教學分數實際問題的探索

冷忠燕

[摘要]小學階段的數學知識，學生較難理解和掌握的當屬分數、百分數應用題。數學課堂中，教師應從數量關系的分析、份數對應思想的深化及畫線段圖輔助解題三個方面入手，引導學生對分數、百分數應用題進行梳理，使學生真正掌握解決分數、百分數應用題的方法。

[關鍵詞]分數問題；數量關系；份數；線段圖

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2018）06002701

小學數學六年級教材中的分數、百分數實際問題一直是學生學習的難點，也是很多教師教學的重點。尤其是面對分數除法應用題時，很多學生出現分不清到底該用乘法還是除法來解決的現象。那么，分數實際問題的教學，教師該如何引導學生理解并掌握解題方法呢？

一、數量關系貫穿始終

解決分數、百分數實際問題的關鍵是正確地分析題中的數量關系，所以教師教學的關鍵是引導學生學會分析題中的關鍵句，能準確地寫出其中的數量關系式。很多教師在教學這部分內容時，每節課前都會用3～5分鐘時間引導學生對含有分數的句子進行分析，這對學生正確解決分數、百分數的實際問題大有裨益。如：（1）男生人數占全班人數的25；（2）足球個數是籃球個數的13；（3）茄子的面積占菜地總面積的37；（4）參加合唱團的女生人數比男生多16；（5）動物園里猴子的數量比羚羊少38。教師在組織學生閱讀之后，讓學生思考：“句子中的單位‘1是哪個量？是把單位‘1平均分成了幾份？其中的‘幾份是指哪個量？你能寫出各個句子中的數量關系式嗎？”問題提出后，學生深入分析后發現：前三個句子都是表示兩個量的直接關系，沒有出現“多”或“少”的情況，所以分析起來較為快速；后兩個句子中出現了“多”或“少”等字，需要理解是哪個量占哪個量的幾分之幾。因此，解決分數實際問題時，教師應先引導學生分析題中的關鍵句，列出數量關系式后，再讓學生明晰單位“1”已知用乘法解決，單位“1”未知用方程或除法解決。

二、份數對應牢記心中

數量關系是解決分數實際問題的關鍵，但有些學生在數量關系的理解上很費勁，尤其是解決關鍵句中出現“多（少）”“增加（減少）”等字的分數實際問題時，可能用份數對應的思路更適合這些學生解題。因此，教師在引導學生分析題中的關鍵句時，可將份數的解題思路貫穿其中。如“男生人數占全班人數的25”這句話，在確定單位“1”之后，教師可讓學生分別說說這里的份數關系，最后寫出數量關系式。學生分析如下：全班人數是單位

“1”，被平均分成5份，男生人數是這樣的2份，即全班人數×25 =男生人數。在學生熟練掌握解題思路后，教師可以提高要求，讓學生循著前面的分析繼續思考下去：既然全班人數被看作5份，男生人數是這樣的2份，那么女生人數就是這樣的3份，占總人數的35，由此又可以寫出關于35的數量關系式。這樣教學，到學習稍復雜的分數實際問題時，學生就會覺得輕松多了。

三、線段圖輔助事半功倍

線段圖是解決數學問題的一個重要途徑，很多問題不畫線段圖覺得晦澀難懂，一旦用線段圖呈現出來，題意就會變得清晰明朗。如在解決分數實際問題過程中，如果能夠恰當地使用線段圖表示題中的信息，那么解決起來就會輕松、容易得多。那么，解決分數實際問題時線段圖該怎樣畫呢？一種是只需要畫一條線段來表示題中信息的，另一種是需要畫兩條線段來表示題中信息的。如上述五句話中，第（1）句和第（3）句話只需畫一條線段來呈現信息，因為句子中的兩個量是包含關系，即其中一個量包含在另一個量之中。畫圖時，只要先用一條線段表示單位“1”的量，再將它平均分成對應的份數，用大括號在線段圖中標出另一個量對應的份數即可。如第（1）句話中的線段圖（如下）可以這樣畫，從中可以清楚地看出全班人數被平均分成了5份，男生人數是這樣的3份，即男生人數占全班人數的35。

總之，在分數實際問題教學中，教師要關注數量關系的分析、份數思想的引導、發揮線段圖的直觀作用，這樣學生學習起來就不會感到困難。同時，教師應讓學生選擇適合自己的方法來解決問題，使學生體會到數學學習的有趣，更樂于學習數學。

（責編杜華）endprint