蓄能機組頂蓋座環聯接螺栓強度分析

熊欣，李浩亮

（東方電氣集團東方電機有限公司，四川 德陽 618000）

頂蓋座環螺栓聯接是水泵水輪機最重要的螺栓聯接之一，其可靠性是整個抽水蓄能機組長期安全穩定運行的重要保障。為滿足機組聯接螺栓的強度要求，對高強度聯接螺栓的強度分析主要分為科學計算法和有限元仿真分析。目前，國內水泵水輪機行業螺栓科學計算法主要采用《機械設計手冊》和《GB/T 15468水輪機基本技術條件》進行校核，也有少數采用《VDI2230高強度螺栓聯接的系統計算》（以下簡稱《VDI2230》）進行校核。但科學計算法缺乏對螺紋非線性接觸、螺牙應力集中、螺紋倒角等細節的精密分析，在螺栓強度校驗需要進行以上分析時，則須采用有限元軟件進行分析。

1 《VDI2230》

《VDI2230》經過40多年的發展，已經被國際上眾多機械行業采納使用，適用于鋼制高強度螺栓的強度校核，該標準的分析流程如下。

1.1 螺栓的柔度分析

螺栓的回彈力不僅考慮了在夾緊長度范圍內的彈性變形，也考慮了在此范圍以外發生的任何彈性變形，還考慮了在連接點的變形影響。

螺栓的柔度δS包括螺栓頭柔度δsk，螺栓公稱段柔度δ1，螺栓縮頸段柔度δ2，螺栓未銜接螺紋段柔度δGew，螺栓螺紋回彈延伸柔度δG，螺母或螺紋孔回彈延伸柔度δM。

1.2 彈性變形體分析（圖1）

在螺栓頭和夾緊件之間的夾緊區域的計算，根據變形能相等原則，變形區域可等效為圓錐和圓柱區域。則彈性區域的柔度δP為：

圖1 圓柱體螺栓帶變形圓錐體和變形圓柱體的聯接

對于與基體對稱軸o?o距離為Ssym的偏心螺栓布置，以及與對稱軸距離為a的載荷加載，被聯接件出現了變形變化，對于大部分情況，根據式（3）說明工作載荷的偏心度對其彈性變形的影響。

式中：li為變形體高度，IBers為變形體的極慣性矩。

1.3 校核螺栓是否能提供足夠的預緊力

若FMzul≥FMmax則滿足校核要求，FMzul為安裝預緊力，FMmax為螺栓的最大裝配預緊力。

1.4 確定螺栓的工作應力

螺栓在拉伸和扭轉共同作用下的等效應力為：

其中，σzmax為最大軸向拉伸應力，τmax為最大扭轉應力，kτ為調整系數，推薦值為0．5。其值必須滿足：σred,B＜Rp0.2min，Rp0.2min為螺栓的彈性極限應力。

1.5 確定螺栓的交變應力

螺栓的交變應力幅值決定了螺栓的疲勞壽命，螺栓的交變應力幅值σab為：

其中，σSAbo為螺栓彎曲拉伸應力最大值，σSAbu為螺栓彎曲拉伸應力最小值。

2 水泵水輪機頂蓋座環螺栓強度分析

2.1 螺栓參數

以某水泵水輪機頂蓋和座環聯接螺栓為例，螺栓規格為M110×6，材質為鍛鋼34Cr2Ni2Mo，螺栓全長l=1065mm，螺栓夾緊長度lk=581mm，螺距p=6mm,

螺 栓 裝 配 預 緊 力Fv=4276.5kN， 工 作 載 荷Fao=1833.493kN，螺紋升角αT=60o。

2.2 基于VDI2230的螺栓強度分析

根據VDI2230計算得出：

螺栓柔度δS= 3.84E?07mm/N

已知螺栓裝配預緊力Fv=4276.5kN，由裝配預緊力產生的裝配應力為487．39MPa。

根據上述數據及式（4）,螺栓的工作應力為：

螺栓的交變應力幅值σab為：

綜上所述，該機組頂蓋和座環聯接螺栓滿足VDI標準強度校驗。

2.3 基于國標的螺栓強度分析

采用國標進行螺栓強度校驗時，其螺栓聯接強度校核條件如下：

σs——螺栓屈服強度；F——螺栓所受總載荷；Fv——螺栓裝配預緊力。

螺栓的交變應力幅值σa為：

2.4 基于有限元分析的螺栓強度分析

頂蓋與座環聯接螺栓結構模型如圖2所示，由于整個聯接結構圓周對稱，只截取整體模型的1/20進行分析研究，螺栓結構為體模型，整個有限元模型的單元數目為3349767，節點數目為6110790，螺紋連接段網格局部密化。頂蓋與座環之間設置非線性接觸，螺帽與頂蓋設置線性接觸，螺紋與螺紋孔設置帶螺紋的非線性接觸，共計10個接觸對。

圖2 有限元模型

在座環底部施加固定約束，模型兩切分面上施加切向位移約束，在螺栓光桿段施加預緊力，頂蓋底部施加工作壓力載荷。經過非線性接觸的靜態強度計算,頂蓋與座環聯接螺栓在工作狀態下，光桿段應力較為平均，在450MPa左右，縮頸結束區域有一定的應力集中，螺栓的最大應力出現在縮頸結束區域與第一扣螺牙之間，為σmax=808.139MPa，前幾扣螺牙上應力較高，后續螺牙上應力逐步降低。σmax＜Rp0.2min，頂蓋與座環聯接螺栓滿足強度要求。

螺栓的交變應力峰峰值為63．9519MPa，即交變應力幅值σa為31．98MPa，交變應力幅值最大位置出現在螺紋連接上端，由于工作載荷的偏載，最大位置在螺栓分布圓內側，光桿段交變應力幅值基本為零。

3 結語

綜上，三種螺栓強度校驗方法其結果如表1所示，其應力幅值基本相當，有限元仿真算出的應力幅值最大，計算出的使用壽命也最小。三者在計算工作應力時，區別較為明顯，其主要表現如下。

國標方法在螺栓強度校驗時，未充分考慮螺栓的偏心布置和偏心加載，其螺栓安全余量較大，在水泵水輪機螺栓聯接設計初期可選用；VDI2230在螺栓的偏心布置和偏心加載方面加入了規范描述和計算，螺栓的受力也考慮了螺栓的拉伸和扭轉共同作用，可以得到更加準確的受力分析；有限元仿真計算對螺牙的非線性接觸，結構局部細節的應力集中，拉伸扭轉的等效應力合成都能夠進行分析，其結果基本可以真實反映螺栓上的應力集中和每一扣螺牙上的應力。根據有限元分析結果，螺栓螺牙受力基本集中在0．5D范圍內，D為螺栓的公稱直徑，前幾扣螺牙應力很高，螺牙越靠下，應力越低。這與螺牙的受力認識相符，也與螺栓疲勞斷裂的產生，65%發生在螺紋聯接的螺紋端面上這一結論一致。

表1

[1]Verein Deutscher Ingenieure:VDI2230．2003．

[2]宮讓勤等編．GB/T 15468，水輪機基本技術條件[S]．2006．

[3]成大先主編．機械設計手冊[M]．

[4]R． E． Peterson, Stress-Concentration Factors． John Wiley & Sons:New York, p． 253, 1974．