關(guān)注生活實際問題的數(shù)學(xué)課堂

劉明亮

教育家陶行知關(guān)于教育的一個主要觀點為“生活即教育”，即生活具有教育的意義和作用，要教育學(xué)生做生活的“有心人”，從生活中學(xué)習(xí)豐富自己的學(xué)識。相應(yīng)的，數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，與學(xué)生的實際生活聯(lián)系十分緊密。初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，有必要讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)和探究，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓數(shù)學(xué)更貼近實際

教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活中觀察、分析與發(fā)現(xiàn)，感悟真實的生活。創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活中創(chuàng)新思考，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)更多實用的知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與能力。

如，學(xué)習(xí)“平行線”時，教師借助多媒體展示圖片，雙杠、火車鐵軌、櫥柜、窗戶邊框、桌子兩邊、滑梯扶手等。然后，教師運用數(shù)學(xué)示意圖將它們畫下來。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，剛才觀察的這些生活中常見的事物，抽象出示意圖后，都能找到平行線。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們經(jīng)常調(diào)侃：‘我和你是永不相交的平行線。平行線到底是什么呢？如何為它定義？”通過觀察和感悟，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線”。教師繼續(xù)引導(dǎo)發(fā)問：“平行線如何美化了我們的生活呢？請舉出例子。”

再如，針對“三角形全等的判定”知識教學(xué)時，學(xué)生容易忽視“夾角”的“夾”字，教師指出來，學(xué)生卻不是很理解。學(xué)生有所疑問：“為什么兩邊及一角對應(yīng)相等，不能得出兩個三角形全等呢？而兩邊及一夾角對應(yīng)相等，卻是可以的？”教師組織學(xué)生辨析，鼓勵他們在辨析中全面分析問題。學(xué)生相互討論思考，畫圖理解。然后，教師再利用路邊常見的大樹做例子：“一棵大樹很老了，現(xiàn)在用了兩根支撐木幫助它，在大樹的同一邊，一棵樹距離大樹5米，與大樹形成的角度為A，另一棵樹再遠(yuǎn)離5米（共10米），兩桿之間形成的角度也是A，符合假設(shè)的條件，那現(xiàn)在兩個三角形全等嗎？”結(jié)合生活情境，學(xué)生展開辨析，發(fā)現(xiàn)SSA不一定全等。

課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生的實際生活，一方面增強了教學(xué)的趣味性，另一方面也能培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。

二、組織活動，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，教學(xué)中教師有必要挖掘數(shù)學(xué)知識與實際生活關(guān)聯(lián)緊密之處，讓學(xué)生深入到生活中展開探究，運用數(shù)學(xué)知識與方法，探尋生活奧秘，探究生活性問題，在分析思考、互動交流和解決問題中，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

如，學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時，教師鼓勵學(xué)生在生活中尋找：“生活中有哪些規(guī)律可以用反比例函數(shù)來呈現(xiàn)呢？”學(xué)生在實際生活中探究，運用數(shù)學(xué)思維來解密生活，運用反比例函數(shù)來建構(gòu)趣味的函數(shù)模型。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，鐵路線長度一定，火車速度越快，所需要的時間就會越短，時間與速度呈反比例函數(shù)關(guān)系；種植的草坪面積一定時，草坪的長與寬也能建構(gòu)出反比例函數(shù)模型。另外，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，市區(qū)面積一定，人口數(shù)與人均土地面積也是反比例關(guān)系。結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生探秘生活，學(xué)生在生活中建模，既高效又能讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

再如，學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，教師鼓勵學(xué)生課前觀察太陽與地平線相對運動的關(guān)系。課堂教學(xué)時，教師運用多媒體播放日出的場景，學(xué)生沉浸在日出的美好氣氛中，伴隨著音樂，交流感受。教師引導(dǎo)提示：“你們能從中分析出一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象嗎？”經(jīng)過討論與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，地平線像直線，而太陽就是一個圓，太陽慢慢從地平線上升起的過程，就是直線與圓相切、相交到遠(yuǎn)離的過程。學(xué)生經(jīng)由自己觀察體驗的實際活動，分析生活現(xiàn)象的內(nèi)涵，繼而掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，既感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，又發(fā)展了學(xué)生的生活素養(yǎng)。

三、參與實踐，解決實際問題

教育的目的，是更好地服務(wù)生活、改造生活。由此，需要引導(dǎo)學(xué)生貼近生活實際，在實際生活中參與實踐探究，解決實際問題，發(fā)展學(xué)生實踐創(chuàng)新核心素養(yǎng)。解決生活問題的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，有助于優(yōu)化學(xué)生的建模能力。

如，學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表”知識后，教師鼓勵學(xué)生參與課題研究，研究主題為“三種統(tǒng)計圖表各自的特點和優(yōu)勢”。學(xué)生分小組展開研究，結(jié)合生活實際，分析折線、條形、扇形這三種統(tǒng)計圖各自的應(yīng)用方向。教師提示和引導(dǎo)：“哪種生活問題更適合運用折線統(tǒng)計圖來記錄數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)呢？”“折線統(tǒng)計圖可以更好地看清變化趨勢，我國人口變化情況運用折線統(tǒng)計圖會不會更有優(yōu)勢？”在教師引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合已學(xué)的三種統(tǒng)計圖各自的特點，邊畫圖，邊分析它們各自的特點和優(yōu)勢。再結(jié)合實際問題，運用不同統(tǒng)計圖解決問題，體現(xiàn)出不同統(tǒng)計圖的優(yōu)點。基于生活實際問題分析和解決，學(xué)生分工合作、互相配合，培養(yǎng)了學(xué)生團隊協(xié)作精神，也建構(gòu)了完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

再如，教學(xué)中學(xué)生會學(xué)習(xí)“一條河兩邊有兩座村莊，要在河上架一座橋，橋與河岸垂直，如何搭建這座橋，可以使兩座村莊之間路程最短？”這類最短或最長的距離問題，其實這類問題是實際生活中常見到的問題。教師在教學(xué)中可以巧妙引導(dǎo)和組織，將數(shù)學(xué)知識運用到實際的問題中。教師提出問題：“我們學(xué)習(xí)了最短路徑問題，兩點之間線段最短，如何將這個思路運用到解決實際問題中呢？”問題導(dǎo)向下，學(xué)生展開貼近生活實際的問題分析，畫示意圖，分析問題，并創(chuàng)新思考、合作探究，發(fā)現(xiàn)必須將問題劃歸到兩點之間距離的問題上，通過找對稱點，轉(zhuǎn)化為兩點間線段，就能發(fā)現(xiàn)河邊搭橋的地點，從而順利解決問題。通過運用建模、劃歸思想，讓學(xué)生在生活中既解決實際問題，又發(fā)展了學(xué)生實踐創(chuàng)新能力。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，踐行“生活即教育”的教育思想，培養(yǎng)學(xué)生成為“全面發(fā)展的人”，就要讓學(xué)生學(xué)習(xí)與生活關(guān)聯(lián)緊密的知識，在生活情境下學(xué)習(xí)、合作與探究，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等能力，優(yōu)化教育質(zhì)量。同時，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，除了需要踐行“生活即教育”思想外，還需要設(shè)計開放性學(xué)習(xí)模式，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新思維、實踐探究能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，從而有效提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

（作者單位：浙江省杭州市臨平一中）

責(zé)任編輯：胡玉敏

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