聚焦活動經驗，觸摸創造萌芽
——記“分數的意義”中積累基本活動經驗

浙江省龍游縣溪口小學 胡國惠

“所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”那么對于學生的數學學習而言，什么才是可以用來做“根”的基本活動經驗呢？本文試以“分數的意義教學”為例，闡述我們要幫助學生積累怎樣的數學基本活動經驗。

《分數的意義》是學生在學習《分數的初步認識》的基礎上，對分數的進一步理解、概括和加深。對于五年級學生來說，分數并不陌生，但分數的意義卻不好理解，主要是因為單位“1”較為抽象。學生已有的基礎有兩個方面：一是已有知識——分數的初步認識；二是已有經驗——來自生活中平均分整體得到分數的經驗。正是基于上述方面的認識，我們在教學中該如何有效地把握教學的重點——表示多個數的？

一、案例描述

學生學習《分數的意義》時，掌握分數的初步認識，那樣就可以現場體驗。教師在教學時要注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事物，在復習階段，以學生課前調查資料“用不同的方式表示出”，如一個圖形（三角形、長方形、圓形）的；一塊食品點心的；4個簡筆畫小人的；8個漢字的……學生在日常生活中接觸事物的經驗構成了其進一步學習新知識。

教學片段：

生1：我把一個正方形平均分成了4份，其中的1份涂上顏色，涂色的部分就用分數表示。

生：2個。因為把8個圓平均分成4份，每份是2個。

師：誰來說說什么叫分數？

生：把單位1平均分成若干份，表示其中的一份或幾份就用分數表示。

在鞏固練習中，選擇了這樣一道題：看圖選擇正確的分數。

把它設計成：請你任選一個分數，并在圖中用陰影表示出來。

這樣的設計首先給學生自主選擇的機會，想表示哪個分數都可以由自己做主，其次運用數形結合，即加深學生對分數意義的理解，同時抓住了數學概念的本質，包含了豐富的數學思想，反映了數學的特點。

二、分析與思考

《分數的意義》一課，是在《分數的初步認識》基礎之上獨立性加強的教學內容。正因為如此，常常自覺或不自覺地選擇它進行研究，樂此不疲。對于它的認識，可謂仁者見仁，智者見智，也正因為如此，似乎總有一種內疚的感覺在心底，認為有以下原因：

思考一：“開放的教學”喚醒了學生的創欲；

思考二：要創造性地使用教材；

思考三：正確對待學生真實的認知基礎。

三、教學整理設計思路與策略

1.引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗

從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。“承上”就是在引導學生已有的知識基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義；“啟下”就是從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念。

2.引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗

學生“擺”分數的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。

3.引導學生經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經驗

學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中舍去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。教學的任務就在于對學生既有的經驗進行篩選、整理、優化和提升，實現經驗的改造或重新改組，以幫助學生生成新的經驗，促進學生的經驗上升到更高水平。

4.引導學生經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗

數學活動經驗是屬于學生自己的，帶有明顯的個性特征，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。

我們的教學目標不能僅限于一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……

四、建議與提醒

1.以學生發展為本，以學生為主體，以思維為主線

充分關注學生的自主探究與合作交流，根據新課程的理念，通過操作活動“做數學”，引導學生經歷探究分數意義的過程，掌握分數的概念，并理解單位“1”的含義，認識分數各部分名稱及分子、分母表示的意義。通過歸納分數的意義，培養學生分析比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力。

2.情景的創設趣味性強，針對性強

課的導入引起了學生強烈的學習興趣，通過生活情境說分數并直接問學生對于分數已經知道了些什么，通過學生的回答，復習了分數各部分的名稱，可以自然而然地過渡到新課。

3.重組教材，新課的講授層次性很強

練習設計層次比較清晰，引導學生逐漸清晰地理解什么是分數，同時為學生創設自主探索的問題情境，提供充分的感性材料，讓學生多種感官參與實踐活動，使學生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過程中感受、理解分數的意義。

4.練習的設計形式多樣，層次性強，貼近生活

用分數來解決我們生活中的實際問題，本設計注意到了數學與生活的聯系，力避傳統的“書本中學數學”，學生參與的熱情高漲，問題解決得既快又好，看來數學只有在生活中，才能讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的“根”長得更深。