現，剛才觀察的這些生活中常見的事物，抽象出示意圖后，都能找到平行線。此時，教師引導學生思考：“我們經常調侃：‘我和你是永不相交的平行線。平行線到底是什么呢？如何為它定義？”通過觀察和感悟，學生發現“同一平面內，不相交的兩條直線是平行線”。教師繼續引導發問：“平行線如何美化了我們的生活呢？請舉出例子。”

再如，針對“三角形全等的判定”知識教學時，學生容易忽視“夾角”的“夾”字，教師指出來，學生卻不是很理解。學生有所疑問：“為什么兩邊及一角對應相等，不能得出兩個三角形全等呢？而兩邊及一夾角對應相等，卻是可以的？”教師組織學生辨析，鼓勵他們在辨析中全面分析問題。學生相互討論思考，畫圖理解。然后，教師再利用路邊常見的大樹做例子：“一棵大樹很老了，現在用了兩根支撐木幫助它，在大樹的同一邊，一棵樹距離大樹5米，與大樹形成的角度為A，另一棵樹再遠離5米（共10米），兩桿之間形成的角度也是A，符合假設的條件，那現在兩個三角形全等嗎？”結合生活情境，學生展開辨析，發現SSA不一定全等。

課堂上為學生創設生活情境，讓數學教學更貼近學生的實際生活，一方面增強了教學的趣味性，另一方面也能培養學生善于在生活中發現數學的科學精神。

二、組織活動，在活動中學習數學

為培養學生核心素養，教學中教師有必要挖掘數學知識與實際生活關聯緊密之處，讓學生深入到生活中展開探究，運用數學知識與方法，探尋生活奧秘，探究生活性問題，在分析思考、互動交流和解決問題中，收獲數學學習的樂趣。

如，學習“反比例函數”時，教師鼓勵學生在生活中尋找：“生活中有哪些規律可以用反比例函數來呈現呢？”學生在實際生活中探究，運用數學思維來解密生活，運用反比例函數來建構趣味的函數模型。學生發現，鐵路線長度一定，火車速度越快，所需要的時間就會越短，時間與速度呈反比例函數關系；種植的草坪面積一定時，草坪的長與寬也能建構出反比例函數模型。另外，學生還發現，市區面積一定，人口數與人均土地面積也是反比例關系。結合生活實例，引導學生探秘生活，學生在生活中建模，既高效又能讓學生學會學習。

再如，學習“直線與圓的位置關系”時，教師鼓勵學生課前觀察太陽與地平線相對運動的關系。課堂教學時，教師運用多媒體播放日出的場景，學生沉浸在日出的美好氣氛中，伴隨著音樂，交流感受。教師引導提示：“你們能從中分析出一些數學現象嗎？”經過討論與交流，學生發現，地平線像直線，而太陽就是一個圓，太陽慢慢從地平線上升起的過程，就是直線與圓相切、相交到遠離的過程。學生經由自己觀察體驗的實際活動，分析生活現象的內涵，繼而掌握相關數學知識，既感悟到生活中處處有數學，又發展了學生的生活素養。

三、參與實踐，解決實際問題

教育的目的，是更好地服務生活、改造生活。由此，需要引導學生貼近生活實際，在實際生活中參與實踐探究，解決實際問題，發展學生實踐創新核心素養。解決生活問題的過程，也是學生學習數學、應用數學的過程，有助于優化學生的建模能力。

如，學習“數據與統計圖表”知識后，教師鼓勵學生參與課題研究，研究主題為“三種統計圖表各自的特點和優勢”。學生分小組展開研究，結合生活實際，分析折線、條形、扇形這三種統計圖各自的應用方向。教師提示和引導：“哪種生活問題更適合運用折線統計圖來記錄數據并分析數據呢？”“折線統計圖可以更好地看清變化趨勢，我國人口變化情況運用折線統計圖會不會更有優勢？”在教師引導下，學生結合已學的三種統計圖各自的特點，邊畫圖，邊分析它們各自的特點和優勢。再結合實際問題，運用不同統計圖解決問題，體現出不同統計圖的優點。基于生活實際問題分析和解決，學生分工合作、互相配合，培養了學生團隊協作精神，也建構了完善的知識網絡。

再如，教學中學生會學習“一條河兩邊有兩座村莊，要在河上架一座橋，橋與河岸垂直，如何搭建這座橋，可以使兩座村莊之間路程最短？”這類最短或最長的距離問題，其實這類問題是實際生活中常見到的問題。教師在教學中可以巧妙引導和組織，將數學知識運用到實際的問題中。教師提出問題：“我們學習了最短路徑問題，兩點之間線段最短，如何將這個思路運用到解決實際問題中呢？”問題導向下，學生展開貼近生活實際的問題分析，畫示意圖，分析問題，并創新思考、合作探究，發現必須將問題劃歸到兩點之間距離的問題上，通過找對稱點，轉化為兩點間線段，就能發現河邊搭橋的地點，從而順利解決問題。通過運用建模、劃歸思想，讓學生在生活中既解決實際問題，又發展了學生實踐創新能力。

初中數學教學中，踐行“生活即教育”的教育思想，培養學生成為“全面發展的人”，就要讓學生學習與生活關聯緊密的知識，在生活情境下學習、合作與探究，從而發展學生的數學抽象、數學建模等能力，優化教育質量。同時，為發展學生核心素養，除了需要踐行“生活即教育”思想外，還需要設計開放性學習模式，關注學生創新思維、實踐探究能力的培養，鼓勵學生在生活中學習，從而有效提升學生核心素養。

（作者單位：浙江省杭州市臨平一中）

責任編輯：胡玉敏

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