遷移，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力問題

汪紅軍

問題的遷移，是指已經(jīng)學(xué)過的知識在新的知識背景下的運用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分的知識都是一環(huán)扣一環(huán)，在之前低年級所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行深化、延伸。而教師要做的就是運用本學(xué)科的特點來引導(dǎo)、發(fā)展學(xué)生的遷移思維，以此來鍛煉學(xué)生推斷、解決問題的能力，促使同學(xué)們學(xué)會一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。

一、剖析錯解，追溯原因

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會遇到很多問題，教師要做到因材施教，及時地給學(xué)生做出分析，看他們錯誤的原因是審題模糊、本末倒置還是定向思維等，幫助學(xué)生解決問題。引導(dǎo)他們對錯題進行分析，讓他們對該知識點鞏固加深印象。

如，蘇教版課程教學(xué)六年級“長方體”時，有一道例題：一段木頭的橫截面面積是25平方厘米，長1.4米，這段木頭的體積是多少立方厘米？有的同學(xué)直接用給出的截面面積乘以長，把計算結(jié)果的單位寫成立方米，再換算成立方厘米；有的同學(xué)用三個長相乘；有的同學(xué)把平方厘米換算成平方米，從而算出體積立方米再換算成立方厘米，但換算錯誤；有的同學(xué)用截面面積乘以長直接把計算結(jié)果的單位寫成立方厘米。我問學(xué)生們這么算的原因，同學(xué)們紛紛舉手作答。學(xué)生說：“根據(jù)計算公式長方形的‘體積=底面積×高，把截面面積算作底面積，長算作高從而做出算式。”面對學(xué)生的解釋，我并沒有直接否定，打擊他們回答問題的熱情，而是帶領(lǐng)他們分析第一種算法錯誤的原因，讓學(xué)生們自己找出其他算法錯誤的原因。

顯然，這些錯誤都是因為學(xué)生的基礎(chǔ)不牢靠，導(dǎo)致知識銜接不到，如單位換算、長方體計算公式等。因此，教師要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，加深他們對基礎(chǔ)知識的印象，使學(xué)生以后遇到相似的問題多想一步。這樣，既可以達到將數(shù)學(xué)問題正向遷移和發(fā)展的目的，也可以完善學(xué)生的知識體系，讓學(xué)生進一步成長。

二、變更條件，深度拓展

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，一般不會對所學(xué)知識進行靈活應(yīng)用，他們只會把所學(xué)知識從課本搬運到卷子、作業(yè)本上，套出就行，套不出就放棄，還美其名日：“我們只是知識的搬運工。”導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，教師可以變更條件，拓展出新的結(jié)論。

如，在教學(xué)生們“解決問題的策略”時，很多學(xué)生表示在解決一些綜合性強的問題時無從下手，而且他們也說這一類型的數(shù)學(xué)問題讓他們不知該怎么解決。為了讓同學(xué)們更好地解決這一類型數(shù)學(xué)問題，加深對該類問題知識的理解和掌握，我給學(xué)生們出了一道綜合性比較強的題目，讓他們分小組討論。例如，一個養(yǎng)雞場一月份運出肉雞13600只，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數(shù)少800只，三月份運出多少只？我問同學(xué)們知道這個題怎么做嗎？讓他們分成兩人一組，討論作答。有的小組的做法是（13600+13600×2）-800=（13600+27200）-800=40800-800=40000（只），算出三月份運出40000只肉雞。而有的小組的做法是用13600 x（2+1）-800=13600 x 3-800=40800-8=40000（只）。我讓他們各自解釋用該種方法做這道題的原因，他們都可以頭頭是道地從最基礎(chǔ)的知識說起，一層一層得出結(jié)論，我對他們每個小組都提出了表揚。

由此可見，讓學(xué)生在問題情境中對條件進行深度解析，采用讓學(xué)生自主討論的形式，以學(xué)生自學(xué)和合作學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，不但能大大地拓展學(xué)生的思維，使其學(xué)會舉一反三，還可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

三、例題變式，建構(gòu)體系

例題屬于數(shù)學(xué)問題的一部分，是數(shù)學(xué)題目里最具有代表性和示范性的題目。課本中安排的例題，其目的就在于能夠幫助學(xué)生們快速理解、鞏固和運用在課上學(xué)到的新知識，對知識點形成更加深刻的認(rèn)識。而要實現(xiàn)知識的遷移和發(fā)展，就需要教師將課本例題進行一些小小的變化。

例如，長方形花圃原來長8米，修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？我提問：同學(xué)們你們知道這道題怎么做嗎？同學(xué)們回答：根據(jù)長方形面積公式“長方形面積=長x寬”可列出18÷3×8=48（平方米）18÷3求得寬。那么我可以接著問同學(xué)們，如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式？我問同學(xué)們會求嗎？同學(xué)們說有兩種方法：一種是（8+3）×（18÷3），另一種是18÷3×8+18。我又問那你們的（8+3）求的是什么？他們說他們求的是現(xiàn)在花圃的長。我為他們的思維敏捷感到開心。

由此可見，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，可以對例題進行適當(dāng)?shù)淖兪剑嬲寣W(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，由“點”成“串”自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而讓他們的思維創(chuàng)新能力得到提高，也達到將問題遷移和發(fā)展的目的。

總而言之，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們作為一線老師應(yīng)該認(rèn)真為學(xué)生答疑解惑，遷移拓展學(xué)生的基礎(chǔ)知識。同時，我們要以教師課堂教學(xué)為主導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，充分調(diào)動學(xué)生的主體參與程度，使學(xué)習(xí)成為有機聯(lián)系的雙向活動，以達到提高教學(xué)效率，提升學(xué)生整體素質(zhì)的目的。

[作者單位：灌南縣百祿鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇]