基于優選碼相位的擴頻水聲通信系統

于 洋,張 柯,孟耀偉,孫宗鑫

(1.許昌學院 交通運輸學院，河南 許昌 461000；2.許昌學院 信息工程學院，河南 許昌 461000；3.哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

水聲通信由于其傳輸介質是海水而使其有別于無線電通信，由于海水介質和空氣介質的不同，也使水聲通信展現出許多不同的特性.由于聲音在海水中的傳輸速度較低，衰減較大，有效可利用的帶寬較窄，使水聲信道成為最具挑戰性的信道之一[1,2].

擴頻水聲通信由于其良好的抗噪聲，抗衰落和抵御有意和無意的干擾能力而被廣泛應用于中遠程水聲通信[3]，隱蔽通信[4]，魯棒水聲通信.由于擴頻通信具有一定的多址接入能力，還使其在水聲通信網中得到了重要的應用[5,6].傳統的擴頻水聲通信分為直接序列擴頻(DSSS)和跳頻擴頻(FHSS)，它們都在水聲通信領域得到了應用.FHSS更適合快衰落信道，而DSSS則更適合頻率選擇性衰落[7].隨著研究的深入，許多致力于提高傳統水聲通信性能，通信速率和作用距離的算法被研究[8-10].

對于擴頻水聲通信來說，序列是決定系統性能的重要因素，它的相關特性決定了系統的多址接入能力和抗多徑衰落的能力.傳統的擴頻通信采用m序列作為DSSS系統常用的序列.本文也將以m序列為例，研究其不同的碼相位下在時域擴頻和頻域擴頻兩種情況下對水聲通信系統性能的影響.對于時域擴頻水聲通信系統，誤碼率性能(BER)將作為一個衡量的標準，而對于頻域擴頻水聲通信系統，BER和峰均功率比(PAPR)這兩個參數都將作為系統衡量的標準.

1 原理

1.1 時域擴頻水聲通信系統

基于時域擴頻的水聲通信系統的發射信號可以表示為

s(t)=Ab(t)c(t)cos(ωct+φ),

(1)

其中，b為數據信息，c為擴頻碼，信號的幅度為A.經過水聲信道，信號可以表示為

(2)

其中，直達信號的傳播時延為τ0，衰減后的幅度為A0.

多徑信號的傳播時延為τl，幅度為Al，1≤l≤L，其中L為多徑的數目.信號經過處理，并忽略頻率的高次項，每符號的積分輸出可以表示為

(3)

從上式可以看出，等式右端第一項是期望的結果，第二項是多徑衰落的影響，第三項是噪聲.L表示的是能影響到此符號輸出的多徑數目.可以看出，序列的相關函數是影響系統性能的一個重要因素.下面就對該影響在碼片級別上進行分析：

周期自相關函數(PACF)可以表示為

(4)

上式中，N代表序列的長度.部分相關函數可以表示成為以下的形式：

(5)

還可以表示為

(6)

K代表多徑信號和主徑信號交疊的碼片數，K

1.2 頻域擴頻水聲通信系統

發射信號可以表示為

(7)

其中，b為信息，Ai為發射信號的幅度，ci(t)為擴頻序列，其中i為信號攜帶的載波數目，其中1≤i≤M，φi為每個頻點載波的相位.

同樣，經歷水聲信道，接收信號也可以表示為

(8)

其中，Ak,i為接收信號的幅度，τ為時延，k表示路徑，0≤k≤L，L為可分辨多徑的最大數目.在最小相位系統中，k為0時表示的是主徑，n為噪聲.

在完成同步之后，每符號積分輸出可以表示為

(9)

其中，Ai為每一載波的主徑幅度.L-1為對此符號產生影響的多徑數目.等式右端第一項為期望的信號，第二項為多徑帶來的干擾，第三項為噪聲項.

在頻域擴頻水聲通信系統中，存在著雙重的判斷標準，就是誤碼率(BER)和峰均功率比(PAPR)，其中，PAPR定義為

(10)

其中，xn表示待觀察的信號.

2 仿真分析

2.1 不同碼相位對時域擴頻的影響

在衰落信道下，序列的周期自相關特性(PACF)和非周期自相關特性(AACF)都對直接序列擴頻(DSSS)有一定的影響.以碼長為7的m序列為例，其不同碼相位的PACF都是一個二值函數，但是其不同碼相位的AACF有所不同，如下圖1、2、3所示：

圖1 AACF旁瓣(碼長為7)

圖2 AACF的旁瓣方差(碼長為7)

圖3 不同碼相位的AACF旁瓣最大值(碼長為7)

從圖1到圖3可以看出，雖然不同碼元相位的m序列擁有著相同的PACF，但是其AACF特性卻有著很大的不同，碼相位為0表示無循環移位.本文主要通過AACF的旁瓣方差和最大值來描述AACF特性，可以看出其方差相差5倍，而其旁瓣最大值最多相差兩倍.從圖中也可以看出，AACF的旁瓣的方差和其最大值成正相關.

