談數學概念教學的新視角

黃英秀

[摘要]概念是數學的重要組成部分，是學生數學學習的基礎。為使學生對數學概念的學習輕松、高效，教師可將抽象的概念可視化、活動化、操作化，從而降低學生的學習難度，提升數學概念的教學質量。

[關鍵詞]數學概念；可視化；活動化；操作化

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2018）06002401

概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。在數學課堂中，一些教師總喜歡通過死記硬背的方法讓學生學習概念，導致學生提不學習的興趣，覺得概念學習枯燥無味，教學效果甚微。那么，怎樣才能讓學生輕松、高效地學習數學概念呢？筆者認為，教師可以把學習概念變成看得見、摸得著、做得成的直觀過程，這樣學生學習概念會覺得有趣，進而有效提升學習概念的效率。

一、將抽象的概念可視化

提起數學概念，學生的感覺就是抽象難懂。因此，教師可將抽象的數學概念可視化，深入淺出，引導學生直觀、形象地理解數學概念。

例如，教學“體積與體積單位”這一內容時，學生不知道什么是體積、體積表示什么意思，如果教師生硬地讓學生記住體積的概念，那么學生會覺得難以理解與接受。一位教師在教學這一知識時就處理得比較好，他是這樣教學的：課始，將兩個大小形狀完全相同的玻璃杯注滿水，然后讓學生觀察哪個杯子里的水多些，哪個杯子里的水少些。在學生觀察后，教師往其中的一個杯子里放入一個小石子，再讓學生觀察此時有什么變化。學生發現裝有小石子的那個杯子里的水面慢慢升高了，不禁產生疑問：“這是怎樣回事？”于是教師繼續提出問題，啟發學生思考。就這樣，在教師的循循善誘、步步追問下，學生很快明白“物體所占空間的大小”的實際含義。在上述教學中，直觀的演示操作既利于學生理解所學概念，深化學生的認識，又使學生明白物體不僅會占據一定的空間，而且這個空間還有大小之分。這樣教學，把抽象的概念可視化，一切都顯得那么的水到渠成，收到了較好的教學效果。

二、將抽象的概念活動化

活動是學生喜歡的數學學習方式之一。在數學教學中，教師如能從學生的興趣愛好出發，根據具體的數學概念設計學生喜聞樂見的活動，那么學生就會覺得概念學習有趣，進而增強學習的動力，提升概念教學的效果。

例如，教學“方程的認識”這一知識時，為了深化學生對方程的認識，促進學生對方程的理解，教師首先在黑板上寫下180+□=300、180+x=300、180+x>300、180+x<500、50×2=100、5×m=85、180-△=50、500-150>300等式子，然后對學生說：“下面，我們來進行‘分一分的活動。看到這些算式，你們能根據這些算式的特點把它們分一分嗎？比一比，看哪位同學分得又快又好。”問題的提出激發了學生的好奇心與好勝心，于是教師又趁機提出要求：“一定要想清楚自己的分類標準是什么，然后說給大家聽。”在這樣的學習氛圍中，學生積極思考。很快，就有學生說“我把有等號的式子分為一類”，也有的學生說“我把含有大于號或者小于號的式子分為一類”，還有的學生說“我把含有字母的式子分為一類”。教師追問：“含有未知數的式子都可以分為一類嗎？”學生經過思考后回答：“可以把含有未知數、等號的式子分為一類，把沒有等號的式子分為一類。”教師繼續提問：“那么，這種含有未知數的且有等號的式子叫什么呢？這就是我們今天要研究的知識——方程。”……這里，教師沒有采取下定義的方式進行教學，而是給學生提供多個式子，讓學生進行“分一分”的學習活動，有效降低了學生理解概念的難度并且步步深入，收到了好的教學效果。

三、將抽象的概念操作化

在數學教學中，為讓學生理解與接受所學概念，教師可從學生的立場、角度出發，為學生提供操作活動的機會，以激發學生的探究意識，降低概念理解的難度，使學生真正獲得知識，提升學習能力。

例如，教學“角的大小”這一內容時，對“角的大小與角的兩邊叉開的大小有關，與角的邊長無關”這個知識點的學習，如果教師只是讓學生死記硬背，即使學生當時掌握了角的大小的相關知識，這種記憶也不過是暫時性的，學生的學習仍處于比較膚淺的層面。為使學生深刻理解所學知識，一位教師是這樣進行教學的：首先讓學生拿出準備好的幾種角的學習材料，如兩邊都很短的角、一邊長一邊短的角、兩邊都很長的角等，然后讓學生對角的邊自由進行轉動，仔細觀察并思考角的大小與兩邊叉開的角度或者兩邊長度的關系。在這樣具體的操作中，學生很容易理解角的大小與邊長的關系，且印象深刻，效果顯著。上述教學，教師根據具體教學內容的特點，把概念學習變成可操作的學習活動，降低了學生理解的難度，獲得了顯著的教學效果。

總之，在數學概念教學過程中，教師要改變傳統機械、單一的教學方法，順應學生的學習需求，把抽象的概念可視化、活動化、操作化，從而降低學生的學習難度，深化學生對概念的理解，提升數學概念教學的質量。

（責編杜華）endprint