三維水生態動力學模型的設計

鄧躍++吳焱++何夢男

摘要： 湖泊的生態系統的恢復是一個長久的過程，而治理湖泊富營養化的根本辦法就是對污染源的控制和生態的修復。在此基礎上建立三維水生態動力學模型，以太湖為對象，將耦合湖泊生態模型SALMO和水動力模型SELFE，最終對主要的營養鹽和產生“水華”的主要藍藻，綠藻，硅藻這三種藻類進行模擬，準確而又能及時的獲取整個湖泊的藍藻的時空分布和繁殖變化。從而為水華爆發的范圍和強度進行預測，在水華管理上發揮作用。

Abstract： The restoration of ecosystem in lakes is a long process， and the fundamental solution to the eutrophication of lakes is to control the pollution source and restore the ecosystem. On this basis， a three-dimensional hydro-ecological dynamic model was established. Taking Taihu Lake as an object， the coupling lake ecological model SALMO and hydrodynamic model SELFE were established. Finally， the main nutrients and the main cyanobacteria， green algae， diatoms， which produce "algal boom"， are simulated， and the temporal and spatial distribution and reproduction changes of cyanobacteria in the whole lake can be obtained accurately and in time. Therefore， the scope and intensity of algal boom outbreak are predicted and play an important role in management of algal boom.

關鍵詞： 富營養化；水華；生態模型；動力學模型

Key words： eutrophication；algal boom；ecological model；dynamic model

中圖分類號：X524 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）08-0200-02

0 引言

水是人類社會最重要的基礎性資源，然而當今社會水資源短缺、水環境污染、水生態受損情況日益嚴重，水安全的話題已經是目前全世界面臨的一大難題[1]。

事實上富營養化治理對策：采用數學模型提升藻類水華預測能力，優化湖泊管理方案。因此，及時、準確地掌握湖泊富營養化狀態對湖泊水環境管理尤為重要。富營養化數學模型是進行湖庫水環境預測、治理和管理的重要工具。現有確定性機理湖泊富營養化數學模型可分成四類：單一營養物質模型、浮游植物與營養鹽相關性模型、水生態時空動力學模型、人工智能模型[2]。而較前三種模型，生態模型與水動力模型結合能夠在生態系統水平上全面細致地描述各狀態變量在湖泊內的時空分布狀況，是近年來富營養化模型研究的熱點之一。

本文對湖泊的水質和藻類進行模擬，分析水華形成的關鍵因子，分析出控制水華爆發的方案，從而有效地控制水華，強化湖泊管理機制和水華應急預案具有非常重要的意義。利用湖泊生態模型SALMO與水動力模型SELFE耦合的三維水生態模型，模擬湖泊正磷酸鹽、硝酸鹽、DO、浮游動物生物量以及藍藻、綠藻、硅藻生物量的時空變化，為水華的預防和治理做出貢獻[3]。

1 模型簡介

將湖泊水質模型 SALMO和三維水動力模型 SELFE進行耦合，建立湖泊水生態時空動力學模型，對湖泊的磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧以及藍藻、綠藻和硅藻三類浮游植物生物量的時空動態進行模擬。技術路線圖如圖1。

1.1 水動力學模型SELFE

SELFE（Semi-implicit Eulerian-Lagrangian Finite Element）是美國俄勒岡州健康與科學大學的研究人員針對哥倫比亞河口海岸復雜的水動力環境而開發的開源水動力模型，現已被廣泛應用于世界各地的三維斜壓環流模擬[4]。

它采用采用了半隱格式的歐拉—拉格朗日有限單元/體積法來求解方程（靜水力和非靜水力形式）。利用方程求解三維淺水方程以及鹽度和溫度輸運方程，解變量主要包括自由面水位、三維流速、三維鹽度和三維溫度[5]。

而數值計算方法的選取是非常重要的。SELFE 模型中，使用有限單元法和有限體積法來求解微分方程。與其他模型大相徑庭的是SELFE 的求解過程不存在模式分離，從而少了因為內外模式分離引起的計算誤差。所有方程全都是使用半隱式格式來進行求解[6]。由于連續性方程和動量方程是同時求解的，從而避開了穩定性限制條件，如柯朗數條件（CFL）。模型計算的關鍵一步，就是利用底部邊界條件對連續性方程和動量方程進行解耦計算。通過采用歐拉—拉格朗日法（ELM）來處理動量方程的對流項，大大放寬了數值穩定性限制條件。輸運方程中的對流項則是使用歐拉—拉格朗日（ELM）或有限體積迎風法（FVUM）進行求解，后者能夠保證在計算過程中的質量守恒[7]。

