基于齊夫回歸的城市規(guī)模分布演化規(guī)律研究

謝小鳳+周宗放

摘要：當前我國城市發(fā)展處于經濟水平和發(fā)展規(guī)模雙高速增長的新時代，城市化建設呈現出新的發(fā)展規(guī)律。本文基于城市體系視角，首先構建城市規(guī)模組合劃分法，將城市非農戶人口作為城市人口統(tǒng)計口徑，在理論層面分析了城市規(guī)模及人口分布特征；其次，基于齊夫回歸理論，結合城市人口面板數據對中國城市規(guī)模分布的演化規(guī)律進行了實證探索。研究結果表明，中國城市人口規(guī)模結構層次間的差異性逐漸減小，城市化結構呈分散演化趨勢，中小城市仍然是我國城市人口重心。

Abstract： In the new stage of China's urbanization process， we use the city of non-farmers population as the urban population statistics caliber， and analyze urban size distribution characteristics in this paper. Based on Zipf regression theory， according to 1984， 1989， 1993， 2004 and 2016 data of urban population， China's city size distribution is verified in accordance with Zipf distribution， and difference between urban population scale structure level decreases， scattered with urbanization structure evolution trend， small and medium-sized cities are still urban population center of gravity.

關鍵詞：城市規(guī)模分布；人口分布；齊夫回歸；演化規(guī)律

Key words： urban dimensions distribution；population distribution；Zipf regression；evolution law

中圖分類號：F299.23 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）08-0028-03

0 引言

改革開放以來，我國經歷了三十多年快速城市化的歷程。中國統(tǒng)計局最新數據顯示，2016年城市化率57.35%，其中全國總人口13.8271億人，比上年末增加809萬人，而城鎮(zhèn)常住人口達7.9298億人，占總人口比重為57.35%，比2015年提高1.25個百分點。一方面，隨著城市化進程步伐的加快，經濟活動呈現空間集聚性，城市人口密度不斷增大，中國城市化進程步入“新常態(tài)”；另一方面，伴隨著新常態(tài)城市化特征的一些典型矛盾愈加凸顯。如隨著大城市人口的加劇，造成交通擁堵、環(huán)境問題嚴重、生活成本過高、城市規(guī)劃跟不上城市化進程等矛盾。這些城市化新問題產生的動因除了城區(qū)內市政規(guī)劃問題（主要體現在小城市），諸多學者認為更主要的原因是城市人口規(guī)模根本上超過了城市的最佳承載能力（主要體現在大城市）。目前城市群體面臨特大城市人口密度過大，而眾多中小城市又呈現出規(guī)模偏小的問題。如何優(yōu)化城市規(guī)模設置，是政府及學界關注的熱點問題。在此背景下，探究城市規(guī)模分布的特征及其演化規(guī)律尤為重要。

目前，關于城市規(guī)模的研究主要集中在實證研究方面，魯志國等使用2003-2013年城市面板數據，分析了城市規(guī)模與經濟密度對城市經濟效率的影響[1]。丁從明等運用超越對數生產函數的隨機前沿分析（SFA）方法，實證分析了城市規(guī)模分布與資源配置效率的關系，并就構建充分發(fā)揮規(guī)模經濟效應和資源配置效率的城市規(guī)模體系提出了政策建議[2]。孫斌棟等、何文舉以及張?zhí)烊A等基于城市經驗數據，分別探討了城市經濟績效、資源-環(huán)境綜合容量協調性及城市規(guī)模對勞動者收入影響[3-5]。吳光周等首先在理論上闡述了城市規(guī)模冪律分布的形成機制，然后采用2009-2013年全國地級市的人口規(guī)模數據和建成區(qū)面積來分析城市規(guī)模的分布規(guī)律[6]。

綜上所述，已有文獻主要側重于城市規(guī)模與環(huán)境治理、居民福利以及經濟效率等方向的研究，而缺乏對中國城市規(guī)模分布演化規(guī)律及城市人口規(guī)模結構的研究。因此，本文基于城市規(guī)模角度，利用城市規(guī)模組合劃分法，將城市非農戶人口作為城市人口統(tǒng)計口徑，試圖厘清城市規(guī)模分布演化結構和城市人口結構層次。

