立體幾何中的翻折問題
2018-03-16 19:41:40熊杰
新高考·高二數學 2017年9期
熊杰
小時候我們將白紙翻折成很多具有立體感的圖形，這些圖形具有怎樣的特點？翻折前后的圖形又有怎樣的區別與聯系？
一、區分變和不變的元素是解決翻折問題的關鍵
1.將一平面圖形進行翻折，位于棱的兩側的同一個半平面內的元素相對位置關系和數量關系保持不變.比如，原本垂直于棱的直線翻折后仍垂直于棱.
2.分別位于兩個半平面內的元素，翻折后其相對位置關系和數量關系一般會發生變化.比如，原來相交的直線翻折后可能就是異面的關系了.
由此可見，在處理這類問題時，不變量可以結合原圖形來求、證；變化了的量應到翻折后的立體圖形中去求、證.
二、借助展開圖，空間問題平面化處理