SELFE 使用非結構的三角形網格對三維計算區域進行水平離散，使用S-Z混合坐標對其進行豎直離散。通過使用混合坐標，不僅能夠提高河床地步和湖泊表面的空間分辨率還能解決在河口地區垂向方向上在使用S或坐標時因為地形發生大的變化而造成的壓力水平梯度模擬失真的問題發生[8]。

1.2 湖泊水質模型SALMO

湖泊水質模型 SALMO（Simulation by means of an Analytical Lake Model）是Benndorf 和 Rechnagel 于 1979 年開發的。該模型利用常微分方程描述湖泊生態系統中藻類生長與光照、水溫、各類營養鹽、浮游動物等環境因子的關系影響，能夠對三類浮游植物功能群（藍藻、綠藻和硅藻）之間的生長關系進行模擬。當前應用于湖泊的水質模型，大多未區分不同藻種，而是將藻類作為一個整體，以浮游植物生物量或葉綠素濃度來表征，因此不能模擬和預測不同藻類的季節演替過程。

SALMO模型會模擬產生8物理變量為磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧、浮游動物生物量和三類浮游植物（藍藻、綠藻、硅藻）生物量。它使用常微分方程描述了整個湖泊生態系統的8個狀態變量，雖然SALMO模型包含的狀態變量不多，磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧和碎屑的營養物質循環，硅藻、綠藻、藍藻和浮游動物生物的食物鏈動態系統。但 SALMO 基本能夠模擬它們，并詳細考慮了所模擬狀態變量的內部機制。其中，溶解氧的增加包括入流負荷、藻類的光合作用和大氣，而減少的有出流、浮游生物呼吸消耗和有機物分解消耗；碎屑由浮游生物殘體分解和入流，減少是由于沉降、出流和浮游動物掠食；磷酸鹽由入流、浮游生物殘體礦化和底泥釋放增加，因出流、沉降和藻類吸收而減少；藻類生長過程消耗硝酸鹽和磷酸鹽，同時釋放氧氣，其生物量的增加與生長、入流有關，減少與沉降和浮游動物的捕食有關；硝酸鹽的增加由入流、沉積物釋放和浮游動物殘骸礦化，由出流、藻類吸收以及反硝化減少；浮游動物通過掠食藻類和碎屑生長，同時消耗溶解氧，死亡殘體分解為無機物和碎屑SALMO 能較好地模擬水質參數的季節和年變化局，從而為治理富營養化湖泊發揮作用。圖2為SALMO的輸入輸出項。

將 SELFE 模型與 SALMO 模型進行適當結合，得到湖泊的三維水生態模型，是研究太湖水動力、水質變化和藻類時空動態的重要工具。

2 結語

雖然三維水生態動力學模型模擬的營養鹽，溶解氧，浮游動物和藻類的值和實測值效果存在一些差異，但是模擬值和實測值的總體變化趨勢還是基本相同。從模型效果上看，該模型對湖泊富營養化和水華治理能發揮一定的作用，后續的工作將更加改良模型從而實現模型計算效率和模擬精度綜合最優。

參考文獻：

[1]秦伯強，許海，董百麗.富營養化湖泊治理的理論與實踐[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]秦伯強，楊柳燕，陳非洲，朱廣偉，張路，陳宜瑜.湖泊富營養化發生機制與控制技術及其應用[J].科學通報，2006，51（16）： 1857-1866.

[3]吳瓊.大型淺水湖泊生態動力學特性的數值研究[D].南京：河海大學，2007.

[4]楊柳燕，肖琳.湖泊藍藻水華暴發、危害與控制[M].北京：科學出版社，2010.

[5]劉元波，陳偉民.湖泊藻類動態模擬[J].湖泊科學，2000，12（2）：171-177.

[6]許秋瑾，金相燦，顏昌宙.中國湖泊水生植被退化現狀與對策[J].生態環境，2006，15（5）：1126-1130.

[7]Chen C W. Concepts and utilities of ecologic model[J]. Journal of the SanitaryEngineering Division， 1970， 96（5）： 1085-1097.

[8]徐清，楊天行，劉曉端，葛曉立.密云水庫總磷的富營養化分析與預測[J].吉林大學學報（地球科學版），2003，33（3）：315-318.