1 城市規(guī)模組合劃分法

在傳統(tǒng)劃分及新型劃分的基礎上，本文基于城市非農人口規(guī)模提出了城市規(guī)模組合分類法。所謂“非農人口”，指具有城市戶口的城市居民。基于數據可得性及研究結果可視性，將中國縣級及以上城市分成下述五個等級：

①超大城市：人口規(guī)模>1000萬；

②特大城市：人口規(guī)模介于500萬至1000萬；

③大城市：人口規(guī)模介于300萬至500萬；

④中型城市：人口規(guī)模介于100萬至300萬；

⑤小城市：人口規(guī)模<100萬。

2 城市規(guī)模分布模型構建

經典城市人口規(guī)模分布模型主要有兩種形式，一種是 Jeferson提出的首位城市分布模型（law of primate city），簡記為PC模型；另一種是齊夫（Zipf）提出的位序-規(guī)模分布（rank-size distribution）模型，簡記為RS模型。

2.1 PC 模型

PC模型中的城市首位度（urban primacy），即首位城市指數，由杰佛遜于1939年從人口的角度提出，是反映城市首位分布的主要指標，是指一個國家或地區(qū)居于首位的城市人口數與第二位城市人口數的比值。一般地說，美國等發(fā)達國家的城市人口分布多屬于PC模型，發(fā)展中國家的城市人口分布則多屬于RS模型。endprint

2.2 RS 模型

RS 模型是從城市規(guī)模及規(guī)模位序關系來考察城市體系的規(guī)模分布，最早由奧爾巴赫（F.Auerbach）提出，主要含義為城市人口規(guī)模與其排序的位次之乘積為一個確定的常值。在城市群中，若按人口規(guī)模大小排序，處于第ri位的城市i的人口規(guī)模為pi，則ri與pi的乘積記為用常值 M，則有下式成立：

riBpi=M （1）

兩邊取對數，又有：

lgpi=lgM-Blgri=A-Blgri （2）

式中，A（=lgM）、B記為RS指數。由（2）可得，lgri與 lgpi的函數關系為k=B，截距為A的一條直線。

在RS模型中，RS指數B值的大小是由分散化（diversification）和統(tǒng)一化（unification）兩種作用決定的。 分散化和統(tǒng)一化作用相等時，B=1；分散化作用增強時，B 呈減小趨勢；統(tǒng)一化作用增強時，B呈增大趨勢。反過來，對城市人口規(guī)模分布，根據RS指數B隨時間的變動趨勢，可得如下推論：

推論1當B增大時，說明統(tǒng)一化作用增強，人口表現出向大城市集中的趨勢；當B減小時，說明分散化作用增強，人口表現出向中、小城市集中的趨勢。

2.3 規(guī)模分布演化規(guī)律

本部分利用1984年、1993年、2004年、2016年我國城市人口截面數據（如表1所示），探討了城市規(guī)模分布演化規(guī)律。截至2016年底，中國共有656個縣級及以上城市。從中國城市規(guī)模體系的分布來看，2016年底中國超大城市、特大城市、大城市、中等城市和小城市分別有13個、75個、92個、123個和353個，分別占1.98%，11.43%，14.02%，18.75%，53.81%。由表1可以看出，城市規(guī)模呈金字塔式，以小城市最多，占城市數量的一半。

如圖1，我國城市數量演變趨勢呈線性增長。具體而言，城市數量從1984年的295個增加到1993年的570個，短短9年間城市數量增長近一倍，2004年又比1993年增加92個城市，2016年比2004年增加8個城市。從1984-2016年，由大到小各城市規(guī)模數量增加分別為5個、64個、61個、42個和189個。城市規(guī)模增長具有較強的差異性。1984-1993年城市增長主要集中于小城市。1993-2004年小城市數量有所下降，但大型城市增長顯著，增加數量達40個之多，占城市總增加量的50%以上。2004-2016年大城市僅增加15個，特大型城市數量增加46個，中型城市減少93個。值得注意的是，2004年前，500萬以上的特大城市和超大城市的增長都比較緩慢。2004年之后，在長時間積累及全球城市化進程加快影響下，特大城市增長迅速，增長數量達46個，幾乎占城市總增加量的8倍。