以下圖4、5、6是碼長為15的m序列AACF特性曲線：

圖4 AACF旁瓣(碼長為15)

圖5 AACF的旁瓣方差(碼長為15)

圖6 不同碼相位的AACF旁瓣最大值(碼長為15)

可以看出，對于碼長為15的m序列，其AACF旁瓣方差的最大值是最小值的3倍左右.其旁瓣最大值的峰值和谷值之間相差2倍以內.PACF和PPCF同時決定著DSSS水聲通信系統的性能.而水聲信道CIR的時延擴展，多徑強度和時變速率都是這兩種特性影響系統性能的因素.以下就以實測海洋信道為例，來研究不同碼相位對系統的影響.圖7是仿真使用的信道沖激響應圖.

仿真中使用的中心頻率為48 kHz，帶寬為6 kHz-10 kHz.采用m序列，碼長為7.可得其切普速率為2 000 chip/s，通信速率為285.7 bps，每符號只載有1 bit信息.以下是根據此信道沖激響應圖仿真得到的不同碼相位的誤碼率(BER)，如圖8、9所示.

圖7 仿真使用的CIR

圖8 時域擴頻不同碼相位的BER(碼長7)

從圖8可以看出，其不同碼相位在衰落信道下的抗噪聲能力相差很大，以10-3BER為例，其抗噪聲能力最大相差4 dB左右.這說明選擇不同的碼相位對系統性能有著至關重要的影響.本圖中碼相位為0時系統獲得了最好的性能.本曲線與AACF的方差和最大值存在一定的相關性，但又不是完全按照AACF的特性排布.這是因為水聲信道是稀疏的，AACF的影響存在著一定的隨機性.

從下圖9中可以看出，在不同碼相位的條件下，在衰落信道下的抗噪聲能力在10-3BER的情況下相差1 dB以上.而且碼相位為0時的情況并不是最好的情況.這也說明碼相位優選對于系統性能的提高是有意義的.

2.2 不同碼相位對頻域擴頻的影響

以上討論了碼相位對時域擴頻的影響，下面來討論其對頻域擴頻的影響.下圖10、11是不同碼相位的PAPR，仿真參數中帶寬、中心頻率和采樣率不變.

圖9 時域擴頻不同碼相位的BER(碼長15)

圖10 不同碼相位的PAPR(碼長為7)

從圖中可以看出，基于碼長為7的系統在不同的碼相位下PAPR最大值和最小值相差兩倍以上，而基于碼長尾15的水聲通信系統在不同的碼相位下PAPR相差2 dB以上.而且，圖10和圖11中的PAPR展現出與AACF旁瓣方差變化的規律有著一定的相似性.

圖12是頻域擴頻水聲通信系統在不同碼相位下的BER表現，仿真使用的是碼長為7的m序列.

從圖12可以看出，不同碼相位的通信系統在衰落信道下的抗噪聲能力有著一定的差異，以10-3BER為例，其不同碼相位需要的信噪比相差3 dB以上.而且其碼相位為0時并不是具有最好抗噪聲能力的情況，這也就顯示出了碼相位優選的重要意義所在.碼相位的選擇可以在系統抗噪聲能力和PAPR之間做出一個權衡.綜上，仿真研究了基于不同碼相位的時域擴頻和頻域擴頻水聲通信系統.可以看出，基于優化碼相位的時域和頻域擴頻水聲通信系統可以表現出更優良的性能.

圖11 不同碼相位的PAPR(碼長為15)

圖12 頻域擴頻不同碼相位的BER

3 結語

本文研究了基于不同碼相位的時域和頻域擴頻水聲通信系統，研究了不同碼相位下序列的AACF特性，系統的PAPR特性和BER特性.可以得到這樣的結論：優選碼相位的時域和頻域擴頻水聲通信系統有著更好的性能，根據系統的需要，可以對頻域擴頻水聲通信系統的PAPR和BER進行優化.本文提出的方案在不增加系統復雜性和實時性的情況下，提高了系統的性能，可以為中遠程水聲通信，低功耗水聲通信，低探測可能性水聲通信和水聲通信網提供一種新的備選方案.

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