在城市數量快速增長的同時，城市人口也在顯著增加。圖2表明，1984-2016年期間城市人口增長量為：6.8285億。人口增長最多的是中等城市，32年間增長了近1.6億人，占同期人口增量的23.53%。從人口的絕對數量來看，目前中等城市的人口多于其余四個等級的城市人口數，是人口數量最多的城市規(guī)模等級。

由圖1和圖2的數據特征可以看出，我國城市數量呈現持續(xù)性的金字塔狀增長。城市規(guī)模和人口規(guī)模總體特征體現為：2004年是一個分水嶺，2004年之前，中等城市數量及人口增長最快，2004年后，特大、超大及大城市數量增長較快，中小城市數量有所減少。同時數據表明，中國城市人口的重心目前仍然是中小城市。

3 實證檢驗

本節(jié)基于規(guī)模分布模型對式（2）的RS指數做齊夫回歸，得到回歸系數A、B，從實證角度探討城市規(guī)模分布的發(fā)展規(guī)律。

由表2可知，中國城市規(guī)模分布及其變化規(guī)律表現為如下特征：

①1984年、1989年、1993年、2004年和2016年的RS模型分布系數均在0.89以上，顯示出經濟改制后，其規(guī)模結構的分布始終遵循齊夫規(guī)律。2016年模型的相關系數最高，達到0.939，從決定系數明顯攀升說明這一特征具有強化趨勢，即中國城市規(guī)模分布愈加地傾向RS分布。

②RS分布指數B表現出順序遞減趨勢，說明在這期間，城市人口規(guī)模結構層次間差異性持續(xù)減小，漸趨均衡，體現為向中、小城市集中。2004-2016年間，指數B明顯增大，說明城市人口規(guī)模結構層次間差異性逐步增大。分析還表明，最近這十幾年城市化結構具有新的變化趨勢，即趨向集中的態(tài)勢。

改革開放以來，我國城市化水平提高過程中的一個顯著特點是在大中城市人口增長的同時，小城鎮(zhèn)和小城更市人口以快的速度增長。尤其是在1984年以后，小城鎮(zhèn)人口占城鎮(zhèn)人口的比重持續(xù)增長，由1982年的30%增加到1995年的40%以上。這一期間，我國城市化水平的快速提高主要靠小城鎮(zhèn)的推動，三分之二的城鎮(zhèn)人口增長靠小城鎮(zhèn)人口的增加，形成我國城市化過程中的特殊現象。

③從不同規(guī)模的城市群來看，2016超大、特大、大、中城市群體內部的RS分布模型的決定系數均在0.95以上，說明不但中國城市整體上符合RS分布，而且不同規(guī)模分組的城市群內，城市人口規(guī)模結構的分布也符合順RS分布規(guī)律。

根據RS分布指數B可知，城市人口規(guī)模等級越低，B指數越大。隨著城市規(guī)模級別的降低，同規(guī)模等級的城市群內部城市人口規(guī)模分布差異有增大趨勢。最為明顯的是人口小于100萬的城市群，相比較來說，該城市群內部城市人口規(guī)模分布差異最大。endprint

我們還可以通過計算城市首位度來驗證上述研究結論。2004年首位城市指數為1.28。根據2016年中國城市統(tǒng)計年鑒的年末人口數據計算，上海的首位度只有1.18。可見，中國首位分布特征不明顯。

4 結論

在國家城市政策不斷深化調整的背景下，本文分析了城市規(guī)模分布特征及其演化規(guī)律。實證檢驗表明，中國城市規(guī)模分布符合Zipf的RS分布規(guī)律。1984-2004期間中國城市人口規(guī)模結構層次間的差異性逐漸減小，漸趨均衡，主要呈現出中小城市聚集效應；而在2004-2016間，人口規(guī)模結構層次間差異性增大，表現為大城市及以上規(guī)模人口顯著增加，尤其是超大城市在這一階段的人口增長速度超過了前一階段中等城市人口增長速度。就總體趨勢而言，中國城市化結構偏向分散化發(fā)展趨勢，當前人口重心仍為中小城市。

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